Normativ GP 129/2014

GHID PRIVIND PROIECTAREA GEOTEHNICĂ, indicativ GP 129-2014

CUPRINS:

CAPITOLUL 1. GENERALITĂȚI 1.1. Obiect şi domeniu de aplicare 1.2. Simboluri 1.3. Documente normative de referință

CAPITOLUL 2. EVALUAREA RISCULUI GEOTEHNIC

CAPITOLUL 3. INVESTIGAREA TERENULUI

CAPITOLUL 4. ELABORAREA STUDIULUI GEOTEHNIC

CAPITOLUL 5. ELEMENTE ALE PROIECTĂRII GEOTEHNICE 5.1. Situaţii de proiectare 5.2. Proiectarea geotehnică prin calcul 5.2.1. Acţiuni 5.2.2. Proprietăţile terenului 5.2.3. Stările limite ultime 5.2.4. Starea limită de exploatare (serviciu) 5.3. Memoriul geotehnic 5.4. Determinarea valorilor caracteristice și de calcul ale parametrilor geotehnici 5.4.1. Stabilirea valorilor caracteristice ale parametrilor geotehnici prin estimare prudentă 5.4.2. Stabilirea valorilor caracteristice ale parametrilor geotehnici prin utilizarea metodelor statistice 5.4.3. Stabilirea valorilor de calcul (proiectare) ale parametrilor geotehnici

CAPITOLUL 6. PROIECTAREA GEOTEHNICĂ A FUNDAȚIILOR DE SUPRAFAȚĂ 6.1. Stări limită

6.2. Metode de proiectare 6.3. Proiectarea la starea limită ultimă

6.4. Proiectarea la starea limită de exploatare (serviciu)

CAPITOLUL 7. PROIECTAREA GEOTEHNICĂ A FUNDAȚIILOR PE PILOŢI 7.1. Stări limită

7.2. Acţiuni și situații de proiectare 7.3. Metode de proiectare şi consideraţii referitoare la proiectare 7.4. Încărcări de probă pe piloţi 7.5. Piloţi expuși la solicitări axiale 7.5.1. Capacitatea portantă la compresiue 7.5.2. Capacitatea portantă la tracţiune 7.5.3. Deplasări verticale ale fundaţiilor pe piloţi

7.6. Piloţi solicitaţi transversal

7.7. Proiectarea structurală a piloţilor 7.8. Supravegherea execuţiei

CAPITOLUL 8. PROIECTAREA GEOTEHNICĂ A ANCORAJELOR ÎN TEREN 8.1. Stări limită caracteristice ancorajelor 8.2. Situaţii şi acţiuni de proiectare 8.3. Abordări de calcul specifice ancorajelor 8.4. Calculul la starea limită ultimă 8.5. Calculul la starea limită de exploatare (serviciu)

CAPITOLUL 9. PROIECTAREA GEOTEHNICĂ A LUCRĂRILOR DE SUSŢINERE 9.1. Generalităţi 9.2. Stări limită

9.3. Acţiuni şi situaţii de proiectare 9.4. Metode de proiectare

9.5. Evaluarea presiunii pământului 9.6. Ziduri de sprijin 9.6.1. Calculul la starea limită ultimă a zidurilor de sprijin 9.6.2. Proiectarea structurală a zidurilor de sprijin 9.6.3. Verificarea la starea limită de exploatare (serviciu) a zidurilor de sprijin 9.7. Pereţi de susţinere

9.7.1. Calcul la starea limită ultimă 9.7.2. Proiectarea structurală a pereţilor de susţinere 9.7.3. Cedarea hidraulică în cazul pereţilor de susţinere

CAPITOLUL 10. PROIECTAREA GEOTEHNICĂ A LUCRĂRILOR SUPUSE RISCULUI CEDĂRII DE NATURĂ HIDRAULICĂ 10.1. Generalități 10.2. Cedarea prin acțiunea presiunii hidrostatice (UPL) 10.2.1. Descrierea fenomenului UPL 10.2.2. Coeficienții de siguranță 10.3. Cedarea hidraulică a terenului sub acţiunea curentului ascendent de apă (HYD) 10.3.1. Descrierea fenomenului HYD 10.3.2. Coeficienti de siguranță

CAPITOLUL 11. PROIECTAREA GEOTEHNICĂ A MASIVELOR DE PĂMÂNT ÎN PANTĂ 11.1. Generalităţi 11.2. Aspecte specifice de calcul 11.2.1. Calcule la starea limită ultimă 11.2.2. Calculul la starea limită de serviciu 11.3. Activităţi de monitorizare

Anexa A (informativă) EXEMPLE DE CALCUL A1. Exemple de calcul privind stabilirea valorilor caracteristice ale parametrilor geotehnici, de utilizat în calcule de deformaţii şi de capacitate portantă A2. Exemple de calcul privind proiectarea geotehnică a fundaţiilor de suprafaţă A3. Exemple de calcul privind proiectarea geotehnică a fundaţiilor pe piloţi A4. Exemple de calcul privind proiectarea geotehnică a ancorajelor în teren A5. Exemple de calcul privind proiectarea geotehnică a lucrărilor de susţinere A6. Exemple de calcul privind proiectarea geotehnică a lucrărilor supuse riscului cedării de natură hidraulică A7. Exemple de calcul privind proiectarea geotehnică a masivelor de pământ în pantă

CAPITOLUL 1. GENERALITĂȚI

1.1. Obiect şi domeniu de aplicare

Prezentul ghid se utilizează la proiectarea geotehnică a fundațiilor de suprafață, fundațiilor pe piloți, ancorajelor, lucrărilor de susținere, lucrărilor supuse riscului cedării de natură hidraulică, taluzurilor și rambleurilor. Prezentul ghid are drept obiect prezentarea etapelor proiectării geotehnice pe baza sistemului de reglementări tehnice în domeniu, din care fac parte: - NP 074 Normativ privind documentațiile geotehnice pentru construcții - NP 112 Normativ privind proiectarea fundațiilor de suprafață (Partea I: Proiectarea geotehnică a fundațiilor de suprafață) - NP 114 Normativ privind proiectarea geotehnică a ancorajelor în teren - NP 120 Normativ privind cerințele de proiectare, execuție și monitorizare a excavațiilor adânci în zone urbane - NP 122 Normativ privind determinarea valorilor caracteristice și de calcul ale parametrilor geotehnici - NP 123 Normativ privind proiectarea geotehnică a fundațiilor pe piloți - NP 124 Normativ privind proiectarea geotehnică a lucrărilor de susținere - NP 125 Normativ privind fundarea construcţiilor pe pământuri sensibile la umezire colapsibile - NP 126 Normativ privind fundarea construcțiilor pe pământuri cu umflări și contracții mari - NP 134 Normativ privind proiectarea geotehnică a lucrărilor de epuizmente. Capitolele ghidului parcurg etapele proiectării geotehnice, după cum urmează: -

Capitolul 2 se referă la evaluarea riscului geotehnic, cu utilizarea conceptului de categorie geotehnică. -

Capitolul 3 are drept obiect investigarea terenului. -

Capitolul 4 este consacrat elaborării și verificării Studiului geotehnic. -

Capitolul 5 cuprinde elemente ale proiectării geotehnice aplicate în reglementările tehnice naţionale armonizate cu standardul SR EN 1997-1. - Capitolele 6 ... 11 sunt consacrate proiectării geotehnice a principalelor tipuri de structuri geotehnice: fundații de suprafață, fundații pe piloți, ancoraje, lucrări de susținere, lucrări supuse riscului cedării de natură hidraulică, taluzuri și rambleuri.

Prevederile ghidului sunt armonizate cu prevederile standardelor SR EN 1997-1 şi SR EN 1997-2 privind proiectarea geotehnică. Prezentul ghid se adresează proiectanților, verificatorilor de proiecte și experților tehnici în scopul facilitării aplicării prevederilor reglementărilor tehnice enumerate la pct. 1.1, cât și ale standardelor SR EN 1997-1 și SR EN 1997-2, împreună cu anexele lor naționale, cu care acestea au fost armonizate.

1.2 Simboluri

În prezentul ghid se utilizează următoarele simboluri:

Litere LATINE

A aria totală a bazei fundaţiei de suprafață A’ aria efectivă (redusă) a bazei fundaţiei de suprafață

Ab

suprafaţa bazei unui pilot As;i

suprafaţa laterală a pilotului în stratul i Ac aria comprimată a bazei fundaţiei de suprafață ad valoarea de calcul a datelor geometrice anom valoarea nominală a datelor geometrice ∆a

modificarea adusă valorii nominale a datelor geometrice B lăţimea (latura mică) a bazei fundaţiei rectangulare sau diametrul bazei fundaţiei circulare (cap.6) b lăţimea unei fundaţii (cap.9) B’ lăţimea efectivă (redusă) a fundaţiei (cap.6) b’ lăţimea efectivă a unei fundaţii (cap.9) Cd valoarea de calcul limită a efectului unei acţiuni c coeziunea pământului c' coeziunea efectivă (în termeni de eforturi efective) c′u;d

valoarea de calcul a coeziunii drenate cu coeziunea nedrenată cu;d valoarea de calcul a coeziunii nedrenate D adâncimea de fundare D fracțiunea din amortizarea critică (cap.3) De adâncimea echivalentă de încastrare d distanţa dintre marginea fundaţiei şi marginea taluzului (cap.6) d

diametrul sau latura maximă a secţiunii pilotului (cap.7) E valoarea efectului acţiunilor Ed valoarea de calcul a efectului acţiunilor Eoed modulul edometric Es modulul de deformaţie liniară Estb;d valoarea de calcul a efectului acţiunilor stabilizatoare Edst;d valoarea de calcul a efectului acţiunilor destabilizatoare e excentricitatea componentei verticale a unei acţiuni totale faţă de centrul de greutate al bazei fundaţiei de suprafață eB excentricitatea prin raport cu axa longitudinală a bazei fundaţiei de suprafață eL excentricitatea prin raport cu axa transversală a bazei fundaţiei de suprafață Fc;d

valoarea de calcul a încărcării axiale de compresiune asupra unui pilot sau a unui grup de piloţi Fd valoarea de calcul a unei acţiuni Fk

valoarea caracteristică a unei acţiuni Frep

valoarea reprezentativă a unei acţiuni Ft;d

valoarea de calcul a încărcării de smulgere axială asupra unui pilot sau a unui grup de piloţi supuşi la smulgere Ftr;d

valoarea de calcul a încărcării transversale asupra unui pilot sau a unei fundaţii pe piloţi G acţiunea verticală permanentă G modulul dinamic de deformație transversală (cap.3) Gdst;d valoarea de calcul a acţiunilor verticale permanente destabilizatoare pentru verificarea la subpresiune Gstb;d valoarea de calcul a acţiunilor verticale permanente stabilizatoare pentru verificarea la subpresiune G’stb;d valoarea de calcul a acţiunilor verticale permanente stabilizatoare pentru verificarea la cedare hidraulică a fundului săpăturii (cu greutatea submersată) H

acţiunea orizontală sau componenta orizontală a unei acţiuni totale aplicată

paralel cu baza fundaţiei (cap.6) Hd valoarea de calcul a lui H Hî adâncimea de îngheţ H nivelul apei pentru verificarea la cedare hidraulică a fundului săpăturii (cap.10) h înălţimea unui zid h' înălţimea unei prisme de pământ pentru verificarea la cedare hidraulică a fundului săpăturii hw;k valoarea caracteristică a înălţimii coloanei de apă faţă de talpa unei prisme de pământ pentru verificarea la cedare hidraulică a fundului săpăturii i gradientul hidraulic K0 coeficient al presiunii în stare de repaus a pământului K0;β coeficient al presiunii în stare de repaus într-un masiv de pământ a cărui suprafaţă este înclinată cu unghiul β faţă de orizontală k raportul δd/ϕcv;d ka coeficientul presiunii active kp coeficientul presiunii pasive L lungimea (latura mare) a bazei fundaţiei rectangulare sau a sistemului de fundare (cap.6) l lungimea fundaţiei (cap.9) L’ lungimea efectivă (redusă) a fundaţiei (cap.6) l’ lungimea efectivă a fundaţiei (cap.9) Q acţiune variabilă, verticală sau înclinată Qdst;d valoarea de calcul a acţiunilor verticale destabilizatoare la verificarea la subpresiune q presiunea din greutatea pământului la nivelul bazei fundaţiei qb;k

valoarea caracteristică a presiunii pe bază qs;i;k

valoarea caracteristică a rezistenţei de frecare laterală în stratul i P încărcarea asupra unui ancoraj Pd valoarea de calcul a lui P Ra rezistenţa la smulgere a unui ancoraj Ra;d valoarea de calcul a lui Ra Ra;k valoarea caracteristică a lui Ra Rd

valoarea de calcul a rezistenţei faţă de o acţiune Rb;cal

rezistenţa la baza unui pilot, la starea limită ultimă, dedusă pe baza rezultatelor încercărilor asupra pământului Rb;d

valoarea de calcul a rezistenţei pe bază a pilotului Rb;k

valoarea caracteristică a rezistenţei pe bază a pilotului Rc

rezistenţa la compresiune a terenului în contact cu pilotul, la starea limită ultimă Rc;cal valoarea calculată a lui Rc pe baza rezultatelor încercărilor asupra pământului (Rc;cal)med valoarea medie a lui Rc;cal (Rc;cal)min valoarea minimă a lui Rc;cal Rc;d

valoarea de calcul a lui Rc Rc;k

valoarea caracteristică a lui Rc Rc;m

valoarea măsurată a lui Rc în una sau mai multe încărcări de probă pe piloţi (Rc;m)med valoarea medie a lui Rc;m (Rc;m)min valoarea minimă a lui Rc;m

Rp;d

valoarea de calcul a forţei datorată presiunii pământului asupra feţei unei fundaţii Rs;d

valoarea de calcul a rezistenţei de frecare pe suprafaţa laterală a pilotului Rs;cal

valoarea ultimă a rezistenţei de frecare pe suprafaţa laterală a pilotului, calculată cu utilizarea parametrilor pământului stabiliţi pe baza rezultatelor încercărilor Rs;k

valoarea caracteristică a rezistenţei de frecare pe suprafaţa laterală a unui pilot Rt rezistenţa la tracţiune a unui pilot sau a unui grup de piloţi Rt;cal valoarea calculată a lui Rt pe baza rezultatelor încercărilor asupra pământului (Rt;cal)med valoarea medie a lui Rc;cal (Rt;cal)min valoarea minimă a lui Rc;cal Rt;d

valoarea de calcul a rezistenţei la tracţiune a unui pilot sau a unui grup de piloţi (cap.7) Rt;d valoarea de calcul a rezistenţei la smulgere a structurii unui ancoraj (cap.8) Rt;k

valoarea caracteristică a rezistenţei la tracţiune a unui pilot sau a unui grup de piloţi Rt;m valoarea măsurată a lui Rt în una sau mai multe încărcări de probă pe piloţi (Rt;m)med valoarea medie a lui Rt,m (Rt;m)min valoarea minimă a lui Rt,m Rtr;d

valoarea de calcul a rezistenţei pilotului încărcat transversal Sdst;d valoarea de calcul a forţei curentului destabilizatoare în teren Sdst;k

valoarea caracteristică a forţei curentului destabilizatoare în teren s tasarea totală s0 tasarea instantanee (imediată) s1

tasarea de consolidare s2

tasarea prin curgere lentă (tasare secundară) Td valoarea de calcul a rezistenţei la forfecare dezvoltată asupra părţii unei structuri în contact cu terenul u presiunea apei din pori udst;d valoarea de calcul a presiunii totale destabilizatoare a apei din pori U perimetrul secţiunii transversale a pilotului V acţiunea verticală sau componenta verticală a unei acţiuni totale aplicată la baza fundaţiei de suprafață Vd valoarea de calcul a lui V V’d valoarea de calcul a acţiunii verticale efective sau componenta normală a rezultantei acţiunilor efective aplicate asupra bazei fundaţiei de suprafață Vdst;d valoarea de calcul a acţiunii verticale destabilizatoare Vdst;k

valoarea caracteristică a acţiunii verticale destabilizatoare Xd valoarea de calcul a proprietăţii unui material Xk valoarea caracteristică a proprietăţii unui material z distanţa verticală

Litere GRECEŞTI

α înclinarea faţă de orizontală a bazei fundaţiei de suprafață β

unghiul taluzului faţă de orizontală (cap 6) β unghiul pantei terenului în spatele unui zid (se consideră pozitiv când este în sus) (cap 9)

δ unghiul de înclinare a lui Q faţă de verticală (cap 6) δ unghiul de frecare la interfaţa structură-teren (cap 9) δd valoarea de calcul a lui δ δa unghiul de frecare la interfaţa fundaţie – teren, în planul bazei γ greutatea volumică a pământului γ ' greutatea volumică submersată γa

coeficient parţial pentru ancoraje γb

coeficient parţial pentru rezistenţa pe bază a unui pilot γc' coeficient parţial pentru coeziunea efectivă γcu

coeficient parţial pentru coeziunea nedrenată γE coeficient parţial pentru efectul unei acţiuni γf coeficient parţial pentru acţiuni, care ţine cont de posibilitatea unor abateri nefavorabile ale valorilor acţiunilor prin raport cu valorile lor reprezentative γF coeficient parţial pentru o acţiune γG coeficient parţial pentru o acţiune permanentă γG;dst coeficient parţial pentru o acţiune permanentă destabilizatoare γG;stb coeficient parţial pentru o acţiune permanentă stabilizatoare γl coeficient de importanţă în funcţie de durata de existenţă a lucrării de susţinere γm coeficient parţial pentru un parametru al pământului (o proprietate a materialului) γm;i coeficient parţial pentru un parametrul al pământului în stratul i γM coeficient parţial pentru un parametru al pământului care ţine cont de incertitudinile asupra modelului γQ coeficient parţial pentru o acţiune variabilă γqu coeficient parţial pentru rezistenţa la compresiune monoaxială γR coeficient parţial pentru o rezistenţă γR;d coeficient parţial care ţine cont de incertitudinile asupra modelului de rezistenţă γR;e coeficient parţial pentru rezistenţa pământului γR;h coeficient parţial pentru rezistenţa la alunecare γR;v coeficient parţial pentru capacitate portantă γs

coeficient parţial pentru rezistenţa prin frecare pe suprafaţa laterală a unui pilot γS;d coeficient parţial pentru incertitudinile în modelarea efectelor acţiunilor γQ;dst coeficient parţial pentru o acţiune destabilizatoare care provoacă o cedare hidraulică γQ;stb coeficient parţial pentru o acţiune stabilizatoare care se opune cedării hidraulice γt

coeficient parţial pentru rezistenţa totală a unui pilot γw greutatea volumică a apei γϕ’ coeficient parţial pentru unghiul de frecare internă (se aplică la tg ϕ’) γγ coeficient parţial pentru greutatea volumică a pământului θ unghiul de rotire a bazei fundaţiei față de orizontală sau înclinarea paramentului zidului de sprijin ψ factor pentru conversia de la valoarea caracteristică la valoarea reprezentativă σstb;d

valoarea de calcul pentru efortul total vertical stabilizator σ'h;0 componenta orizontală a presiunii efective a pământului în stare de repaus σ(z) efortul normal asupra unei lucrări de susţinere la adâncimea z

τ(z) efort tangenţial în lungul unei lucrări de susţinere la adâncimea z ϕ unghiul de frecare internă ϕ'

unghiul de frecare internă în termeni de eforturi efective ϕ′d

valoarea de calcul a lui ϕ' ϕcv unghiul de frecare internă la starea critică ϕcv;d valoarea de calcul a lui ϕcv ξ

coeficient de corelare în funcţie de numărul de piloţi încercaţi sau profilelor de stratificaţie µ coeficient de frecare

1.3. Documente de referință 1.3.1. Reglementări tehnice Nr. crt. Acte legislative Act normativ prin care se aprobă reglementarea tehnică/publicația 1. Normativ privind încercarea în teren a piloţilor de probă şi a piloţilor din fundaţii, indicativ NP 045 – 2000 Ordinul ministrului lucrărilor publice şi amenajării teritoriului nr. 264/N/02.11.2000, publicat în Buletinul Construcţiilor nr. 7/2001 2. Normativ privind documentațiile geotehnice pentru construcții, indicativ NP 074 – 2014 Ordinul ministrului dezvoltării regionale şi administraţiei publice nr. 1330 din 17.07.2014, publicat în Monitorul Oficial al României, Partea I bis nr. 597 din 11.08.2014 3. Normativ privind proiectarea fundațiilor de suprafață, indicativ NP 112 – 2014 Ordinul ministrului dezvoltării regionale şi administraţiei publice nr. 2352 din 24.11.2014, publicat în Monitorul Oficial al României, Partea I bis nr. 935 din 22.12.2014 4. Normativ privind proiectarea geotehnică a ancorajelor în teren, indicativ NP 114 – 2014 Ordinul ministrului dezvoltării regionale şi administraţiei publice nr. 1444 din 07.08.2014, publicat în Monitorul Oficial al României, Partea I bis nr. 661 din 9.09.2014 5. Normativ privind cerinţele de proiectare, execuţie și monitorizare a excavaţiilor adânci în zone urbane, indicativ NP 120 – 2014 Ordinul ministrului dezvoltării regionale şi administraţiei publice nr. 2104 din 29.10.2014, publicat în Monitorul Oficial al României, Partea I bis nr. 863 din 27.11.2014 6. Normativ privind determinarea valorilor caracteristice și de calcul ale parametrilor geotehnici, indicativ NP 122:2010 Ordinul ministrului dezvoltării regionale şi turismului nr. 2690 din 29.12.2010, publicat în Monitorul Oficial al României Partea I, nr. 158 bis din 4.03.2011 7. Normativ privind proiectarea geotehnică a fundațiilor pe piloți, indicativ NP 123:2010 Ordinul ministrului dezvoltării regionale şi turismului nr. 2691din 29.12.2010, publicat în Monitorul Oficial al României Partea I, nr. 158 bis din 4.03.2011 8. Normativ privind proiectarea geotehnică a lucrărilor de susținere, indicativ NP 124:2010 Ordinul ministrului dezvoltării regionale şi turismului nr. 2689 din 29.12.2010, publicat în Monitorul Oficial al României Partea I, nr. 158 bis din 4.03.2011

Nr. crt. Acte legislative Act normativ prin care se aprobă reglementarea tehnică/publicația 9. Normativ privind fundarea construcţiilor pe pământuri sensibile la umezire, indicativ NP 125:2010 Ordinul ministrului dezvoltării regionale şi turismului nr. 2688 din 29.12.2010, publicat în Monitorul Oficial al României Partea I, nr. 158 bis din 04.03.2011

10. Normativ privind fundarea construcţiilor pe pământuri cu umflări şi contracţii mari, indicativ NP 126:2010 Ordinul ministrului dezvoltării regionale şi turismului nr. 115 din 31.05.2012, publicat în Monitorul Oficial al României Partea I nr. 397 bis din 13.06.2012

11. Normativ privind proiectarea geotehnică a lucrărilor de epuizmente, indicativ NP 134 -

Ordinul ministrului dezvoltării regionale şi administraţiei publice nr. 995 din 24.06.2014, publicat în Monitorul Oficial al României, Partea I bis nr. 597 din 11.08.2014

12. Cod de proiectare. Bazele proiectării construcţiilor, indicativ CR 0 - 2012 Ordinul ministrului dezvoltării regionale şi turismului nr. 1530 din 23.08.2012, publicat în Monitorul Oficial al României, Partea I bis nr. 647 din 11.09.2012, cu completările ulterioare

13. Cod de proiectare seismică - Partea I – Prevederi de proiectare pentru clădiri, indicativ P 100 - 1/2013 Ordinul ministrului dezvoltării regionale şi administraţiei publice nr. 2465 din 08.08.2013, publicat în Monitorul Oficial al României, Partea I bis nr. 558 din 03.09.2014

1.3.2. Standarde

Nr. crt. Indicativ Denumire 1. SR EN 1990:2004 Eurocod: Bazele proiectării structurilor 2. SR EN 1990:2004/NA:2006 Eurocod: Bazele proiectării structurilor. Anexa națională 3. SR EN 1991-1-1:2004 Eurocod 1: Acțiuni asupra structurilor. Partea 1-1: Acțiuni generale. Greutăți specifice, greutăți proprii, încărcări utile pentru clădiri 4. SR EN 1991-1-1:2004/NA:2006 Eurocod 1: Acțiuni asupra structurilor. Partea 1-1: Acțiuni generale. Greutăți specifice, greutăți proprii, încărcări utile pentru clădiri. Anexa națională 5. SR EN 1991-1-1:2004/AC:2009 Eurocod 1: Acțiuni asupra structurilor. Partea 1-1: Acțiuni generale. Greutăți specifice, greutăți proprii, încărcări utile pentru clădiri 6. SR EN 1997-1:2004 Eurocod 7: Proiectarea geotehnică. Partea 1: Reguli generale 7. SR EN 1997-1:2004/NB:2008 Eurocod 7: Proiectarea geotehnică. Partea 1: Reguli generale. Anexa națională 8. SR EN 1997-1:2004/AC:2009 Eurocod 7: Proiectarea geotehnică Partea 1: Reguli generale

Nr. crt. Indicativ Denumire 9. SR EN 1997-2:2007 Eurocod 7: Proiectarea geotehnică. Partea 2: Investigarea și încercarea terenului.

10. SR EN 1997-2:2007/NB:2009 Eurocod 7: Proiectarea geotehnică. Partea 2: Investigarea și încercarea terenului. Anexa națională

11. SR EN 1997-2:2007/AC:2010 Eurocod 7: Proiectare geotehnică. Partea 2: Investigarea şi încercarea terenului

12. SR EN 1998-1:2004 Eurocod 8. Proiectarea structurilor pentru rezistența la cutremur. Partea 1. Reguli generale, acțiuni seismice și reguli pentru clădiri

13. SR EN 1998-1:2004/NA: 2008 Eurocod 8. Proiectarea structurilor pentru rezistența la cutremur. Partea 1. Reguli generale, acțiuni seismice și reguli pentru clădiri. Anexa națională

SR EN 1998-1:2004/AC:2010 Eurocod 8. Proiectarea structurilor pentru rezistența la cutremur. Partea 1. Reguli generale, acțiuni seismice și reguli pentru clădiri

15. SR EN 1998-1:2004/A1:2014 Eurocod 8. Proiectarea structurilor pentru rezistența la cutremur. Partea 1. Reguli generale, acțiuni seismice și reguli pentru clădiri

14. SR EN 1998-5:2004 Eurocod 8. Proiectarea structurilor pentru rezistenața la cutremur. Partea 5. Fundații, structuri de susținere și aspecte geotehnice

15. SR EN 1998-5:2004/NA:2007 Eurocod 8. Proiectarea structurilor pentru rezistenața la cutremur. Partea 5. Fundații, structuri de susținere și aspecte geotehnice. Anexa națională

16. SR EN 1537:2004 Execuția lucrărilor geotehnice speciale. Ancoraje în teren

17. SR EN ISO 14688-2:2005 Cercetări și încercări geotehnice. Identificarea și clasificarea pământurilor. Partea 2: Principii pentru o clasificare

18. SR EN ISO 14688- 2:2005/AC:2007 Cercetări și încercări geotehnice. Identificarea și clasificarea pământurilor. Partea 2: Principii pentru o clasificare

19. STAS 3300/1-85 Teren de fundare. Principii generale de calcul

20. STAS 3300/2-85 Teren de fundare. Calculul terenului de fundare în cazul fundării directe

21. STAS 2561/3-90 Teren de fundare. Piloţi. Prescripţii generale de proiectare

CAPITOLUL 2. EVALUAREA RISCULUI GEOTEHNIC

În proiectarea geotehnică, înainte de a se stabili programul de investigații geotehnice, este necesară o evaluare a riscului pe care îl prezintă lucrarea care urmează a se proiecta. În acest sens, normativul NP 074 introduce trei categorii geotehnice asociate cu riscul geotehnic, considerat ca fiind redus în cazul Categoriei geotehnice 1, moderat în cazul Categoriei geotehnice 2 și mare în cazul Categoriei geotehnice 3. În normativ este recomdandată o metodologie care facilitează încadrarea lucrării în una din cele trei categorii geotehice. În NP 074, pentru definirea riscului geotehnic sunt luați în considerare cinci factori: condițiile de teren, apa subterană, clasa de importanță a construcției, vecinătățile și zona seismică. Condițiile de teren sunt grupate în trei categorii, după cum urmează: (a) Terenuri bune, conform tabelului 2.1 Tabelul 2.1. Terenuri bune Nr. crt. Tipul de teren

Blocuri, bolovănişuri şi pietrişuri, conţinând mai puţin de 40% nisip şi mai puţin de 30% argilă, în condiţiile unei stratificaţii practic uniforme şi orizontale (având înclinarea mai mică de 10%)

Pământuri nisipoase, inclusiv nisipuri prăfoase, îndesate, în condiţiile unei stratificaţii practic uniforme şi orizontale

Pământuri fine cu plasticitate redusă (IP şi prafuri, având e orizontale

Pământuri fine cu plasticitate medie (10% nisipoase-argiloase, având e uniforme şi orizontale

Pământuri fine cu plasticitate mare (IP>20%): argile nisipoase, argile prăfoase şi argile, având e orizontale

Roci stâncoase şi semistâncoase în condiţiile unei stratificaţii practic uniforme şi orizontale

Umpluturi compactate realizate conform unor documentaţii de execuţie (caiete de sarcini) controlate calitativ de unităţi autorizate

Orice combinaţie între stratificaţiile precizate la nr. crt. 1÷6 NOTĂ: Se exceptează de la încadrarea la pct. 4 şi 5 pământurile sensibile la umezire, identificate conform normativului NP 125, iar la pct. 5 pământurile argiloase cu umflări şi contracţii mari, identificate conform normativului NP 126.

(b) Terenuri medii, conform tabelului 2.2 Tabelul 2.2. Terenuri medii Nr. crt. Tipul de teren

Pământuri nisipoase, inclusiv nisipuri prăfoase, de îndesare medie, în condiţiile unei stratificaţii practic uniforme şi orizontale (având înclinarea mai mică de 10%)

Pământuri fine cu plasticitate redusă: nisipuri argiloase, prafuri nisipoase şi prafuri, având e orizontale

Pământuri fine cu plasticitate medie: nisipuri argiloase, prafuri nisipoase-argiloase, având e orizontale

Pământuri fine cu plasticitate mare(Ip >20%): argile nisipoase, argile prăfoase şi argile, având e orizontale

Pământuri loessoide aparţinând grupei A de pământuri sensibile la umezire definite conform normativului NP 125

Umpluturi de provenienţă cunoscută, conţinând materii organice sub 6 %, realizate organizat, sau având o vechime mai mare de 10-12 ani şi necompactate iniţial.

(c) Terenuri dificile, conform tabelului 2.3

Tabelul 2.3. Terenuri dificile Nr. crt. Tipul de teren

Pământuri nisipoase, inclusiv nisipuri prăfoase, în stare afânată

Pământuri nisipoase saturate susceptibile de lichefiere sub acțiuni seismice

Pământuri fine având Ic

Pământuri loessoide aparţinând grupei B de pământuri sensibile la umezire definite conform normativului NP 125

Pământuri argiloase cu umflări şi contracţii mari, identificate conform normativului NP 126

Pământuri cu conţinut ridicat de materii organice (peste 6 %),

Terenuri în pantă cu potenţial de alunecare

Umpluturi din pământ executate necontrolat cu o vechime sub 10 ani

Umpluturi din resturi menajere, indiferent de vechime

Apa subterană. Pentru definirea categoriei geotehnice se disting 3 situații:

a) excavaţia nu coboară sub nivelul apei subterane, nu sunt necesare epuizmente;

b) excavaţia coboară sub nivelul apei subterane, se prevăd lucrări normale de epuizmente directe sau de drenaj, fără riscul de a influenţa nefavorabil structuri alăturate;

c) excavaţia coboară sub nivelul apei subterane, în condiţii hidrogeologice excepţionale, impunând lucrări de epuizmente cu caracter excepţional. Clasificarea construcțiilor după importanță. Se utilizează clasificarea în patru categorii de importanță în conformitate cu codul P 100-1:

a) excepţională;

b) deosebită;

c) normală;

d) redusă.

Vecinătățile. Se au în vedere construcțiile și rețelele subterane aflate în vecinătate, care pot fi afectate de realizarea excavațiilor, a epuizmentelor și a lucrărilor de infrastructură aferente construcției care se proiectează. Din punctul de vedere al riscului pentru vecinătăți se disting trei situații:

a) risc inexistent;

b) risc moderat;

c) risc major.

Zona seismică. În proiectarea geotehnică sunt luate în considerare trei tipuri de zone seismice diferențiate în funcție de valoarea accelereției terenului pentru proiectare ag, așa cum este definită în codul P 100-1, după cum urmează: • zona cu ag > 0,25g • zona cu ag = (0,15 … 0,25)g • zona cu ag

Exemplificarea metodologiei din NP 074 are în vedere clădirile. Pentru lucrările inginerești cum sunt drumurile, podurile, tunelurile, construcțiile hidrotehnice ș.a., încadrarea lucrării în una din cele trei categorii geotehnice și, ca atare, asocierea acesteia cu riscul geotehnic, trebuie să se bazeze în primul rând pe condițiile de teren și pe cele privind apa subterană, dar și pe experiența lucrărilor similare.

În continuare se fac câteva exemplificări privind încadrarea unor lucrări inginerești în categoriile geotehnice: • un tunel construit într- rocă tare, nefracturată, poate fi încadrat în Categoria geotehnică 2, în vreme ce același tunel construit într-o argilă moale sau într-un teren foarte permeabil, poate fi încadrat în Categoria geotehnică 3. • excavațiile și rambleurile în terenuri bune sau medii, fără potențial de alunecare, pot fi încadrate în Categoria geotehnică 2, în vreme ce aceleași lucrări realizate pe amplasamente susceptibile de instabilitate, pot fi încadrate în Categoria geotehnică 3.

Conform NP 074 încadrarea preliminară a unei lucrări în una din cele trei categorii geotehnice, care în mod normal trebuie să se facă înainte de investigarea terenului de fundare, poate fi ulterior schimbată, ca urmare a rezultatelor investigării terenului.

La proiectare, nu este obligatoriu să se trateze întreaga lucrare în concordanță cu exigențele categoriei cele mai ridicate. De exemplu, la construirea unei piste de aviație de 2500 m, din care 2200 m în săpătură de adâncime mică iar 300 m într-o umplutură care atinge 28 m, așezată pe un teren foarte compresibil, zona în săpătură se poate încadra în Categoria geotehnică 2 iar zona în umplutură se poate încadra în Categoria geotehnică 3.

CAPITOLUL 3. INVESTIGAREA TERENULUI

Investigarea terenului de fundare se efectuează, potrivit cu NP 074, în conformitate cu prevederile SR EN 1997-2.

Principalele etape ale investigării terenului sunt: a. stabilirea programului lucrărilor de investigare b. efectuarea de încercări pe teren în pământuri și roci c. efectuarea de încercări în laborator pe pământuri și roci.

Exigențele asupra investigațiilor terenului de fundare prin încercări în laborator/pe teren sunt date în Tabelul 3.1 pentru fiecare categorie geotehnică.

Standardul SR EN 1997-2 se referă doar la încercările în laborator și pe teren utilizate în mod curent și, de regulă, pe pământuri saturate. De asemenea, prevederile standardului se aplică în principal la proiecte încadrate în Categoria geotehnică 2.

Tabelul 3.1 Exigențele asupra investigațiilor exprimate în funcție de categoria geotehnică

Categoria geotehnică 1 Categoria geotehnică 2 Categoria geotehnică 3 Investigaţii geotehnice Sondaje deschise şi/sau foraje de recunoaştere a terenului cu prelevare de eşantioane în vederea identificării în laborator a naturii şi stării pământului. Investigaţii de rutină cuprinzând sondaje deschise, foraje cu prelevarea de eşantioane şi măsurarea nivelului apei subterane, încercări în laborator şi, eventual, încercări pe teren. Investigaţiile menţionate la Categoria geotehnică 2 şi, în plus, încercări cu caracter special în laborator şi pe teren.

În tabelul 3.2 sunt date recomandările din NP 074 privind investigarea terenului de fundare prin încercări pe teren pentru Categoriile geotehnice 2 şi 3.

Tabelul 3.2 Recomandări privind investigarea terenului de fundare prin încercări pe teren Tipul de teren Categoria geotehnică 2 Categoria geotehnică 3 Nisipuri şi nisipuri cu pietriş SPT DP CPT Încercările recomandate pentru Categoria 2, precum şi, suplimentar: DMT PLT Pământuri fine de consistenţă ridicată (Ic>0,5) SPT DP CPT Încercările recomandate pentru Categoria 2, precum şi, suplimentar: CPTU DMT PMT PLT Pământuri fine de consistenţă scăzută (Ic şi cu conţinut de materii organice mai mare de 6% SPT DP CPT Încercările recomandate pentru Categoria 2, precum şi, suplimentar: CPTU DMT FVT PLT Pământuri sensibile la umezire (PSU) SPT DP CPT Încercările recomandate pentru Categoria 2, precum, şi suplimentar: PLT - în sondaj deschis, cu inundare

LEGENDĂ: SPT - încercare de penetrare standard; DP - încercarea de penetrare dinamică; CPT - încercare de penetrare cu con; CPTU - încercare de penetrare cu piezocon; PMT - încercare cu presiometrul; DMT - încercare cu dilatometrul plat (Marchetti); FVT - încercare cu scizometrul de şantier; PLT - încercarea de încărcare cu placa.

În tabelul 3.3 sunt date cerințele din NP 074 privind minimul de încercări în laborator care trebuie efectuate pentru fiecare categorie geotehnică.

Tabelul 3.3 Recomandări privind investigarea terenului de fundare prin încercări în laborator Categoria de pământ (SR EN ISO 14688-2) Categoria geotehnică 1 Categoria geotehnică 2 Categoria geotehnică 3 Pământuri foarte grosiere şi grosiere exceptând nisipurile - granulozitate - granulozitate - umiditate

- granulozitate - umiditate - greutate specifică - compoziţie mineralogică şi grad de alterare1) - parametrii rezistenţei la forfecare1) Nisipuri - granulozitate - granulozitate - umiditate - caracteristici de compactare (Proctor)1) - coeficientul de permeabilitate1)

- granulozitate - umiditate - caracteristicile de compactare (Proctor)1) - greutate specifică - coeficientul de permeabilitate1) - greutatea volumică1) - grad de îndesare1) - parametrii rezistenţei la forfecare pe probe aduse la porozitatea naturală1) - rezistenţa la lichefiere2) - modulul dinamic de deformaţie transversală, G şi fracţiunea din amortizarea critică, D4) Pământuri fine - granulozitate - greutate volumică - umiditate - limite de plasticitate Aceleaşi ca la Categoria geotehnică 1, precum şi, suplimentar: - modulul de deformaţie edometric - parametrii rezistenţei la forfecare - caracteristicile de compactare (Proctor)1) - coeficientul de permeabilitate1) Aceleaşi ca la Categoria geotehnică 2, precum şi, suplimentar: - greutatea specifică - presiunea de preconsolidare - coeficientul de consolidare primară - parametrii rezistenţei la forfecare exprimaţi în funcţie de eforturile efective şi de eforturile totale - coeficientul presiunii în stare de repaus3) - modulul dinamic de deformaţie transversală, G şi fracţiunea din amortizarea critică, D4) Pământuri cu conţinut în carbonat de calciu (marnoase) Aceleaşi ca la pământurile fine Aceleaşi ca la pământurile fine, precum şi, suplimentar: - conţinutul în CaCO3 Aceleaşi ca la pământurile fine, precum şi, suplimentar: - conţinutul în CaCO3 - umflarea liberă 5) - presiunea de umflare 5) Pământuri sensibile la umezire (PSU) Aceleaşi ca la pământurile fine şi, suplimentar: - încercări în edometru pe probe la umiditatea naturală şi pe probe inundate Aceleaşi ca la pământurile fine, precum şi, suplimentar: - încercări în edometru pe probe la umiditatea naturală şi pe probe inundate - parametrii rezistenţei la forfecare pe probe inundate Aceleaşi ca la pământurile fine, precum şi, suplimentar: - încercări în edometru pe probe la umiditatea naturală şi pe probe inundate - parametrii rezistenţei la forfecare pe probe inundate - încercări în triaxial cu umezire şi drum de efort impus 1)

Categoria de pământ (SR EN ISO 14688-2) Categoria geotehnică 1 Categoria geotehnică 2 Categoria geotehnică 3 Pământuri cu umflări şi contracţii mari (PUCM) Aceleaşi ca la pământurile fine Aceleaşi ca la pământurile fine, precum şi, suplimentar: - umflarea liberă - limita de contracţie - presiunea de umflare Aceleaşi ca la pământurile fine, precum şi, suplimentar: - umflarea liberă - limita de contracţie - presiunea de umflare - căldura maximă de umezire - curba de contracţie Pământuri cu conţinut ridicat de materii organice (peste 6%) şi consistenţă scăzută (IC --- Aceleaşi ca la pământurile fine, precum şi, suplimentar: - conţinutul în materii organice - coeficientul de consolidare primară Aceleaşi ca la pământurile fine, precum şi, suplimentar: - conţinutul în materii organice - indicele de compresiune - coeficientul de consolidare secundară Observaţii:

1. Încercări care se execută în anumite situaţii, cerute de specificul construcţiei.

2. Numai pentru nisipuri fine şi nisipuri prăfoase saturate pe amplasamente cuprinse în zonele seismice având ag ≥ 0,15 g (conform codului P 100-1).

3. În cazul lucrărilor de susţinere a săpăturilor cu adâncimea D > 6 m.

4. Numai pe amplasamente situate în zonele seismice având ag ≥ 0,15g.

5. Când apare posibilă decopertarea straturilor cu conţinut în carbonat de calciu.

În anexa E din NP 074 sunt preluate, cu titlul de exemplificare, recomandările din SR EN 1997-2 privind interspațiile și adâncimea investigațiilor. Recomandările menționate nu acoperă toate situațile care se pot întâlni în practică, dar pot servi ca bază pentru stabilirea programului de investigare în alte situații.

În standardul SR EN 1997-2/NB este dată o listă a standardelor și reglementărilor tehnice conținând informații complementare care pot fi utilizate la aplicarea standardului SR EN 1997-2.

CAPITOLUL 4. ELABORAREA STUDIULUI GEOTEHNIC

Studiul geotehnic, astfel cum este definit în NP 074, reprezintă documentația geotehnică de bază utilizată în practica de proiectare geotehnică.

Un studiu geotehnic trebuie să cuprindă două capitole principale:

a) prezentarea informațiilor geotehnice

b) evaluarea informațiilor geotehice şi recomandări asupra sistemului de fundare.

Documentațiile geotehnice se clasifică, în funcție de etapele de proiectare, după cum urmează: - Studiu geotehnic preliminar pentru Studiul de prefezabilitate (S.PF.) al lucrării - Studiu geotehnic (SG) pentru studiul de fezabilitate (S.F.) al lucrării sau pentru proiectul tehnic (P.Th.), parte a D.T.A.C. sau pentru proiect în faza unică (SG-U) - Studiu geotehnic de detaliu (SG-D) pentru proiectarea la faza de detalii de execuție (D.E.) - Raport de monitorizare geotehnică a execuției - Expertiză geotehnică.

Conform NP 074 este obligatoriu ca studiile geotehnice de tip SG, SG-U și SG-D să fie verificate de către un verificator de proiecte atestat în domeniul Af.

CAPITOLUL 5. ELEMENTE ALE PROIECTĂRII GEOTEHNICE

Normativele de proiectare în domeniul ingineriei geotehnice au la bază metoda semi- probalistică a stărilor limită.

În conformitate cu standardul SR EN 1990, se utilizează două tipuri de stări limită: − stări limită ultime (SLU) − stări limită de exploatare (serviciu) (SLE)

Stările limită ultime sunt cele care au în vedere siguranţa oamenilor şi a construcţiilor şi sunt asociate cu prăbuşirea sau alte forme similare de cedare structurală.

Stările limtă de exploatare (serviciu) sunt cele care au în vedere exploatarea normală şi confortul oamenilor, corespunzând stadiilor dincolo de care încetează a mai fi îndeplinite cerinţele impuse de exploatarea construcţiei în ansamblu sau a unei părţi din construcţie.

În cele ce urmează se dau trei exemple în care stările limită sunt induse de comportarea terenului de fundare.

În figura 5.1 starea limită ultimă a unei structuri în cadre, fundată pe radier, este atinsă prin cedarea terenului de fundare.

Figura 5.1 – Structuri de beton armat în cadre, cu fundație pe radier general

În figura 5.2 starea limită ultimă a aceleiaşi structuri, având însă fundaţii izolate sub stâlpi, se produce pe seama unor tasări diferenţiale excesive, produse, de pildă, prin prezenţa unei pungi de pământ foarte compresibil sub unul din stâlpi, neindentificate la investigarea terenului de fundare.

Figura 5.2 – Structură de beton armat în cadre, cu fundații izolate sub stâlpi

În figura 5.3 starea limită de exploatare (serviciu) a halei industriale cu o deschidere este atinsă în situaţia în care tasarea diferenţială mare împiedică funcţionarea podurilor rulante cu care este echipată hala. Întrucât hala reprezintă un sistem static determinat, având fermele articulate în stâlpi, tasarea diferenţială nu este de natură să inducă o stare limită ultimă în structură, astfel cum este cazul prezentat în figura 5.2.

Figura 5.3 – Hală industrială cu structură static determinată

5.1. Situaţii de proiectare

Standardul SR EN 1997-1 impune luarea în considerare în proiectarea geotehnică a aşa numitelor situaţii de proiectare, care trebuie astfel alese încât să acopere toate condiţiile fizice care pot apărea pe parcursul execuţiei şi exploatării construcţiilor. În SR EN 1990, situaţia de proiectare este definită drept un set de condiţii fizice reprezentând condiţiile reale întâlnite într-un anumit interval de timp, pentru care proiectarea demonstrează că stările limită relevante nu sunt depăşite. Sunt, de asemenea, definite diferitele situaţii de proiectare care corespund stărilor limită ultime şi de exploatare.

La proiectare, trebuie avute în vedere situaţiile de proiectare pe termen scurt şi pe termen lung.

Un criteriu principal pentru luarea în considerare a factorului timp în definirea situaţiei de proiectare îl reprezintă permeabilitatea pământului. Astfel, în cazul în care permeabilitatea pământului saturat este redusă, iar timpul necesar pentru disiparea presiunilor apei din pori induse de realizarea construcţiei este mare în comparaţie cu durata execuţiei, pentru verificarea la starea limită ultimă situaţiile de proiectare trebuie să se refere atât la condiţiile nedrenate, cât şi la cele drenate.

La situaţiile de proiectare pe termen scurt, condiţiile nedrenate vor fi hotărâtoare în cazul pământurilor argiloase, de consistenţă redusă sau medie, deoarece disiparea în timp a presiunii apei din pori este însoţită de o creştere a rezistenţei la forfecare a pământului.

Condiţiile drenate pot fi hotărâtoare în cazul excavaţiilor în pământuri argiloase de consistenţă ridicată, când disiparea în timp a presiunii negative a apei din pori generată de excavaţie este însoţită de o reducere a rezistenţei la forfecare a pământului.

5.2. Proiectarea geotehnică prin calcul

Potrivit SR EN 1997-1, este indicat a se evita aparaţia stărilor limită prin verificări cu una din următoarele metode sau printr-o combinaţie între acestea: − utilizarea calculelor; − adoptarea unor măsuri prescriptive;

− încercări pe modele experimentale sau încărcări de probă la scara 1:1 (ca de exemplu încărcările piloţilor sau ancorajelor); − o metodă observaţională.

În cuprinsul prezentului ghid va fi abordată doar proiectarea geotehnică prin calcul.

Factorii care intervin în proiectarea geotehnică prin calcul sunt: − acţiunile, care pot fi încărcări impuse sau deplasări impuse; − proprietăţile pământurilor şi rocilor care alcătuiesc terenul de fundare, precum şi proprietăţile materialelor de construcţie; − valorile limită ale deformaţiilor, deschiderii fisurilor, vibraţiilor, etc; − modelele de calcul asociate cu stările limită ultime şi de exploatare, în măsură să anticipeze efectul acţiunilor asupra rezistenţei şi deformaţiei terenului, corespunzând cu diferitele situaţii de proiectare.

Valorile de calcul ale acţiunilor şi rezistenţelor materialelor, precum şi ale acţiunilor diferă în funcţie de stările limită la care se aplică: stări limită ultime (sub acţiuni permanente sau tranzitorii) şi stări limită de exploatare.

Proiectarea geotehnică prin calcul reprezintă metoda de proiectare curent utilizată. Totuşi, SR EN 1997-1 atrage atenţia asupra faptului că recunoaşterea condiţiilor de teren depinde de volumul şi de calitatea investigării terenului de fundare. Această recunoaştere, precum şi controlul calităţii execuţiei lucrărilor, sunt mai importante pentru satifacerea cerinţelor fundamentale decât precizia în modelele de calcul şi în coeficienţii parţiali.

Modelul de calcul poate fi un model analitic, un model bazat pe o relaţie semi-empirică sau un model numeric. În SR EN 1997-1 sunt prezentate diferite modele de calcul fără a fi asociate, însă, diferitelor stări limită, dar în anexele informative se întâlnesc modele de calcul analitice sau bazate pe relaţii empirice. Modelele numerice de calcul, bazate pe elemente finite, diferenţe finite ş.a., sunt recunoscute ca atare în SR EN 1997-1, fără a fi însă detaliate sau ilustrate în vreun fel.

Atunci când, pentru o anumită stare limită, nu există un model de calcul demn de încredere, SR EN 1997-1 permite să se efectueze calculul pentru o altă stare limită, folosind coeficienţi parţiali care să asigure că depăşirea stării limită considerate este suficient de improbabilă.

Un principiu enunţat în SR EN 1997-1 arată că orice model trebuie fie să fie exact, fie să conducă la rezultate de partea siguranţei. Se poate întâmpla ca un model de calcul să prezinte o anumită încertitudine sau să inducă o eroare sistematică. În acest caz, pentru creşterea siguranţei, rezultatele obţinute prin utilizarea modelului pot fi modificate prin aplicarea unui coeficient de model. Aceşti coeficienţi de model pot fi aplicaţi asupra efectelor acţiunilor sau asupra rezistenţelor. Un alt principiu enunţat în SR EN 1997-1 este acela că, dacă în calcul se utilizează o relaţie empirică, trebuie stabilit cu claritate că aceasta este relevantă pentru condiţiile de teren care predomină pe amplasament.

5.2.1. Acţiuni

Acţiunile datorate structurilor sunt cele precizate în CR 0 şi în standardele aplicabile din seria SR EN 1991. Acţiunile pot fi încărcări aplicate asupra terenului sau deplasări/acceleraţii impuse de teren asupra structurii sau de structură asupra terenului. După natura lor, încărcările pot fi permanente, variabile sau accidentale.

5.2.2. Proprietăţile terenului

Proprietăţile maselor de pământ şi de rocă, utilizate în calcule drept parametri geotehnici, trebuie obţinute pe baza rezultatelor încercărilor (fie pe cale directă, fie prin corelare), pe cale teoretică, pe cale empirică sau pe baza altor date pertinente.

Exemple privind utilizarea unor asemenea date pertinente le constituie obţinerea parametrilor geotehnici de deformabilitate prin calcul invers, pornind de la tasări măsurate, sau ai parametrilor de rezistenţă, pornind de la suprafeţe de cedare reconstituite la fundaţii de suprafaţă sau la taluzuri.

În paragraful 5.4 al prezentului capitol este prezentată modalitatea de stabilire a valorilor caracteristice și de calcul ale parametrilor geotehnici

5.2.3. Stările limite ultime

Standardul SR EN 1997-1 deosebeşte cinci tipuri diferite de stări limită ultime pentru care se folosesc denumirile prescurtate date în SR EN 1990: • pierderea echilibrului structurii sau terenului considerat ca un corp rigid, în care rezistenţele materialelor structurii şi ale terenului nu aduc o contribuţie importantă la asigurarea rezistenţei (EQU) (În figura 5.4, se prezintă un zid de sprijin de greutate fundat pe stâncă. Răsturnarea zidului sub efectul împingerii pământului este o stare limită ultimă de tip EQU.) • cedarea internă sau deformaţia excesivă a structurii sau elementelor de structură, cum sunt de exemplu tălpile de fundaţii, piloţii sau pereţii de subsol, în care rezistenţa materialelor contribuie semnificativ la asigurarea rezistenţei (STR); • cedarea sau deformaţia excesivă a terenului, în care rezistenţa pământurilor sau a rocilor contribuie în mod semnificativ la asigurarea rezistenţei (GEO); • pierderea echilibrului structurii sau a terenului provocată de subpresiunea apei (presiunea arhimedică) sau de alte acţiuni verticale (UPL); • cedarea hidraulică a terenului, eroziunea internă şi eroziunea regresivă, sub efectul gradienţilor hidraulici (HYD).

Figura 5.4 – Zid de sprijin de greutate fundat pe stâncă

Coeficienţii parţiali pentru stările limită STR şi GEO

Utilizarea unor coeficienţi parțiali de siguranţă diferenţiaţi reprezintă una dintre caracteristicile principale ale metodei semi-probabilistice la stări limită, care stă la baza proiectării structurilor cu utilizarea standardelor din seria SR EN 1990…1999 (Eurocoduri).

Pentru stările limită STR şi GEO sunt utilizate trei grupe de coeficienţi parţiali (de siguranță): − pentru acţiuni (γF) şi efectele acţiunilor (γE); − pentru parametrii pământului (γM); − pentru rezistenţe (γR).

Pentru fiecare din cele trei grupe, se definesc coeficienţi parţiali (de siguranță), astfel: − la γF şi γE în funcţie de natura acţiunilor (permanente sau variabile); − la γM în funcţie de parametrul geotehnic; − la γR în funcţie de structura geotehnică la care se aplică (fundaţie de suprafaţă, pilot, ancoraj în teren, terasament, taluz).

Tabelul 5.1 sintetizează tipurile de coeficienţi parţiali de siguranță care intervin în stările limită STR şi GEO, cu indicarea simbolurilor şi a tabelelor din anexa A la SR EN 1997-1 și SR EN 1997-1/NB în care se găsesc valorile acestora. Tabelul 5.1 Coeficienţi parţiali de siguranță care intervin în stările limită STR şi GEO Coeficienţi parţiali Simbol Seturi de valori pentru acţiuni (γF) sau efectele acţiunilor (γE) - permanente nefavorabile favorabile - variabile nefavorabile favorabile

γG

γQ A1, A2 în tab. A.3 pentru parametrii pământului (γM) - tangenta unghiului de frecare internă - coeziune efectivă (drenată) - coeziune nedrenată - rezistenţa la compresiune cu deformare laterală liberă - greutate volumică

γϕ’

γc′

γcu γqu γγ M1, M2 în tab. A.4 de rezistenţă (γR) pentru fundaţii de suprafaţă - capacitate portantă - alunecare

γR;v γR;h R1, R2, R3 în tab. A.5 de rezistenţă (γR) pentru piloţi de îndesare - pe bază - pe suprafaţa laterală (compresiune) - totală/combinată (compresiune) - pe suprafaţa laterală (tracţiune)

γb γs γt γs;t R1, R2, R3, R4 în tab. A.6 de rezistenţă (γR) pentru piloţi foraţi - pe bază - pe suprafaţa laterală (compresiune) - totală/combinată (compresiune) - pe suprafaţa laterală (tracţiune)

γb γs γt γs;t R1, R2, R3, R4 în tab. A.7 de rezistenţă pentru piloţi cu burghiu continuu - pe bază - pe suprafaţa laterală (compresiune) - totală/combinată (compresiune) - pe suprafaţa laterală (tracţiune)

γb γs γt γs;t R1, R2, R3, R4 în tab. A.8 de rezistenţă (γR) pentru ancoraje pretensionate - temporară - permanentă

γa;t γa;p R1, R2, R3, R4 în tab. A.12 de rezistenţă (γR) pentru lucrări de susţinere - capacitate portantă - rezistenţa la alunecare - rezistenţa pământului

γR;v γR;h γR;e R1, R2, R3, R4 în tab. A.13 de rezistenţă (γR) pentru taluzuri şi pentru stabilitatea generală - rezistenţa pământului

γR;e R1, R2, R3, R4 în tab. A.14

Verificarea la cedare în teren (GEO) şi în structură (STR)

Pentru verificarea la cedare în teren şi în structură se utilizează termenii definiţi în CR 0 armonizat cu SR EN 1990, după cum urmează: acţiune (F) • set de forţe (încărcări) aplicate asupra structurii (acţiune directă) • set de deformaţii impuse cauzate, de exemplu, de schimbările de temperatură, variaţie de umiditate, tasări diferenţiale, precum şi set de acceleraţii cauzate de cutremure (acţiune indirectă) efect al acţiunii (E) • efect al acţiunilor sau al acţiunii asupra elementelor structurale (de exemplu forţă internă, moment încovoietor, forţă tăietoare, deformaţie) sau asupra întregii structuri (de exemplu deplasare, rotire)

Termenul de rezistenţă poate avea două înţelesuri: − rezistenţă (capacitate portantă, în engleză resistance): aptitudinea unui element sau unei componente a structurii, sau a unei secţiuni a unui element sau a unei componente a unei structuri, de a rezista la acţiuni fără cedare mecanică, de exemplu rezistenţă la încovoiere, rezistenţă la flambaj, rezistenţă la întindere − rezistenţă (a materialului: în engleză strength): caracteristica mecanică a unui material, care arată capacitatea acestuia de a rezista la acţiuni, de obicei exprimată în unităţi de efort.

La verificarea faţă de cedare sau la deformaţii excesive în teren sau în structură, se impune îndeplinirea următoarei condiții [2.5, SR EN 1997-1]:

Ed ≤ Rd

(5.1)

unde Ed este valoarea de calcul a efectului tuturor acţiunilor iar Rd este valoarea de calcul a rezistenţei (capacităţii portante a terenului şi/sau structurii).

Efectele acţiunii se definesc în funcţie de acţiunea însăşi, de proprietăţile terenului şi de datele geometrice. Pentru stabilirea valorilor de calcul ale efectelor acţiunilor, coeficienţii parţiali pentru acţiuni se pot aplica fie asupra acțiunilor înșile (Frep) fie asupra efectelor acţiunilor (E) [relațiile 2.6a și 2.6b, SR EN 1997-1]:

Ed = E{γF Frep; Xk/γM ; ad}

(5.2a)

Ed = γE E{Frep; Xk/γM ; ad}

(5.2b)

unde γF este coeficientul parţial pentru o acţiune, γM este coeficientul parţial pentru proprietatea materialului, γE este coeficientul parţial pentru efectul unei acțiuni, Frep este valoarea reprezentativă a unei acțiuni, Xk este valoarea caracteristică a proprietății pământului, ad este valoarea de calcul a unei date geometrice.

Prin termenul Xk/γM se introduc în calcul efectele acţiunilor geotehnice, ca de exemplu împingerea pământului.

Rezistenţa (capacitatea portantă) a terenului depinde de rezistenţa terenului Xk, câteodată de acţiune, Frep (un exemplu de situaţie în care capacitatea portantă depinde de acţiune îl constituie fundaţia de suprafaţă supusă unei încărcări înclinate) şi de datele geometrice. Pentru determinarea valorii de calcul a rezistenţei, Rd, sunt date formulele [2.7a, 2.7b și 2.7c, SR EN 1997-1], în care factorii sunt aplicaţi asupra proprietăţii Xk a pământului, asupra rezistenţei R sau asupra amândorura.

Rd = R{γF Frep; Xk/γM; ad}

(5.3a) Rd = R{γF Frep; Xk; ad}/γR

(5.3b) Rd = R{γF Frep; Xk/γM; ad}/γR

(5.3c)

Abordări de calcul

Din examinarea relaţiilor 5.2 (a, b) şi 5.3 (a, b, c) rezultă că acestea diferă prin modul în care sunt distribuiţi coeficienţii parţiali de siguranță între acţiuni (sau efectele acţiunilor), proprietăţile terenului şi rezistenţe.

Coeficienţii parţiali de siguranță pot fi aplicaţi fie asupra sursei de incertitudine în proiectarea geotehnică, fie asupra rezultatelor calculelor, adică asupra efectelor acţiunilor şi capacităţii portante. Astfel au rezultat abordările de calcul pe care SR EN 1997-1 le-a introdus în proiectarea geotehnică. Acestea se exprimă în mod simbolic prin combinarea seturilor de coeficienţi parţiali pentru acţiuni şi efectele acţiunilor (A), pentru proprietăţile materialului (M) şi pentru rezistenţe (R).

De exemplu, setul A1 “+” M1 “+” R1 se interpretează astfel: coeficienţii parţiali pentru acţiuni (γF) sau efectele acţiunilor (γE), reprezentaţi prin simbolul A şi ale căror valori sunt date în tabelul A.3 din anexa A la SR EN 1997-1, se combină cu coeficienţii parţiali (γM) pentru parametrii de rezistenţă ai terenului, reprezentaţi prin simbolul M şi daţi în tabelul A.4, şi cu coeficienţii parţiali pentru rezistenţă (γR), reprezentaţi prin simbolul R şi daţi în tabelele A.5 şi A.6.

Prin combinarea coeficienţilor parţiali este posibil ca o acţiune geotehnică sau efectul unei acţiuni incluzănd o acţiune geotehnică să includă două seturi de coeficienţi parţiali: An“+”Mn. Totodată, o rezistenţă geotehnică (capacitate portantă) include întotdeauna două seturi de coeficienţi parţiali Mn“+”Rn.

Din tabelul A.4 dat în anexa A la SR EN 1997-1, rezultă că în setul M1 toţi coeficenţii parţiali pentru parametrii geotehnici sunt egali cu 1.0, adică valorile de calcul sunt egale cu valorile caracteristice, astfel cum sunt definite în CR 0 şi SR EN 1990.

Abordarea de calcul 1

În acestă abordare, coeficienţii parţiali sunt aplicaţi la sursă, adică asupra valorilor reprezentative ale acţiunilor şi asupra valorilor caracteristice ale parametrilor rezistenţei la forfecare ai terenului, cu utilizarea expresiei (5.3a). Aplicarea relaţiei se exceptează în cazul piloţilor solicitaţi axial şi al ancorajelor, când se utilizează relaţia (5.3b).

Se deosebesc două grupări ale coeficienţilor parţiali:

Gruparea 1: A1 “+” M1 “+” R1

Prin această grupare se urmăreşte atingerea siguranţei faţă de abaterile nefavorabile prin raport cu valorile caracteristice ale acţiunilor sau efectului acţiunilor, în timp ce valorile de calcul ale proprietăţilor terenului sunt egale cu valorile caracteristice.

Gruparea 2: A2 “+” M2 “+” R1

Prin acestă grupare se urmăreşte atingerea siguranţei faţă de abaterile nefavorabile prin raport cu valorile caracteristice ale parametrilor de rezistenţă ai terenului şi faţă de incertitudinile în modelul de calcul, admiţând totodată că acţiunile permanente sunt foarte apropiate de valorile reprezentative iar acţiunile variabile se pot abate în mod nefavorabil de la valorile reprezentative, astfel cum sunt definite în CR 0 şi SR EN 1990.

Atunci când este clar că una din grupările de coeficienţi parţiali guvernează proiectarea, nu mai este necesar calculul folosind cealaltă grupare. În general, se consideră că dimensionarea geotehnică este decisă de gruparea 2 în timp ce dimensionarea structurală este decisă de gruparea 1.

Este recomandabil ca, într-o primă etapă, să se dimensioneze elementul geotehnic folosind gruparea 2, iar într-o a doua etapă să se verifice, utilizând gruparea 1, dacă dimensiunea elementului este acceptabilă.

Pentru stările limită STR şi GEO, în conformitate cu SR EN 1997-1/NB, este recomandată utilizarea abordării de calcul 1

Abordarea de calcul 2

În această abordare, siguranţa fundaţiei se verifică aplicând simultan coeficienţi parţiali de siguranță acţiunilor sau efectelor acţiunilor şi rezistenţei, în timp ce pentru parametrii geotehnici de rezistenţă valorile de calcul se iau egale cu valorile caracteristice. Se foloseşte gruparea seturilor de coeficienţi parţiali:

A1 “+” M1 “+” R2

Întrucât SR EN 1997-1/NB nu recomandă utilizarea în proiectarea geotehnică a Abordării de calcul 2, prezentul ghid nu detaliază această abordare.

Abordarea de calcul 3

În această abordare se utilizează o singură grupare a seturilor de coeficienţi parţiali:

(A1* sau A2*) “+” M2 “+” R3

Valorile caracteristice ale acţiunilor provenind de la structură sunt multiplicate cu coeficienţii parţiali din setul A1 pentru a se stabili valorile de calcul. Valorile de calcul ale acţiunilor generate de teren (acţiunile geotehnice) se stabilesc utilizând coeficienţii parţiali din setul M2 pentru parametrii rezistenţei terenului şi din setul A2 pentru acţiuni.

Pentru stările limită STR şi GEO, în conformitate cu SR EN 1997-1/NB, este recomandată utilizarea abordării de calcul 3.

Verificarea la starea limită provocată de subpresiunea apei (UPL)

Trebuie ca valoarea de calcul a acţiunilor permanente şi variabile destabilizitoare, Vdst;d, să fie mai mică sau egală cu suma dintre valoarea de calcul a acţiunilor permanente verticale stabilizatoare, Gstb;d, şi a oricăror altor rezistenţe la ridicare, Rd, conform relației [2.8, SR EN 1997-1]:

Vdst,d ≤ Gstb;d + Rd

(5.4)

Valorile recomandate ale coeficienţilor parţiali de siguranță în acest caz sunt date în tabelele A.15 şi A.16 din anexa A la SR EN 1997-1.

Acţiuni permanente stabilizatoare sunt greutatea construcţiei şi a pământului, unde este cazul. Subpresiunea apei, precum şi orice altă forţă de ridicare sau de smulgere, sunt acţiuni destabilizatoare. În tabelul A.16 sunt daţi coeficienţii parţiali de utilizat pentru a stabili valoarea de calcul a oricărei rezistenţe adiţionale la ridicare Rd, datorată rezistenţei la forfecare a pământului, rezistenţei la tracţiune a pilotului sau rezistenţei ancorajelor. În mod alternativ, această rezistenţă poate fi trecută în rândul acţiunilor verticale permanente stabilizatoare.

Verificarea rezistenţei la ruperea hidraulică a terenului (starea limită HYD)

Standardul SR EN 1997-1 cere ca pentru starea limită de cedare prin ridicarea terenului sub acţiunea unui curent ascendent de apă să se verifice, pentru orice coloană de pământ pertinentă, că valoarea de calcul a presiunii totale destabilizatoare a apei din pori (udst;d) la baza coloanei, sau valoarea de calcul a forţei curentului în coloană (Sdst;d), este inferioară sau egală cu

tensiunea totală verticală stabilizatoare la baza coloanei (σstb;d) sau cu greutatea în stare submersată (G´stb;d) a aceleiaşi coloane. Se aplică relațiile [2.9a și 2.9b, SR EN 1997-1]:

udst;d ≤ σstb;d

(5.5a)

Sdst;d ≤ G´stb;d

(5.5b)

Valorile recomandate ale coeficienţilor parţiali de siguranță pentru verificarea la starea limită HYD sunt date în tabelul A.17 din anexa A la SR EN 1997-1.

5.2.4. Starea limită de exploatare (serviciu)

Verificarea la starea limită de exploatare (serviciu) trebuie să arate că apariţia unei asemenea stări este suficient de improbabilă.

Stările limită de exploatare (serviciu) pot fi verificate în două moduri: • prin calculul valorilor de calcul ale efectelor acţiunilor de calcul Ed (deformaţii, tasări diferenţiale, vibraţii, etc) şi compararea lor cu valorile limită Cd cu relația [2.10, SR EN 1997-1], Ed ≤ Cd,

(5.6) • printr-o metodă simplificată, bazată pe experienţă. Se admite utilizarea în calcul a valorilor caracteristice atât pentru acţiuni, cât şi pentru proprietăţile terenului (coeficient parţial 1.0). Totuşi, în situaţiile în care se calculează tasări diferenţiale, este indicat să se utilizeze o combinaţie între valorile caracteristice superioare şi inferioare ale modulului de deformaţie, pentru a ţine seama de variaţiile locale ale proprietăţilor terenului.

Este important de reţinut că în expresia (5.6) Cd reprezintă, conform SR EN 1990, „valoarea de calcul limită a criteriului de exploatare considerat”. SR EN 1997-1 enunţă următorul principiu în art. 2.4.8. „O valoare limită a unei anumite deformaţii este acea valoare pentru care se consideră atinsă în structură o stare limită de exploatare normală, ca de exemplu prin fisuri inacceptabile sau prin blocarea funcţionării uşilor. Asupra acestei valori limită trebuie să se convină la proiectarea structurii suportate de teren.” Sintagma „valoare limită” trebuie înţeleasă drept „valoare admisibilă”.

Unele valori limită ale tasărilor diferenţiale sunt indicate în anexa informativă H la SR EN 1997-1. Valori limită orientative ale deformaţiilor structurilor şi ale deplasărilor fundaţiilor sunt date în anexa F la normativul NP 112.

5.3. Memoriul geotehnic

Proiectarea geotehnică se finalizează prin întocmirea unui „Memoriu geotehnic”, denumit în SR EN 1997-1 „Raport de proiectare geotehnică”. Principalele aspectele care trebuie incluse în „Memoriul geotehnic” sunt enumerate în Tabelul 5.2

Tabelul 5.2 Conținutul „Memoriului geotehnic” Nr. crt. Date tehnice şi informaţii

descriere a amplasamentului şi vecinătăţilor

descriere a condiţiilor de teren

descriere a lucrării pentru care se întocmește Memoriul geotehnic

valorile de calcul ale parametrilor geotehnici

lista standardelor și reglementărilor tehnice utilizate

calcule şi desene/planşe aferente proiectării geotehnice

listă a punctelor care trebuie verificate pe parcursul execuţiei sau care reclamă măsuri

Datele de la nr.crt. 1, 2 şi 3 din tabelul 5.2 sunt acoperite prin Studiul Geotehnic. Rezultă că „Memoriul geotehnic” trebuie să înglobeze sau să facă trimitere la Studiul Geotehnic, întocmit și verificat în conformitate cu NP 074.

Extinderea „Memoriului geotehnic” depinde de complexitatea lucrării. La lucrări aparținând Categoriei geotehnice 1 „Memoriul geotehnic” va fi foarte sumar, în timp ce pentru celelalte categorii volumul de date tehnice şi informaţii poate crește. În tabelul 5.3 este dată, conform NP 074, corelarea între metodele de proiectare și categoria geotehnică.

Tabelul 5.3 Corelarea între categoria geotehnică și metodele de proiectare

Categoria Geotehnică 1 Categoria Geotehnică 2 Categoria Geotehnică 3 Metode de proiectare Metode de proiectare bazate pe măsuri prescriptive şi proceduri simplificate, ca de exemplu utilizarea tabelelor cu presiuni convenţionale la fundarea directă. Calculele de stabilitate şi de deformaţii se vor efectua după caz. Calcule de rutină pentru stabilitate / capacitate portantă şi deformaţii folosind metode uzuale recomandate în reglementările tehnice în vigoare. Calcule mai complexe, cu utilizarea unor metode care pot să nu fie prezentate în reglementările tehnice în vigoare.

5.4. Determinarea valorilor caracteristice și de calcul ale parametrilor geotehnici

5.4.1. Stabilirea valorilor caracteristice ale parametrilor geotehnici prin estimare prudentă

„Valoarea caracteristică a unui parametru geotehnic trebuie stabilită ca estimare prudentă a valorii care influenţează apariţia stării limită”. Această prevedere din SR EN 1997-1 are în vedere următoarele: • este implicată gândirea inginerească; • este necesar un anumit grad de conservatorism în evaluare; • este necesar să fie corelată valoarea caracteristică stabilită cu starea limită, cu alte cuvinte pot exista pentru acelaşi parametru mai multe valori caracteristice, fiecare asociată cu o anumită stare limită.

Normativul NP 122 are la bază prevederile pertinente, în acest sens, din capitolul 2 al standardului SR EN 1997-1 şi, totodată, ţine seama de experienţa acumulată în calculul la stări limită al terenului de fundare prin aplicarea standardelor SR 3300/1 şi 3300/2. Armonizat cu SR EN 1997-1, NP 122 arată că valoarea caracteristică (Xk) este, de cele mai multe ori, o estimare prudentă a mediei valorilor determinate prin încercări sau prin măsurători în volumul de teren care guvernează, pentru starea limită considerată, comportarea structurii geotehnice.

Valorile caracteristice ale parametrilor geotehnici se stabilesc, de regulă, pentru elementul geologic denumit strat, alcătuit din pământ aparţinând aceleiaşi formaţiuni geomorfologice şi aceleiaşi clase dar şi pentru subdiviziuni ale stratului: orizonturi (delimitate în grosime), lentile (delimitate în plan şi în grosimea stratului) şi zone (delimitate în plan).

La stabilirea valorii caracteristice a unui parametru geotehnic trebuie avute în vedere două aspecte majore:

a) volumul de investigaţii efectuate pe teren şi în laborator şi gradul de încredere privind cunoaşterea valorilor parametrului;

b) zona din teren implicată în starea limită considerată şi capacitatea structurii de a transfera încărcările de la zonele slabe la zonele mai rezistente din teren.

Cu privire la aspectul a), gradul de încredere în cunoştinţele asupra terenului depinde de volumul de informaţii disponibile, obţinute prin încercări sau prin alte surse, şi de gradul de împrăştiere (variabilitatea) rezultatelor. Cu cât numărul de încercări întreprinse pe amplasament este mai mare iar volumul de alte informaţii este mai mare, cu atât este de aşteptat să se obţină o mai bună determinare a valorii caracteristice a parametrului geotehnic asociată cu producerea stării limită în teren. Pe de altă parte, cu cât este mai mare împrăştierea rezultatelor, cu atât este mai mare incertitudinea asupra valorii care este asociată cu apariţia stării limită în teren.

Cu privire la aspectul b), trebuie avut în vedere că valorile rezultatelor încercărilor pentru parametrul geotehnic fluctuează în mod aleator (stohastic) în jurul unei valori medii sau a unei tendinţe medii. Încercările efectuate, fie în laborator fie pe teren, implică volume mici de pământ, în timp ce volumul de pământ, care induce apariţia unei stări limită în teren, este mare. Drept urmare, rezultatele încercărilor trebuie mediate prin raport cu volumul de pământ implicat în starea limită considerată.

O valoare foarte apropiată de valoarea medie a parametrului geotehnic guvernează starea limită atunci când: - este implicat un volum mare în straturi omogene de pământ; - structura este suficient de rigidă şi de puternică pentru a transfera forţele de la punctele mai slabe ale fundaţiei către punctele mai puternice.

O valoare apropiată de valorile aleatoare cele mai scăzute ale parametrului geotehnic poate guverna starea limită atunci când: - este implicat un volum mic de pământ, iar suprafaţa de cedare se poate dezvolta în principal în volumul de pământ slab, sau - structura nu este suficient de puternică şi rigidă pentru a fi capabilă să transfere forţele de la zonele slabe la cele puternice.

În asemenea situaţii, valoarea caracteristică stabilită este indicat să fie apropiată de cea mai joasă valoare obţinută din încercări sau să reprezinte valoarea medie a rezultatelor încercărilor pentru volumul mic de pământ aferent.

În legătură cu diferitele valori pe care le poate lua valoarea caracteristică a unui parametru geotehnic, în NP 122 sunt utilizaţi următorii termeni: • Valoare caracteristică inferioară (Xk inf): valoarea caracteristică obţinută la estimarea mediei când valorile inferioare sunt mai nefavorabile pentru aparaţia stării limită; • Valoare caracteristică superioară (Xk sup): valoarea caracteristică obţinută la estimarea mediei când valorile superioare sunt mai nefavorabile pentru apariţia stării limită; • Valoare caracteristică locală (Xk loc): valoarea caracteristică obţinută ca o estimare prudentă, de regulă, a celei mai scăzute valori din volumul de teren care guvernează apariţia stării limită în structura geotehnică sau în părţi din aceasta.

În cele ce urmează, sunt prezentate exemple din anexa A la normativul NP 122 care ilustrează utilizarea, după caz, a diferitelor valori caracteristice ale parametrilor geotehnici Xk, Xk inf, Xk sup şi Xk loc.

Fundaţii pe piloţi

Stratificaţia în cuprinsul fişei piloţilor cuprinde două straturi de nisip, între care este intercalat un strat de turbă. Sunt examinate două cazuri: - În primul caz (figura 5.5a), la determinarea valorii caracteristice Rck a capacităţii portante de compresiune a pilotului obţinută prin utilizarea valorii caracteristice a rezistenţei pe baza pilotului Rb,k şi a valorii caracteristice a rezistenţei de frecare pe suprafaţa laterală a

pilotului Rs,k, valori care depind de valoarea caracteristică a unghiului de frecare internă φk, este necesar să se utilizeze pentru fiecare din cele două straturi de nisip valoarea corespunzătoare a lui φk inf. - În cel de al doilea caz (figura 5.5b), se consideră că la suprafaţa terenului se realizează o umplutură de pământ, care reprezintă o suprasarcină. Aceasta va determina tasarea s a stratului de turbă. Ca urmare, stratul superior de nisip în mişcarea sa în jos va exercita o frecare negativă asupra pilotului. La stabilirea mărimii frecării negative, considerată ca acţiune asupra pilotului, ce urmează a se adăuga acţiunilor transmise de structură, este necesar să se utilizeze valoarea φk sup. În acest caz, la stabilirea capacităţii portante la compresiune a pilotului se va lua în considerare doar stratul inferior de nisip, cu valoarea φk inf.

a

b

Figura 5.5 - Fundație pe piloți în două situații: fără suprasarcină deasupra cotei terenului natural (a); cu suprasarcină deasupra cotei terenului natural (b)

Fundație de suprafaţă

În figura 5.6 se prezintă cazul unei fundaţii pe radier rigid aşezată pe un depozit de pământ de grosime variabilă.

Figura 5.6 - Fundaţie pe radier aşezată pe un depozit de pământ de grosime variabilă

Grosimea variabilă a stratului de pământ se datorează înclinării patului de rocă. Pentru estimarea tasării, este prudent să se recurgă la următoarele valori ale modulului de deformaţie E ale stratului de pământ: • Ek sup în dreptul grosimii minime a stratului de pământ; • Ek inf în dreptul grosimii maxime a stratului de pământ.

În figura 5.7 se prezintă cazul fundației pe radier a unei structuri rigide așezate pe un strat omogen de pământ.

Figura 5.7 - Fundaţie pe radier a unei structuri rigide aşezate pe un strat omogen de pământ

Cedarea terenului implică un volum mare într-un strat omogen de pământ. În acest caz este indicat ca la calculul capacităţii portante să se utilizeze valorile parametrilor rezistenţei la forfecare φk şi ck, stabilite ca estimare prudentă a mediei valorilor determinate prin încercări în volumul mare de pământ care guvernează apariţia stării limită.

În figura 5.8a se prezintă cazul unei fundaţii pe radier flexibil a unui rezervor acoperit.

Structura nu este suficient de rigidă pentru a transfera forţele de la punctele mai slabe către cele mai puternice şi a angaja, pe această cale, un volum mare de pământ. În consecinţă, este necesară verificarea cedării locale sub peretele exterior, utilizându-se φk loc şi ck loc stabilite prin estimarea prudentă a valorilor medii ale parametrilor rezistenţei la forfecare a pământului în volumul mic de pământ implicat.

În figura 5.8b se prezintă cazul unei hale parter cu fundaţii izolate sub stâlpi.

În cedarea terenului sub fiecare din stâlpii halei este implicat un volum mic de pământ. Şi în acest caz, valorile de utilizat ale parametrilor rezistenţei la forfecare sunt φk loc şi ck loc.

a)

b) Fundație pe radier flexibil a unui rezervor acoperit Fundații izolate sub stâlpii unei hale parter Figura 5.8

Taluz cu bermă supusă unei suprasarcini q

Figura 5.9 – Taluz cu bernă supusă unei suprasarcini

În acest caz se impun două verificări distincte: - pierderea stabilităţii generale a întregului taluz implică, la fel ca în exemplul precedent, un volum mare de pământ. Calculul de stabilitate generală este indicat să se efectueze cu utilizarea valorilor parametrilor rezistenței la forfecare φk şi ck ai pământului stabilite prin estimarea prudentă a mediei valorilor determinate prin încercări în volumul mare de pământ care guvernează apariţia stării limită; - pierderea locală de stabilitate, datorată cedării bermei sub acţiunea suprasarcinii q. În acest caz, verificarea de stabilitate este indicat să se efectueze utilizându-se φk loc şi ck loc, stabilite prin estimarea prudentă a valorilor medii ale parametrilor rezistenţei la forfecare a pământului în volumul mic de pământ implicat.

5.4.2. Stabilirea valorilor caracteristice ale parametrilor geotehnici prin utilizarea metodelor statistice

Determinarea prin metode statistice a proprietăţilor materialelor este prezentată în anexa D din SR EN 1990

În SR EN 1997-1 nu există o trimitere explicită la anexa D din SR EN 1990, ci se menţionează, pur şi simplu, posibilitatea utilizării metodelor statistice pentru alegerea valorilor caracteristice ale proprietăţilor terenului. Este, totuşi, de la sine înţeles că această utilizare presupune existenţa unui număr suficient de mare de rezultate ale încercărilor, incluzând şi date din experienţa prealabilă.

Standardul SR EN 1997-1 recomandă ca, atunci când se utilizează metode statistice, valoarea caracteristică să fie determinată astfel încât probabilitatea calculată a unei valori mai defavorabile, care guvernează apariţia stării limită considerate, să nu depăşească 5%. Din acest punct de vedere, o estimare prudentă a valorii medii constă în a alege valoarea medie a unui ansamblu limitat de valori ale parametrului geotehnic cu un nivel de încredere de 95%, în timp ce, prin raport cu o cedare locală, o estimare prudentă a valorii celei mai reduse este o cuantilă de 5%.

Se admite că valorile parametrului geotehnic se înscriu pe o curbă de distribuţie normală de tip Gauss (figura 5.10). Atunci când starea limită este guvernată de un volum mare de pământ, valoarea caracteristică a parametrului Xk trebuie aleasă drept o estimare prudentă a valorii medii Xk,med. Metodele statistice trebuie să conducă la o estimare a lui Xk,med, valoarea necunoscută a parametrului care guvernează starea limită în teren, cu un anumit nivel de încredere, de exemplu cu probabilitatea de 95% ca valoarea medie care guvernează apariţia stării limită în teren să fie mai favorabilă decât valoarea caracteristică. q

Figura 5.10 - Curba de distribuție normală de tip Gauss a valorilor parametrului geotehnic

Atunci când starea limită este guvernată de un volum mic de pământ şi nu se dispune de probe în acel volum, ca în exemplele din figurile 5.8a, 5.8b şi 5.9, valoarea caracteristică Xk loc trebuie astfel aleasă încât să existe o probabilitate de numai 5% ca undeva în teren să existe o valoare mai defavorabilă decât valoarea caracteristică. În asemenea cazuri, valoarea caracteristică Xk loc este indicat să corespundă la o cuantilă de 5%.

Este de observat că, în unele situaţii, cuantila de 5% poate conduce la valori foarte mici ale parametrului geotehnic şi la o proiectare mult prea acoperitoare. Soluţia constă în efectuarea unei investigaţii suplimentare a terenului, care să permită obţinerea pentru zonele respective a unor valori medii locale ale parametrului.

Formulele statistice pentru determinarea valorilor parametrului geotehnic cu un nivel de încredere de 95%, sau pentru cuantila de 5%, depind de tipul de populaţie statistică, de tipul de probe şi de volumul şi gradul de încredere al cunoştinţelor prealabile.

O distincţie trebuie făcută între populaţiile statistice fără tendinţă şi cele cu tendinţă.

Populaţiile fără tendinţă sunt populaţii omogene în care valorile parametrului prezintă fluctuaţii aleatoare în jurul valorii medii. Nu se poate stabili o legătură între valoarea parametrului şi locul unde s-a obţinut valoarea care intră în prelucrare.

Populaţiile cu tendinţă sunt populaţii la care valorile parametrului sunt distribuite aleator în jurul unei variaţii clare în funcţie de un alt parametru. Exemple de populaţii cu tendinţă sunt valorile rezistenţei la forfecare în condiţii nedrenate şi ale compresibilităţii argilelor normal consolidate care cresc cu adâncimea.

O altă distincţie se face în funcţie de modul în care sunt obţinute populaţiile statistice. Se vorbeşte despre o populaţie locală atunci când rezultatele încercărilor sau valorile derivate sunt obţinute prin încercări întreprinse chiar pe amplasament sau foarte aproape de amplasamentul structurii ce urmează a se proiecta. Se vorbeşte despre populaţii regionale atunci când rezultatele încercărilor sunt obţinute prin încercări asupra aceleiaşi formaţiuni geologice, dar întreprinse pe o arie extinsă şi aflate, de exemplu, într-o bancă de date.

Dacă se dispune de o populaţie locală destul de mare, aceasta va putea servi la alegerea valorii caracteristice a parametrului geotehnic. Atunci când informaţia locală este insuficientă sau lipseşte cu desăvârşire, stabilirea valorii caracteristice se va baza pe datele populaţiei regionale sau pe altă experienţă relevantă. Totuşi, acest procedeu poate fi acceptat, în cazul unor lucrări care se încadrează în Categoriile geotehnice 2 sau 3, doar în faza unei proiectări

preliminare, urmând ca valoarea caracteristică să fie apoi stabilită pe baza rezultatelor încercărilor pe amplasament.

În SR EN 1997-1 se precizează că în metodele statistice trebuie să se ţină seama de cunoştinţele prealabile asupra proprietăţilor aceloraşi tipuri de pământuri. O modalitate de a introduce cunoştinţele prealabile o constituie utilizarea coeficientului de variaţie Vx al proprietăţii pământului pentru care trebuie stabilită valoarea caracteristică.

Valoarea caracteristică XK se calculează cu relaţia:

XK = Xm (1 ± knVx)

(5.7)

unde Xm este media aritmetică a valorilor parametrului; Vx este coeficientul de variaţie; kn este un coeficient statistic de variaţie a mediei, care depinde de numărul de valori selectate şi de nivelul de asigurare a mediei.

La luarea în considerare a coeficientului de variaţie Vx, apar două situaţii extreme:

a) Vx nu este cunoscut a priori şi trebuie estimat pe baza rezultatelor celor n încercări care formează populaţia locală. Acesta este cazul „Vx necunoscut”.

b) Coeficientul de variaţie Vx este cunoscut a priori (Vx cunoscut). Cunoaşterea prealabilă poate rezulta din interpretarea unor încercări prealabile, din baza de date sau din valori publicate ale coeficienţilor de variaţie pentru proprietăţile unor terenuri similare (experienţă comparabilă). În acest caz, Vx în relaţia (5.8) este o valoare cunoscută a priori.

Coeficientul de variaţie se calculează astfel: x x m s V X =

(5.8)

( )

x i m s X X n = − −∑

(5.9)

i m X X n = ∑

(5.10) în care: sx abaterea standard a valorilor individuale selectate Xi, determinate prin încercări sau derivate din rezultatele încercărilor pe teren sau în laborator, Xm media aritmetică a valorilor Xi selectate, n numărul de valori Xi selectate.

Valorile coeficientului statistic kn pentru un nivel de asigurare de 95% , conform cu NP 122, sunt date în tabelul 5.4.

Tabelul 5.4 Valorile coeficientului statistic kn Numărul de valori n Valori kn pentru Vx necunoscut Vx cunoscut

≥ 30 1,69 1,18 0,95 0,82 0,67 0,58 0,39 0,31 0,95 0,82 0,74 0,67 0,58 0,52 0,37 0,30 Notă: Pentru valori n intermediare, se admite interpolarea lineară a valorilor kn din tabel.

În funcţie de semnul + sau – utilizat în relaţia (5.7) se stabilesc valorile caracteristice superioare (Xk sup), respectiv inferioare (Xk inf) ale parametrului geotehnic:

( ) sup

k m n x X X k V = + ⋅

(5.11)

( ) inf

k m n x X X k V = − ⋅

(5.12)

Alegerea semnului se face astfel încât să se obţină o creştere a siguranţei. De cele mai multe ori, valoarea Xk inf este cea care îndeplineşte această condiţie.

Exemplele din figurile (5.5.b) şi (5.6) au ilustrat situaţii în care creşterea siguranţei a cerut utilizarea valorii caracteristice superioare a parametrilor geotehnici. Un alt exemplu în acelaşi sens îl reprezintă cazul unui zid de sprijin la care se utilizează valoarea caracteristică superioară pentru greutatea volumică, γ, a pământului într-o formulă de tipul:

a a P H K γ =

.

cu care se stabileşte mărimea împingerii active a pământului asupra unui zid de sprijin de înălţime H. Pentru calculul valorilor caracteristice locale Xk loc, NP 122 dă următoarea relaţie:

( ) loc 1 2 k m x X X V = −

(5.13) cu precizarea că nu se va utiliza metoda Vx cunoscut. 5.4.3. Stabilirea valorilor de calcul (de proiectare) ale parametrilor geotehnici

Conform principiului definit în art. 2.4.6.2 din SR EN 1997-1, valorile de calcul (de proiectare) ale parametrilor geotehnici, Xd, trebuie stabilite fie pe baza valorilor caracteristice, cu relaţia:

k d M X X γ =

(5.14) fie prin determinare directă.

Valorile coeficientului parţial de siguranţă γM sunt definite în anexa A la SR EN 1997-1. În anexa A a prezentului ghid la pct. A1. sunt date şapte exemple de calcul privind stabilirea valorilor caracteristice ale parametrilor geotehnici, de utilizat în calcule de deformaţii şi de capacitate portantă.

CAPITOLUL 6. PROIECTAREA GEOTEHNICĂ A FUNDAŢILOR DE SUPRAFAŢĂ

Acest capitol are în vedere aplicarea prevederilor Părţii I a normativului NP 112 care sunt corelate cu prevederile din SR EN 1997-1 şi SR EN 1997-1/NB, secţiunea 6.

6.1. Stări limită

La proiectarea geotehnică a fundaţiilor de suprafaţă trebuie să fie luate în considerare următoarele stări limită:

a) Stările limită ultime de tip GEO, caracterizate prin deplasări neamortizate ale fundaţiei, se pot manifesta prin: - pierderea stabilităţii generale; - epuizarea capacităţii portante, cedarea prin poansonare; - cedarea prin alunecare; - cedarea combinată în teren; - cedarea combinată în teren şi structură.

b) Starea limită ultimă de tip STR, caracterizată prin deplasări amortizate mari ale fundaţiilor, se poate manifesta prin cedarea structurală.

c) Stările limită de exploatare se pot manifesta prin: - tasări excesive; - ridicarea excesivă a terenului datorită umflării, îngheţului şi altor cauze; - vibraţii inacceptabile.

6.2. Metode de proiectare

La proiectarea geotehnică a fundaţiilor de suprafaţă trebuie utilizată una din metodele prezentate mai jos.

Metoda directă presupune calcule separate pentru fiecare stare limită.

La starea limită ultimă, modelul de calcul trebuie să simuleze cât mai bine cu putinţă mecanismul de cedare.

- Pentru calculul capacităţii portante se utilizează metoda bazată pe un model de calcul analitic prezentată în Anexa F la NP 112. - Pentru verificarea faţă de cedarea prin lunecarea pe talpă, care trebuie efectuată atunci când încărcarea nu este normală pe talpa fundaţiei, se utilizează metoda prezentată la pct. I.6.2 din NP 112.

La starea limită de exploatare se impune efectuarea unui calcul al tasărilor.

Metodele de calcul utilizate sunt: - metode analitice: - metoda însumării tasărilor pe strate elementare (Anexa H la NP 112); - metodele bazate pe soluţii din teoria elasticităţii pentru calculul tasării (Anexa F la SR EN 1997-1), respectiv pentru calculul înclinării fundaţiei dreptunghiulare, circulare sau continue (Anexa H la NP 112). - metode care utilizează modele semi-empirice, bazate pe rezultatele unor încercări pe teren, în conformitate cu Anexele B2, C2 şi D4 la SR EN 1997-2 (încercarea cu penetrometrul cu con, încercarea cu presiometrul, încercarea de penetrare standard).

Metoda indirectă este bazată pe experienţa comparabilă şi utilizează rezultatele încercărilor pe teren sau în laborator sau alte observaţii, precum şi încărcările corespunzătoare stării limită de exploatare. Întrucât experienţa comparabilă corespunde stării limită de exploatare, utilizarea metodei indirecte satisface în mod automat cerinţele SLE. În acelaşi timp, metoda indirectă acoperă implicit şi cerinţele stării limită ultime, cu condiţia să existe o experienţă comparabilă. Aşadar, metoda indirectă este o metodă care asigură într-un singur pas verificarea atât la starea limită de exploatare cât şi la starea limită ultimă.

În metoda indirectă calculele se pot efectua utilizând modele analitice sau semi-empirice dar, întrucât se verifică doar condiţiile impuse de SLE, nu este necesară adoptarea unei anumite abordări de calcul ca în cazul metodei directe.

Un exemplu de metodă indirectă este dat în Anexa C1 la SR EN 1997-2.

Metoda prescriptivă este bazată pe experienţa comparabilă care arată că fundaţii dimensionate pentru o anumită presiune pe teren au condus la deformaţii acceptabile pentru o construcţie. În acest mod, presiunea devine la rându-i acceptabilă pentru a putea fi aplicată la lucrări similare în condiţii de teren similare.

Un exemplu de metodă prescriptivă îl reprezintă utilizarea la proiectarea fundaţiilor de suprafaţă a unor presiuni convenţionale, date în Anexa C la NP 112. Trebuie avut în vedere că dimensionarea în faza finală de proiectare a fundaţiei pe baza presiunii convenţionale reprezintă satisfacerea simultană a cerinţelor atât pentru SLU, cât şi pentru SLE.

6.3. Proiectarea la stări limită ultime

Stabilitatea generală

Trebuie verificată în următoarele situaţii: în apropiere sau pe un taluz, natural sau artificial; în apropierea unei excavaţii sau a unei lucrări de susţinere; în apropiere de un râu, canal, lac, rezervor sau de malul mării; în apropierea unor exploatări miniere sau a unor lucrări îngropate.

Metodele de verificare a stabilităţii generale sunt examinate în SR EN 1997-1, secţiunea 11.

Capacitatea portantă

Trebuie satisfăcută inegalitatea [(I.13) NP 112]:

Vd ≤ Rd

(6.1)

unde: Vd este valoarea de calcul a acţiunii verticale sau componenta verticală a unei acţiuni totale aplicată la baza fundaţiei; Rd este valoarea de calcul a capacităţii portante.

În Vd trebuie inclusă greutatea proprie a fundaţiei, greutatea oricărui material de umplutură şi toate presiunile pământului, fie favorabile, fie nefavorabile; presiunile apei, care nu se datorează încărcărilor transmise terenului de fundare, trebuie incluse ca acţiuni.

Rd se calculează, după caz, cu relaţiile F.1 şi F.2 din Anexa F la NP 112.

Rezistenţa la lunecare

Trebuie îndeplinită condiţia [(I.23) NP 112]:

Hd ≤ Rd + Rp;d

(6.2)

unde: Hd este valoarea de calcul a acţiunii orizontale sau componenta orizontală a unei acţiuni totale aplicată paralel cu baza fundaţiei, incluzând valoarea de calcul a oricărei presiuni active a pământului asupra fundaţiei; Rd este valoarea de calcul a rezistenţei ultime la lunecare; Rp;d este valoarea de calcul a rezistenţei frontale şi/sau laterale mobilizate ca urmare a acţiunii executate de Hd asupra fundaţiei.

Aceată stare limită ultimă de tip GEO pentru fundaţie poate fi atinsă chiar şi fără formarea unui mecanism de cedare în pământul din faţa fundaţiei. Cu alte cuvinte, Rp;d poate să nu reprezinte rezistenţa pasivă a pământului, pentru a cărei mobilizare sunt necesare deplasări mari. Trebuie, totodată, avute în vedere efectele excavării locale, eroziunii, contracţiei argilei ş.a., care pot reduce sau chiar anula rezistenţa pasivă din faţa fundaţiilor de mică adâncime ale zidurilor de sprijin.

Rd se calculează, după caz, cu relaţiile I.24 şi I.25 din NP 112.

Cedarea structurală datorată deplasării fundaţiei

Aceasta este o stare limită ultimă de tip STR, datorată deplasărilor diferenţiale verticale şi orizontale ale fundaţiilor, produse, de pildă, de: − tasări sau deplasări orizontale mari; − tasări ca urmare a coborârii nivelului apei subterane; − contracţii ca urmare a sucţiunilor exercitate de rădăcinile pomilor din vecinătatea fundaţiilor; − umflarea argilelor ca urmare a variaţiilor de umiditate; − tasări ale pământurilor afânate în urma vibraţiilor, inundaţiilor etc.

În vederea evitării cedării structurale, valorile limită ale deplasărilor trebuie stabilite la proiectarea structurii. În Anexa H din NP 112 sunt date valori limită orientative ale deformaţiilor structurilor şi deplasărilor fundaţiilor.

6.4. Proiectarea la starea limită de exploatare (serviciu)

Pentru stările limită de exploatare în teren sau într-o secţiune, element sau îmbinare a structurii, trebuie verificată îndeplinirea condiţiei [(I.12) NP 112]:

Ed ≤ Cd

(6.3)

unde: Ed este valoarea de calcul a efectului unei acţiuni sau al combinaţiilor de acţiuni; Cd este valoarea de calcul limită a efectului unei acţiuni sau combinaţii de acţiuni

În concordanţă cu practica de proiectare din ţara noastră bazată pe aplicarea metodei stărilor limită relaţia (6.3) este particularizată în Anexa H la NP 112 (relaţia (H.15)) sub forma:

s s ∆≤∆ sau t t ∆≤∆ (6.4)

unde:

s ∆ sau t ∆ - deplasări sau deformaţii posibile, calculate conform NP 112 Anexa H; s ∆

- valori limită ale deplasărilor fundaţiilor şi deformaţiilor structurilor, stabilite de proiectantul structurii sau determinate conform NP 112 Anexa H tabelul H.1; t ∆ - valori limită ale deplasărilor fundaţiilor şi deformaţiilor structurilor admise din punct de vedere tehnologic, specificate de proiectantul tehnolog, în cazul construcţiilor cu restricţii de deformaţii în exploatare.

De asemenea, ţinând seama de practica de proiectare în domeniu, NP 112 introduce, alături de condiţiile (6.4), condiţia de verificare a criteriului privind limitarea încărcărilor transmise la teren [(I.26) NP 112]:

pef,med

(6.5)

unde: pef,med este presiunea efectivă medie la baza fundaţiei, calculată pentru grupările de acţiuni (efecte ale acţiunilor) definite conform CR 0, după caz (caracteristică, frecventă, cvasipermanentă) ppl este presiunea plastică, care reprezintă valoarea de calcul limită a presiunii pentru care în pământ apar zone plastice de extindere limitată.

Presiunea plastică se calculează, după caz, cu relaţiile H.16 şi H.17 din Anexa H la NP 112.

Condiţia de verificare (6.5) exprimă o condiţie de veridicitate a calculului tasărilor bazat pe modelul Hooke al mediului elastic atât la stabilirea eforturilor în teren, cât şi la definirea relaţiilor efort – deformaţie. Se admite că, atât timp cât zonele plastice au extindere limitată (pe o adâncime egală cu 1/4 din lăţimea B a fundaţiei), acest model poate sta la baza estimării tasărilor. O extindere mai mare a zonelor plastice ar conduce la un mediu elasto-plastic pentru care tasările ar trebui calculate pe alte baze (de exemplu prin aplicarea metodei elementelor finite) ceea ce, în mod obişnuit, nu se justifică. Relaţia (6.5) se utilizează pentru calculul la starea limită de exploatare şi, în consecinţă, coeficienţii parţiali pentru parametrii geotehnici γ, ϕ şi c au valoarea unitară (γM = 1,0).

În anexa A a prezentului ghid la pct. A2 sunt date exemple de calcul privind proiectarea geotehnică a fundaţiilor de suprafaţă.

CAPITOLUL 7. PROIECTAREA GEOTEHNICĂ A FUNDAŢILOR PE PILOŢI

Acest capitol are în vedere prevederile din normativul NP 123 care sunt corelate cu prevederile din SR EN 1997-1 şi SR EN 1997-1/NB, secţiunea 7.

Normativul NP 123 se referă la toate tipurile de piloţi, din punctul de vedere al modului cum sunt transferate la teren încărcările axiale (piloţi purtători pe vârf sau piloţi flotanţi), din punctul de vedere al solicitării (axială, de compresiune, de tracţiune sau transversală) şi din punctul de vedere al modului de punere în operă (prin batere, prin presare, prin înşurubare, prin forare cu sau fără injectare).

Prevederile NP 123 nu se aplică la proiectarea micropiloţilor dar pot fi utilizate, în anumite condiţii, la proiectarea fundaţiilor pe barete.

7.1. Stări limită

Stările limită care trebuie avute în vedere la proiectarea unei fundaţii pe piloţi se clasifică în trei categorii, după cum urmează:

(i) Referitor la epuizarea capacităţii portante în raport cu terenul (capacitatea portantă externă) a piloţilor: − pierderea stabilităţii generale; − epuizarea capacităţii portante a fundaţiei pe piloţi; − ridicarea sau rezistenţa la tracţiune insuficientă a fundaţiei pe piloţi; − cedarea terenului datorită încărcării transversale a fundaţiei pe piloţi.

(ii) Referitor la epuizarea capacităţii portante interne a piloţilor: − cedarea structurală a pilotului la diferite tipuri de solicitări; − cedarea combinată în teren şi în fundaţia pe piloţi; − cedarea combinată în teren şi structură.

(iii) Referitor la stările limită de exploatare sau ultime în structură: − tasarea excesivă; − ridicarea excesivă; − deplasarea laterală excesivă; − vibraţiile inacceptabile.

7.2. Acţiuni și situații de proiectare

Acţiunile și situațiile de proiectare care trebuie incluse în proiectarea geotehnică sunt descrise în Capitolul 5 din prezentul ghid.

Tipurile de acţiuni asupra piloţilor produse de deplasările terenului sunt: frecarea negativă, ridicarea (umflarea) şi încărcarea transversală.

Frecarea negativă produsă de tasarea pământului din jurul pilotului

Frecarea negativă este o acţiune verticală, dirijată de sus în jos, care apare atunci când deplasarea terenului din jurul pilotului produsă de comprimarea terenului sub greutate proprie şi/sau efectul oricărei supraîncărcări în jurul pilotului este mai mare decât deplasarea pilotului însuşi. Frecarea negativă se consideră ca o forţă care se adaugă la forţele axiale provenite de la structură.

În mod normal, în grupările de încărcare nu se consideră simultan frecarea negativă şi încărcările temporare.

Ridicarea terenului

Sunt numeroase cauze care pot produce ridicarea terenului: descărcarea terenului prin excavare, acţiunea îngheţului, baterea piloţilor învecinaţi, umflarea pământului argilos, oprirea extragerii apei din pânzele acvifere, împiedicarea evaporării prin noi construcţii, etc. Ridicarea se poate produce în cursul execuţiei, înainte de încărcarea piloţilor de către lucrare. Ca şi în cazul frecării negative, ridicarea terenului se tratează drept o acţiune.

Încărcarea transversală produsă de mişcările terenului

În SR EN 1997-1, secţiunea 7 (7.3.2.4) sunt enumerate situaţiile de proiectare în care pot apărea încărcări transversale asupra unui pilot produse de mişcările terenului din jurul acestuia.

Dintre acestea, situaţia cea mai des întâlnită este cea a piloţilor sau fundaţiilor pe piloţi realizate într-un taluz aflat în mişcare.

O altă situaţie de proiectare este arătată în figura 7.1. În cuprinsul stratificaţiei apare un strat argilos de consistenţă redusă. Sub efectul unei suprasarcini nesimetrice (de o singură parte a fundaţiei) este generată o tendinţă de deplasare laterală a stratului moale care încearcă să se „lamineze” printre piloţii fundaţiei. Presiunea orizontală rezultată, ph, trebuie luată în considerare la proiectare pentru a preveni ruperea piloţilor.

Figura 7.1 - Presiunea orizontală generată de tendinţa de deplasare laterală a stratului moale

7.3. Metode de proiectare şi consideraţii referitoare la proiectare

Principiul de bază al metodelor de proiectare a piloţilor, respectiv a fundaţiilor pe piloţi constă în utilizarea rezultatelor încărcărilor statice pe piloţii de probă obţinute în mod direct, chiar pe amplasamentul fundaţiei. În anumite cazuri, rezultatele încărcărilor statice pot fi utilizate în mod indirect, atunci când se folosesc metode de calcul empirice sau teoretice a căror validitate a fost confirmată de încărcări sub sarcini statice realizate în situaţii comparabile. De asemenea, utilizarea rezultatelor unor încercări sub sarcini dinamice este condiţionată de validitatea demonstrată prin încercări statice în situaţii comparabile. Proiectarea se poate face

şi pe baza datelor obţinute prin monitorizarea comportării unor fundaţii pe piloţi comparabile, dar numai dacă acest mod de abordare este susţinut de rezultatele investigaţiilor pe amplasament şi ale încercărilor asupra terenului.

Factorii care trebuie luaţi în considerare la proiectarea fundaţiilor pe piloţi sunt: − comportarea piloţilor individuali şi a grupelor de piloţi; − durata şi variaţia în timp a încărcării; − suprasarcinile sau excavaţiile prevăzute a se produce în viitor; − modificările potenţiale în regimul apei subterane.

De asemenea, la alegerea tipului de pilot şi a metodei de punere în operă se vor avea în vedere diferitele aspecte enumerate în SR EN 1997-1, secţiunea 7.

7.4. Încărcări de probă pe piloţi

În SR EN 1997-1, secţiunea 7, sunt indicate situaţiile în care trebuie întreprinse încărcările de probă pe piloţi şi modalităţile de utilizare a acestora. Se examinează încărcările statice de probă, atât pe piloţii de probă, cât şi pe piloţii care rămân în lucrare, precum şi încercările în condiţii dinamice.

Normativul NP 123 precizează condiţiile de utilizare a încărcărilor pe piloţi în faza finală de proiectare şi stabileşte numărul total minim al piloţilor încercaţi static. Pentru încercările în condiţii dinamice, în NP 123 se precizează obligativitatea respectării indicaţiilor din SR EN 1997-1 (7.5.3).

În privința modului de efectuare a încercărilor pe piloți este necesară respectarea prevederilor din reglementarile tehnice în vigoare privind încercarea în teren a piloților de probă și a piloților din fundații.

7.5. Piloţi supuşi la solicitări axiale

În SR EN 1997-1(7.6) se precizează patru tipuri de stări limită care pot fi induse în cazul piloţilor supuşi la solicitări axiale.

Primele două se referă la piloţii izolaţi sau în grup: − stări limită ultime de cedare prin epuizarea capacităţii portante la compresiune sau tracţiune a pilotului izolat; − stări limită de cedare prin epuizarea capacităţii portante la compresiune sau tracţiune a fundaţiei pe piloţi ca un întreg.

Ultimele două sunt stări limită de tip SLU sau SLE datorate tasărilor piloţilor: − stări limită ultime de cedare sau degradare severă a structurii produse de deplasări absolute sau diferenţiale excesive ale fundaţiei pe piloţi; − stări limită de exploatare ale structurii produse de deplasarea piloţilor.

Epuizarea capacitătii portante la compresiune sau tracţiune a pilotului izolat este definită drept acea stare la care pilotul se deplasează nelimitat în jos (dacă este solicitat la compresiune) sau în sus (dacă este solicitat la tracţiune), cu o creştere sau descreştere neglijabilă a rezistenţei. În figura 7.2 este arătată o diagramă de încărcare-tasare obţinută prin încărcarea de probă a unui pilot solicitat la compresiune, care corespunde acestei situaţii.

Sunt însă frecvente cazurile în care diagrama de încărcare-tasare are alura arătată în figura 7.3. În asemenea cazuri, criteriul de „cedare” se asociază cu o tasare limită, slim, egală cu 10% din diametrul (latura) pilotului.

Figura 7.2 Figura 7.3 Diagrame de încărcare-tasare obţinute prin încercarea la compresiune a unor piloţi de probă

7.5.1. Capacitatea portantă la compresiune

Relaţia generală de verificare este [(1) NP 123]:

Fc;d ≤ Rc;d

(7.1)

unde: Fc;d - valoarea de calcul a încărcării axiale de compresiune asupra unui pilot sau a unui grup de piloţi corespunzătoare stării limită ultime;

Rc;d - valoarea de calcul a rezistenţei la compresiune a terenului în contact cu pilotul la starea limită ultimă, Rc.

Relaţiile date în NP 123 privitoare la determinarea lui Rc;d se referă exclusiv la pilotul individual.

Capacitatea portantă ultimă la compresiune stabilită pe baza încărcărilor statice de probă pe piloţi

Pentru determinarea capacităţii portante ultime piloţii încercaţi trebuie să fie de acelaşi tip cu piloţii din fundaţie şi să fie realizaţi în aceleaşi condiţii de teren. Interpretarea rezultatelor încercărilor pe piloţi trebuie să ia în considerare variabilitatea terenului de fundare de pe amplasament, precum şi cea datorată abaterilor de la tehnologia normală de execuţie.

În cazul unor piloţi cu diametru foarte mare se admite să se efectueze încărcarea de probă pe piloţi instrumentaţi cu diametru mai mic, fără a se coborî, însă, sub raportul 0,5 între diametrul pilotului de probă şi cel al pilotului din lucrare. Totodată, tehnologia de execuţie a celor doi piloţi trebuie să fie aceeaşi.

Capacitatea portantă ultimă de compresiune stabilită pe baza încercărilor asupra pământurilor

În SR EN 1997-1 se precizează că metodele din această categorie să se bazeze pe rezultatele unor încercări pe piloţi şi pe o experiență comparabilă.

Este permisă utilizarea unui coeficient de model care să ia în considerare amploarea incertitudinii pe care o introduce metoda de calcul, astfel încât capacitatea portantă estimată pe această cale să fie suficient de sigură. Între metodele din această categorie se înscrie şi calculul capacităţii portante a piloţilor prefabricaţi introduşi prin batere, obţinut pe baza datelor din încercarea de penetrare statică cu conul (CPT) prezentată în NP 123.

Capacitatea portantă ultimă la compresiune stabilită pe baza rezultatelor unor încercări dinamice

În SR EN 1997-1 se consideră trei tipuri de încercări dinamice relevante în acest caz: − pe baza încercărilor de impact dinamice; − pe baza formulelor de batere; − pe baza interpretării ecuaţiei undei.

Normativul NP 123 se referă, de asemenea, la cele trei tipuri de încercări dinamice, dar dă relaţii de calcul doar în cazul formulelor de batere, aplicabile în cazul piloţilor purtători pe vârf bătuţi într-un pământ necoeziv.

Capacitatea portantă ultimă la compresiune a piloţilor stabilită prin metode prescriptive

În SR EN 1997-1 nu se face nici o referire cu privire la utilizarea de metode prescriptive în cazul piloţilor solicitaţi axial. În NP 123 este inclusă o metodă prescriptivă, prin preluarea şi adaptarea procedurilor din STAS 2561/3.

7.5.2. Capacitatea portantă la tracţiune

Relaţia generală de verificare este [(20) NP 123]:

Ft;d ≤ Rt;d

(7.2)

unde: Ft;d - valoarea de calcul a tracţiunii exercitată asupra unui pilot corespunzătoare stării limită ultime;

Rt;d - valoarea de calcul a rezistenţei la tracţiune a pilotului în contact cu terenul la starea limită ultimă, Rt.

În SR EN 1997-1 se examinează determinarea capacităţii portante la tracţiune pe baza încărcărilor de probă asupra piloţilor şi pe baza încercărilor asupra pământului.

În plus faţă de prevederile din SR EN 1997-1, în NP 123 se abordează stabilirea rezistenţei ultime la tracţiune pe baza datelor din încercarea de penetrare statică şi prin metode prescriptive.

Pe lângă cedarea prin smulgerea din pământ a piloţilor, în SR EN 1997-1 este inclusă şi cedarea prin ridicarea sub efectul subpresiunii (starea limită UPL) a unui bloc de pământ care conţine piloţii.

7.5.3. Deplasări verticale ale fundaţiilor pe piloţi

Fundaţia pe piloţi trebuie astfel proiectată încât deplasările verticale să fie limitate şi să nu conducă la apariţia unor stări limită, fie de tip SLU, fie de tip SLE, în structura suportată de piloţi.

În SR EN 1997-1 se arată că, atunci când se calculează deplasările verticale ale unei fundaţii pe piloţi, este indicat să se aibă în vedere incertitudinile asociate cu modelul de calcul şi cu determinarea proprietăţilor pământului care intervin, ceea ce face ca de cele mai multe ori calculele să nu poată furniza decât o estimare aproximativă a deplasărilor. În acest sens trebuie considerată şi metoda de calcul a tasării unei fundaţii pe piloţi bazată pe schema fundaţiei convenţionale, dată în Anexa D la NP 123.

7.6. Piloţi solicitaţi transversal

Relaţia de verificare este [(29) NP 123]:

Ftr ,d ≤ Rtr ,d

(7.3)

unde: Ftr ,d - valoarea de calcul a încărcării transversale asupra unui pilot corespunzătoare stării limită ultime;

Rtr;d - valoarea de calcul a rezistenţei la solicitare transversală a pilotului în contact cu terenul la starea limită ultimă, Rtr, luând în considerare efectul oricăror încărcări axiale de compresiune sau de tracţiune.

Potrivit SR EN 1997-1, în funcţie de rigiditatea piloţilor sunt posibile două mecanisme de cedare: − în cazul piloţilor scurţi, rotirea sau translatarea pilotului ca un corp rigid (figura 7.4); − în cazul piloţilor lungi şi zvelţi, cedarea prin încovoiere a pilotului, însoţită de o plastifiere locală şi o deplasare a pământului în aproprierea capului pilotului (figura 7.5).

În cazul piloţilor lungi şi zvelţi, conform SR EN 1997-1, se acceptă utilizarea teoriei grinzii pe mediu elastic suportată de resoarte elastice.

În Anexa A din NP 123 este prezentată o metodă de calcul a pilotului solicitat transversal, în ipoteza modelării terenului de fundare ca un mediu discret de tip Winkler. Conform NP 123, pentru fazele preliminare de proiectare se accceptă la calculul rezistenţei la încărcare transversală a pilotului utilizarea unei metode prescriptive bazată pe conceptul lungimii convenţionale de încastrare, l0.

Figura 7.4 Figura 7.5 Cazul piloţilor scurţi şi rigizi Cazul piloţilor lungi şi zvelţi

În Anexa B din NP 123 este prezentată o metodă de calcul a deplasărilor şi rotirilor unui grup spaţial de piloţi cu radier rigid.

7.7. Proiectarea structurală a piloţilor

SR EN 1997-1 impune verificarea piloţilor faţă de cedarea structurală, cu respectarea prevederilor reglementărilor tehnice aplicabile pentru materialul din care este alcătuit pilotul.

Pentru piloţii zvelţi care trec prin apă sau printr-un strat gros de pământ foarte moale, se impune verificarea la flambaj, exceptând cazul în care valoarea coeziunii nedrenate, cu, a stratului foarte moale este mai mare decât 10 kPa.

În capitolul 9 din NP 123 sunt prezentate elementele privind proiectarea structurală a piloţilor.

7.8. Supravegherea execuţiei

Standardul SR EN 1997-1 impune elaborarea unui program de instalare a piloţilor şi specifică elementele pe care să le cuprindă acest program.

Totodată, precizează că instalarea tuturor piloţilor trebuie să fie monitorizată, înregistându-se pe amplasament datele obţinute pe parcursul instalării efectuate cu respectarea prevederilor din standardele de execuţie a lucrărilor speciale de fundaţii.

În anexa A a prezentului ghid la pct. A3. sunt date exemple de calcul privind proiectarea geotehnică a fundaţiilor pe piloţi.

CAPITOLUL 8. PROIECTAREA GEOTEHNICĂ A ANCORAJELOR ÎN TEREN

Prezentul capitol corespunde cerinţelor normativului NP 114 care sunt conforme cu prevederile din secţiunea 8 din SR EN 1997-1 privind proiectarea ancorajelor temporare şi permanente care transmit o forţă de tracţiune unui strat rezistent de pământ sau de rocă. Ancorajele pot fi pretensionate sau nepretensionate.

8.1. Stări limită caracteristice ancorajelor

În metoda stărilor limită sunt analizate: starea limită ultimă (SLU) şi starea limită de exploatare (serviciu) – (SLE). Această metodă de calcul are la bază utilizarea de coeficienţi de siguranţă diferenţiaţi (coeficienți parţiali), pentru încărcări, proprietăţile materialelor şi rezistenţe. Aplicarea coeficienților parţiali de siguranţă are avantajul de a putea distribui diferit marja de siguranţă pentru diferiţii parametri care intervin în calcul.

În cazul ancorajelor în teren, stările limită trebuie să facă referiri la deplasări excesive sau ruperi care pot privi, pe de o parte, ancorajul propriu-zis (cap de ancorare, armătură, bulb), iar pe de altă parte interacţiunea cu terenul (frecare bulb de ancorare – teren), respectiv cedarea generală a terenului.

Stările limită caracteristice ancorajelor în teren sunt cele indicate în NP 114 armonizat cu standardul SR EN 1997-1, paragraful 8.2.

8.2. Acţiuni şi situaţii de proiectare

Acţiunile şi situaţiile de proiectare pentru calculul la stări limită al ancorajelor sunt cele precizate în normativul NP 114 armonizat cu SR EN 1997-1, paragraful 8.3.

Orice interacţiune teren – structură trebuie luată în considerare atunci când se determină acţiunile de proiectare pentru ancoraje.

Forţa din ancoraj, P, trebuie luată în considerare ca o acţiune nefavorabilă la proiectarea ancorajului

Acţiunile sunt definite în conformitate cu SR EN 1990 şi vor fi considerate în conformitate cu prevederile paragrafului 2.4.2 din SR EN 1997-1.

La calculul ancorajelor structurilor realizate în zone seismice se vor respecta prevederile din P100 -1 corelat cu SR EN 1998-1, paragraful 2.1 şi SR EN 1998-5, secţiunea 7.

8.3. Abordări de calcul specifice ancorajelor

Abordările de calcul aplicabile ancorajelor, conform SR EN 1997-1 şi SR EN 1997-1/NB sunt:

Abordarea de calcul 1

Gruparea 1: A1 “+” M1 “+” R1

Gruparea 2: A2 “+” M1 “+” R4

NOTA 1 În gruparea 1, coeficienţii parţiali (de siguranţă) sunt aplicaţi asupra acţiunilor şi asupra parametrilor de rezistenţă ai terenului. În gruparea 2, coeficienţii parţiali sunt aplicaţi asupra acţiunilor, asupra rezistenţelor terenului şi, uneori, asupra parametrilor de rezistenţă ai terenului.

NOTA 2 În gruparea 2, setul de coeficienţi parţiali (de siguranţă) M1 este utilizat pentru a calcula rezistenţele ancorajelor.

Dacă este evident că una dintre cele două grupări guvernează proiectarea, nu mai este necesar să se efectueze calculele şi pentru cealaltă grupare. Totuşi, grupări diferite se pot dovedi critice pentru aspecte diferite ale aceluiaşi proiect.

La proiectarea ancorajelor, nu sunt luate în considerare celelalte abordări de calcul (2 şi 3) în conformitate cu NP 114 şi SR EN 1997-1/NB.

8.4. Calculul la starea limită ultimă

Calculul ancorajului

Valoarea de calcul, Ra;d, a rezistenţei la smulgere, Ra, a unui ancoraj, trebuie să îndeplinească următoarea condiţie limită:

Pd ≤ Ra;d

(8.1)

unde Pd este valoarea de calcul a încărcării ancorajului

Valorile de calcul ale rezistenţei la smulgere pot fi determinate pe baza rezultatelor încercărilor întreprinse asupra ancorajelor sau prin calcul.

Valoarea de calcul a rezistenţei la smulgere stabilită pe baza rezultatelor încercărilor

Valoarea de calcul a rezistenţei la smulgere trebuie stabilită pe baza valorii caracteristice Ra;k, folosind relaţia:

Ra;d = Ra;k/γa (8.2)

NOTĂ: Coeficientul parţial γa ia în considerare abaterile nefavorabile ale rezistenţei la smulgere ale ancorajului.

Valorile coeficienţilor parţiali γa sunt date în SR EN 1997-1/NB.

Este indicat să se coreleze valoarea caracteristică cu încercările de control prin aplicarea unui coeficient de corelare ξa (SR EN 1997-1/NB). Această precizare este valabilă pentru tipurile de ancoraje care nu sunt controlate în mod individual prin încercări de recepţie. Valoarea coeficientului de corelare ξa, se stabileşte prin prisma experienţei acumulate în domeniu.

Valoarea de calcul a rezistenţei la tracţiune determinată prin calcul

Valoarea de calcul a rezistenţei la tracţiune trebuie evaluată în conformitate cu principiile din SR EN 1997-1, paragrafele 2.4.7 şi 2.4.8, după caz.

Valoarea de calcul a rezistenţei structurale a ancorajului

La proiectarea structurală a ancorajului trebuie satisfăcută inegalitatea:

Ra;d ≤ Rt;d (8.3)

Rezistenţa materialului ancorajelor trebuie calculată în conformitate cu SR EN 1537 şi standardele aplicabile din seria SR EN 1990…1999 (Eurocoduri) aferente materialelor utilizate, după caz.

Atunci când ancorajele sunt supuse încercărilor de control, Rt;d trebuie să ţină seama de tracţiunea de probă (conform SR EN 1537).

Valoarea de calcul a încărcării ancorajului

În stabilirea valorii de calcul a încărcării din ancoraj, Pd, se alege valoarea maximă rezultată în urma calculului structurii de susţinere, astfel: − forţa rezultată în urma calculului la SLU a structurii de susţinere;

− sau forţa rezultată din calculul la SLE a structurii de susţinere, dacă aceasta este relevantă.

8.5. Calculul la starea limită de exploatare (serviciu)

Starea limită de exploatare se referă la condiţiile care duc la pierderea utilităţii funcţionale a unui element component sau a întregii structuri. Aceasta poate fi provocată de deformaţiile terenului sau ale structurii.

Calculul ancorajelor la starea limită de exploatare se efectuează respectând prevederile din NP 114 armonizat cu SR EN 1997-1, paragraful 8.6.

Valoarea coeficientului de model aplicat asupra forţei corespunzătoare stării limită de exploatare pentru ca rezistenţa ancorajului trebuie să asigure o securitate suficientă este indicată în SR EN 1997-1/NB. Se poate adopta valoarea 1.0 pentru coeficientul de model cu condiţia aplicării prevederilor NP 114 armonizat cu SR EN 1997-1, paragraful 8.5.

În anexa A a prezentului ghid, la pct. A4. sunt date exemple de calcul privind proiectarea geotehnică a ancorajelor în teren.

CAPITOLUL 9. PROIECTAREA GEOTEHNICĂ A LUCRĂRILOR DE SUSŢINERE

9.1. Generalităţi

Lucrările de susţinere sunt lucrări care au ca scop reţinerea terenului (pământ, roci, umpluturi) şi a apei. În această categorie sunt incluse toate tipurile de lucrări şi sisteme de sprijin în care elementele structurale sunt supuse forţelor generate de materialul reţinut (teren, apă).

Prezentul capitol respectă prevederile Normativului NP 124 armonizat cu SR EN 1997-1 şi se referă la următoarele tipuri de lucrări: • ziduri de sprijin − ziduri de sprijin de greutate din piatră sau beton simplu, inclusiv gabioane; − ziduri de sprijin tip cornier din beton armat; − ziduri de sprijin din căsoaie; • pereţi de sprijin − sprijiniri simple din lemn şi din elemente metalice de inventar pentru susţinerea excavaţiilor; − pereţi din palplanşe; − pereţi îngropaţi; − pereţi de susţinere de tip mixt; − pereţi de susţinere realizaţi prin injecţie cu presiune înaltă (tehnologia „jet-grouting”).

Aceste lucrări de susţinere sunt definite la paragraful II.1 din NP 124.

9.2. Stări limită

Pentru calculul la stări limită al lucrărilor de susţinere se vor analiza cel puţin următoarele situaţii: − stabilitatea generală, − posibilitatea ca un element structural sau legătura dintre elemente să cedeze, − rupere mixtă în teren şi în elementul structural, − cedare hidraulică de tip ridicare hidraulică sau eroziune regresivă, − prăbuşirea sau afectarea exploatării normale a lucrării de susţinere sau a lucrărilor învecinate datorită deplasărilor structurii de susţinere, − exfiltraţii masive de apă prin sau pe sub perete, − transport masiv de particule de pământ prin sau pe sub perete, − modificări importante ale parametrilor ce definesc regimul de curgere al apei subterane.

Pentru ziduri de sprijin de greutate sau lucrări din pământ armat se mai analizează şi: − cedarea terenului de fundare prin pierderea capacităţii portante, − alunecare pe talpa zidului, − răsturnarea zidului.

Pentru pereţi îngropaţi trebuie luate în calcul şi: − rotirea sau translaţia peretelui sau a unor părţi ale acestuia care pot duce la cedare; − pierderea echilibrului vertical al peretelui.

În afară de stările limită prezentate, considerate individual, trebuie luate în considerare şi combinaţii ale acestora.

9.3. Acţiuni şi situaţii de proiectare

Acţiunile şi situaţiile de proiectare pentru lucrările de susţinere sunt cele precizate în paragraful IV.3.9 din NP 124.

Valorile reprezentative ale acţiunilor (Frep) sunt obţinute printr-o combinaţie a valorilor caracteristice (Fk), prin considerarea coeficientului de combinaţie, ψ, în baza prevederilor din Eurocodurile pertinente.

Pentru structurile de susţinere realizate în zone seismice se vor respecta prevederile din P 100- 1 corelat cu SR EN 1998-1, paragraful 2.1, şi SR EN 1998-5, secţiunea 7. Structurile construite în zone seismice trebuie să respecte două exigenţe fundamentale: − să nu cedeze (să reziste acţiunilor seismice de calcul fără cedare locală sau generală, conservându-şi integritatea structurală şi o capacitate portantă reziduală după evenimentul seismic); − să fie limitate deformaţiile (structura trebuie să fie concepută şi construită astfel încât să reziste acţiunilor seismice cu probabilitate de apariţie mai mare decât cea de calcul fără a apărea deteriorări şi limitări ale exploatării). Grupările acţiunii seismice cu alte acţiuni trebuie realizate în conformitate cu CR 0 şi SR EN 1990 (paragraful 6.4.3.4) şi SR EN 1998-1 (paragraful 3.2.4).

9.4. Metode de proiectare

Metodele prin care se verifică atingerea stărilor limită sunt (a se vedea şi paragraful IV.4 din NP 124): − prin calcul − pe bază măsurilor prescriptive − pe bază de modele experimentale − metode observaţionale.

Metodele de proiectare prin calcul sunt descrise în NP 124 pentru fiecare tip de lucrare de susţinere în parte.

Modelul de calcul utilizat trebuie să descrie comportarea prezumată a terenului, pentru starea limită considerată. Dacă pentru o stare limită nu există modele de calcul fiabile, calculul trebuie realizat pentru o altă stare limită, folosind coeficienţi care să asigure că depăşirea stării limite considerate este suficient de improbabilă. În astfel de cazuri, proiectarea se poate face şi pe bază de măsuri prescriptive, modele, încercări sau metode observaţionale. Modelul de calcul considerat poate fi: analitic, semi-empiric sau numeric.

Metoda de calcul aleasă pentru a fi utilizată depinde de complexitatea structurii, de procesul de construire, de informaţiile necesar a fi obţinute prin calcule, de datele de intrare avute la dispoziţie şi de beneficiul din punct de vedere economic care rezultă în urma rafinării calculelor. De exemplu, dacă peretele îngropat trebuie să satisfacă doar condiţii de impermeabilitate, calculele prea complexe oferă beneficii reduse. De asemenea, nu sunt indicate calcule complexe pentru cazuri în care interacţiunea teren – structură este puţin relevantă (de exemplu la pereţii în consolă).

Metodele de proiectare pe bază de măsuri prescriptive sunt prevăzute pentru lucrările de sprijiniri simple ale excavaţiilor, pentru adâncimi de până la 3 m. Pentru adâncimi mai mari de excavare sau atunci când pe terenul din spatele peretelui există suprasarcini, dimensionarea prin calcul este obligatorie.

Metodele bazate pe modele experimentale sunt indicat a se utiliza la lucrări de susţinere complexe, la care comportarea lucrării de susţinere în interacţiune cu terenul nu este cunoscută sau nu este modelată corespunzător prin metodele de calcul curente. Din această categorie se pot aminti modele de laborator (clasice sau centrifugate) sau la scară reală. În această categorie poate fi introdusă şi adaptarea, respectiv validarea modelului de calcul, pe baza experienţei similare. În urma realizării unor lucrări de susţinere şi a monitorizării acestora pe anumite amplasamente şi a comparaţiei între măsurători şi rezultatele de calcul, modelul de calcul poate fi îmbunătăţit. Această modalitate de calare a unor modele de calcul este mai accesibilă decât varianta unor modelări experimentale. Pentru a da însă rezultate este necesară o bază de date riguroasă, cu înregistrări cu un grad ridicat de fiabilitate.

Aplicarea metodelor observaţionale presupune monitorizarea lucrării de susţinere şi corectarea proiectului pe parcursul execuţiei. Dacă măsurătorile realizate în timpul execuţiei indică valori diferite de cele din proiect pentru anumite mărimi (deplasări, forţe în şpraiţuri, nivelul apei, etc.) se aplică prevederile SR EN 1997-1 paragraful 2.7.

Rezultatele calculelor se vor confrunta ori de câte ori este posibil cu experienţa comparabilă. Dificultatea în a prognoza comportarea lucrării de susţinere nu reprezintă singurul motiv pentru adoptarea metodei observaţionale. Proiectarea geotehnică presupune o bună cunoaştere a parametrilor geotehnici, dar chiar şi o investigaţie atentă este susceptibilă de a nu detecta anumite condiţii ale terenului care pot influenţa hotărâtor comportarea lucrării. De aceea, metoda observaţională poate fi considerată ca o parte integrantă a conceptului de siguranţă şi este necesar a fi planificată încă din faza de proiectare.

Figura 9.1 - Principiul metodei observaţionale Metoda observaţională este o metodă de proiectare a cărei aplicare presupune mai mult decât o corectare a proiectului „din mers”. Este necesară prevederea în proiect a unor planuri de măsuri şi a unor acţiuni corective în cazul detectării unor neconformităţi între situaţia din realitate şi ipotezele, parametrii sau situaţiile considerate în proiectare. Pe de altă parte, metoda observaţională nu poate fi considerată ca o alternativă la o investigaţie geotehnică corespunzătoare.

În principiu, metoda observaţională se aplică structurilor încadrate în Categoria geotehnică 3 – proiecte foarte complexe, cu pronunţată interacţiune teren – structură (pereţi de susţinere flexibili ancoraţi pe mai multe nivele, de exemplu), lucrări în care presiunea apei este importantă şi variabilă (de exemplu, lucrări în zone maritime, eventual în zone cu maree

puternică), sisteme complexe în interacţiune alcătuite din teren, excavaţie adâncă, lucrare de sprijin şi clădiri învecinate sau construcţii pe pante.

9.5. Evaluarea presiunii pământului

Atunci când se determină valorile de proiectare ale presiunilor pământului, unul din elementele cele mai importante este considerarea acelor tipuri de presiuni şi acelor amplitudini care sunt acceptabile pentru deplasările şi deformaţiile lucrării de susţinere, cu alte cuvinte care sunt posibil a se produce pentru starea limită considerată.

Principalii factori de influenţă ai presiunii pământului sunt: − suprasarcina de la suprafaţa terenului, − geometria terenului şi a peretelui, − nivelul apei subterane, precum şi forţele hidrodinamice, − mărimea, direcţia şi sensul deplasării lucrării de susținere, − caracteristicile geotehnice ale masivului de pământ sprijinit, − caracteristicile de rigiditate ale peretelui de susţinere şi ale sistemului de sprijin, − caracteristicile de frecare pe suprafața de contact lucrare de sprijin - teren, − în cazul rocilor mai trebuie luată în calcul prezenţa, geometria şi caracteristicile eventualelor discontinuităţi.

Se presupune că frecarea maximă pe peretele de sprijin nu poate apare simultan cu rezistenţa maximă la forfecare de-a lungul suprafeţei de rupere.

Valoarea presiunii pământului pentru calculul la starea limită ultimă este, în general, diferită de valoarea acesteia la starea limită de exploatare, presiunea pământului neavând o singură valoare caracteristică.

La evaluarea presiunii pământului se va ţine seama de eventualul potenţial de umflare al pământului, precum şi de efectul compactării umpluturii din spatele lucrării de sprijin.

Valorile limită ale presiunii pământului trebuie determinate în funcţie de deplasarea relativă a pământului şi a lucrării de susţinere, precum şi de forma suprafeţei de cedare.

În Anexa C a SR EN 1997-1 sunt date valori ale deplasărilor relative care duc la valorile limită ale presiunilor pământului.

În cazul unui perete vertical, valorile limită ale presiunii unui pământ coeziv sub acţiunea unei suprasarcini, q se calculează astfel: - stare limită activă, corespunzătoare trecerii masivului în stare activă datorită deplasării peretelui de susţinere prin îndepărtarea de masiv:

Presiunea activă a pământului, normală pe perete:

(9.1) unde: z – adâncimea punctului de calcul, Ka – coeficientul presiunii active orizontale, c – coeziunea pământului susţinut.

- stare limită pasivă, corespunzătoare trecerii masivului în stare pasivă datorită deplasării peretelui de susţinere înspre masiv:

Presiunea pasivă a pământului, normală pe perete:

(9.2)

unde, în plus faţă de notaţiile anterioare: Kp – coeficientul presiunii pasive orizontale.

În Anexa A a SR EN 1997-1 sunt date recomandări pentru determinarea coeficienţilor Ka şi Kp în diferite cazuri.

Atunci când deplasările masivului sunt insuficiente pentru a mobiliza valorile limită, presiunea pământului este cuprinsă între presiunea în stare de repaus şi valorile limită activă şi, respectiv, pasivă.

Determinarea valorii intermediare a presiunii pământului trebuie să se facă pe baza mărimii şi direcţiei deplasării lucrării de sprijin faţă de teren.

În Anexa C din SR EN 1997-1 sunt date unele recomandări privitoare la modul de determinare a valorilor intermediare ale presiunii pământului.

În condiţii seismice, la evaluarea presiunii pământului se va ţine seama de apariţia unei presiuni suplimentare datorată solicitării seismice, faţă de presiunea pământului în condiţii statice. În afara acestei presiuni suplimentare, elementul de susţinere va fi supus forţelor inerţiale, în conformitate cu prevederile P 100-1 şi SR EN 1998-5.

Calculul presiunii suplimentare a pământului în condiţii seismice se poate efectua cu metoda „pseudo-statică”. În aplicarea acestei metode se vor avea în vedere prevederile SR EN 1998-5, paragraful 7.3.2 şi cele ale NP 124, Capitolul V şi Anexa A.

Conform SR EN 1998-5, la calculul presiunii pământului în condiţii seismice unghiul de înclinare al diagramei de presiuni faţă de normală va fi luat nu mai mult de (2/3 φ) pentru presiunea activă şi zero pentru rezistenţa pasivă.

9.6. Ziduri de sprijin

9.6.1. Calculul la starea limită ultimă a zidurilor de sprijin

Stările limită ultime în cazul zidurilor de sprijin sunt (conform NP 124 armonizat cu SR EN 1997-1): − cedarea terenului de fundare: cedarea prin lunecarea pe talpă, prin răsturnare sau prin depăşirea capacităţii portante a terenului de fundare; − pierderea stabilităţii generale.

Se precizează faptul că prin aplicarea principiilor SR EN 1997-1, nu se mai obţine un factor de siguranţă global, unic (faţă de lunecarea pe talpă sau faţă de răsturnare) care să fie comparat cu un factor de siguranţă admisibil. Marja de siguranţă poate fi cuantificată prin calculul gradului de utilizare.

Verificarea la cedarea prin lunecare pe talpă este o stare limită de tip GEO şi presupune verificarea următoarei relaţii, conform 6.5.3 din SR EN 1997-1:

(9.3) unde: Hd – valoarea de calcul a lui H; H – încărcarea orizontală sau componenta orizontală a unei acţiuni totale aplicate paralel cu baza zidului (în acest caz rezultanta presiunii active a pământului); Rd – valoarea de calcul a rezistenţei faţă de o acţiune, în cazul acesta forţa de frecare pe baza fundaţiei zidului, calculată în conformitate cu paragraful 2.4 al SR EN 1997-1; Rp,d – valoarea de calcul a forţei datorate presiunii pasive.

Pentru zidurile de sprijin se recomandă neglijarea presiunii pasive pe faţa fundaţiei zidului.

Rezistenţa de calcul la lunecare, Rd, în condiţii drenate, se calculează aplicând coeficienţi parţiali (de siguranţă) fie asupra proprietăţilor pământului, fie asupra rezistenţelor terenului, după cum urmează:

(9.4)

sau:

(9.5)

unde: V’d – valoarea de calcul a acţiunii verticale efective sau componenta normală a rezultantei acţiunilor efective aplicate asupra bazei fundaţiei zidului; δ - unghiul de frecare la interfaţa baza zidului – teren de fundare; δk – valoarea caracteristică a lui δ; δd – valoarea de calcul a lui δ; γR;h – coeficient parţial (de siguranţă) pentru rezistenţa la lunecare (conform tabelului A-13 (RO) din SR EN 1997-1/NB).

Unghiul de frecare de calcul, δd, poate fi admis egal cu valoarea de calcul a unghiului efectiv de frecare internă la starea critică, ϕ’cv;d, la fundaţiile de beton turnate pe loc şi egal cu 2/3ϕ’cv;d la fundaţii prefabricate netede. Este indicat să se neglijeze coeziunea efectivă, c’.

Rezistenţa de calcul la lunecare în condiţii nedrenate, Rd, trebuie calculată fie aplicând coeficienţii parţiali asupra proprietăţilor pământului, fie aplicându-i asupra rezistenţelor pământului, după cum urmează:

(9.6)

sau:

(9.7) unde: Ac – suprafaţa totală a bazei supusă la compresiune; cu;k – valoarea caracteristică a coeziunii nedrenate; cu;d – valoarea de calcul a coeziunii nedrenate; γR;h – coeficient parţial (de siguranţă) pentru rezistenţa la lunecare (conform tabelul A- 13 (RO) din SR EN 1997-1/NB).

Dacă este posibil ca apa sau aerul să pătrundă la interfaţa dintre fundaţia zidului şi un teren argilos nedrenat, trebuie verificată şi relaţia următoare:

(9.8)

unde: Vd – valoarea de calcul a lui V; V – încărcarea verticală sau componenta normală a rezultantei acţiunilor aplicate asupra bazei fundaţiei zidului.

Verificarea la răsturnare a zidului de sprijin presupune verificarea următoarei relaţii:

(9.9)

unde: Edst;d – valoarea de calcul a efectului acţiunilor destabilizatoare, respectiv a momentului forţelor destabilizatoare;

Estb;d - valoarea de calcul a efectului acţiunilor stabilizatoare, respectiv a momentului forţelor stabilizatoare.

(9.10)

(9.11)

unde: E – efectul unei acţiuni; γF – coeficient parţial (de siguranţă) pentru acţiuni; Frep – valoarea reprezentativă a unei acţiuni; Xk – valoarea caracteristică a proprietăţii unui material; γM – coeficient parţial (de siguranţă) pentru un parametru al pământului; ad – valoarea de calcul a datelor geometrice.

Răsturnarea poate fi considerată ca fiind o stare limită de tip EQU sau de tip GEO. Starea limită de tip EQU poate fi considerată numai în cazuri speciale. Conform Notei 1 a paragrafului 2.4.7.2 din SR EN 1997-1, echilibrul static EQU este relevant în special în proiectarea structurală. În proiectarea geotehnică, verificarea EQU este limitată la cazuri rare, cum ar fi, de exemplu, o fundaţie rigidă pe un teren stâncos şi este, în principiu, distinctă faţă de analiza stabilităţii generale sau de problemele datorate presiunilor arhimedice. Dacă se include o rezistenţă Rd, aceasta trebuie să fie de mică importanţă. În aceste condiţii, doar un zid masiv de greutate, fundat pe rocă ar putea ceda prin atingerea unei stări limită de tip EQU la răsturnare. În toate celelalte cazuri, răsturnarea este o stare limită de tip GEO.

Coeficienţii parţiali (de siguranţă) ai încărcărilor (conform Anexei A a SR EN 1997-1 şi SR EN 1997-1/NB) se pot aplica fie asupra acţiunilor, fie asupra efectelor acţiunilor.

Pentru ziduri de sprijin realizate pe terenuri de fundare alcătuite din roci moi, răsturnarea ca stare limită ultimă nu este luată în considerare, având în vedere că starea limită ultimă de cedare prin depăşirea capacităţii portante va apărea înaintea acesteia.

Verificarea capacităţii portante a terenului de fundare presupune satisfacerea următoarei relaţii (stare limită de tip GEO):

(9.12)

unde: Vd – valoarea de calcul a lui V; V – încărcarea verticală sau componenta normală a rezultantei acţiunilor aplicate asupra bazei fundaţiei zidului; Rd - valoarea de calcul a rezistenţei faţă de o acţiune, calculată conform paragrafului 2.4 din SR EN 1997-1: - când coeficienţii parţiali sunt aplicaţi proprietăţilor terenului (X):

(9.13)

sau: - când coeficienţii parţiali se aplică rezistenţelor (R):

(9.14) sau: - când coeficienţii parţiali se aplică simultan şi proprietăţilor terenului şi rezistenţelor:

(9.15)

În acest caz Rd este valoarea de calcul a capacităţii portante.

La stabilirea lui Vd trebuie să se ţină seama de greutatea proprie a zidului, de greutatea oricărui material de umplutură, de toate presiunile pământului, favorabile sau nefavorabile, precum şi de presiunea apei.

Coeficienţii parţiali de rezistenţă pentru lucrări de susţinere, γR, sunt daţi în Tabelul A-13 (RO) din SR EN 1997-1/NB. O metodă analitică de calcul a capacităţii portante a terenului de fundare este prezentată în

Anexa D a SR EN 1997-1.

La calculul capacităţii portante se vor avea în vedere prevederile paragrafului 6.5.2 al SR EN 1997-1.

Pentru excentricităţi mari ale încărcărilor, depăşind 1/3 din lăţimea fundaţiei dreptunghiulare a zidului, se vor verifica valorile de calcul ale acţiunilor în conformitate cu paragraful 6.5.4 din SR EN 1997-1.

Verificarea stabilităţii generale a zidului de sprijin se face în conformitate cu prevederile NP 124 armonizat cu SR EN 1997-1, secţiunea 11. Pe baza acestor principii se va demonstra că nu se produce o pierdere de stabilitate generală şi că deformaţiile corespunzătoare sunt suficient de mici.

Stabilitatea generală a taluzelor incluzând construcţii existente sau proiectate, se verifică la stările limită ultime de tip GEO şi STR, folosind valorile de calcul ale acţiunilor, rezistenţelor şi parametrilor geotehnici, precum şi coeficienţii parţiali definiţi în Anexa A a SR EN 1997-1 corelat cu SR EN 1997-1/NB.

Se va ţine cont de riscurile de cedare progresivă şi de lichefiere.

Pentru stările limită ultime de tip GEO şi STR trebuie verificată îndeplinirea condiţiei:

(9.16)

unde: Ed este valoarea de calcul a efectelor acţiunilor

- când coeficienţii parţiali se aplică asupra acţiunilor (Frep):

(9.17)

sau:

- când coeficienţii parţiali se aplică asupra efectelor acţiunilor (E):

(9.18) unde : E – efectul unei acţiuni;

γF – coeficientul parţial pentru acţiuni;

Frep – valoarea reprezentativă a unei acţiuni;

Xk – valoarea caracteristică a proprietăţii unui material;

γM – coeficientul parţial pentru un parametru al pământului;

ad – valoarea de calcul a datelor geometrice;

γE – coeficientul parţial pentru efectul unei acţiuni;

Rd este valoarea de calcul a rezistenţei faţă de o acţiune: - când coeficienţii parţiali sunt aplicaţi proprietăţilor terenului (X):

(9.19)

sau: - când coeficienţii parţiali se aplică rezistenţelor (R):

(9.20)

sau: - când coeficienţii parţiali se aplică simultan şi proprietăţilor terenului şi rezistenţelor:

(9.21)

La alegerea coeficienţilor parţiali (de siguranţă) pentru fiecare caz în parte se vor respecta prevederile Anexei A şi ale paragrafului 2.4.7.3 al SR EN 1997-1, în funcţie de abordarea de calcul utilizată, corelat cu SR EN 1997-1/NB.

Coeficienţii parţiali γR utilizaţi pentru verificarea stabilităţii generale sunt daţi în Tabelul A-14 (RO) din SR EN 1997-1/NB.

Zidurile de sprijin realizate din elemente structurale, precum gabioanele sau căsoaiele vor fi verificate la stările limită ultime descrise mai sus, considerându-le ca un tot unitar (verificarea stabilităţii externe).

Pentru stările limită de tip STR şi GEO se vor utiliza abordările de calcul prezentate în paragraful 2.4.7.3.4 al SR EN 1997-1, corelat cu SR EN 1997-1/NB, respectiv Abordarea de calcul 1 cu cele două grupări de încărcări şi Abordarea de calcul 3. Atunci când acţiunile sunt doar de tip geotehnic, Abordarea de calcul 3 duce la rezultate identice cu Abordarea 1, gruparea 2. La verificarea stabilităţii generale a zidurilor de sprijin, acţiunile aplicate asupra terenului (cum ar fi, de exemplu acţiunile provenind de la structură sau încărcările date de trafic) sunt tratate drept acţiuni geotehnice. Pentru celelalte verificări trebuie făcută distincţia între acțiunile structurale (cum este, de exemplu, greutatea zidului de sprijin din beton) şi cele geotehnice, deoarece în Abordarea de calcul 3 se aplică coeficienţi parţiali diferiţi.

Pentru verificările zidurilor de sprijin în condiţii seismice se vor avea în vedere prevederile SR EN 1990 (6.4.3.4) şi cele ale SR EN 1998-1 (3.2.4).

Pentru ziduri de sprijin se pot adopta pentru calculul în condiţii seismice valori unitare pentru coeficienţii parţiali ai acţiunilor (γF), iar pentru caracteristicile geotehnice ale terenului se vor respecta prevederile SR EN 1998-5/NA (3.1(3)), care prevede valori ale coeficienţilor parţiali γM identice cu cele din setul M2.

9.6.2. Proiectarea structurală a zidurilor de sprijin

Lucrările de susţinere, inclusiv elementele lor structurale de sprijin, trebuie verificate faţă de cedarea structurală în conformitate cu articolul 2.4 din SR EN 1997-1, precum şi cu standardele din seria SR EN 1990…1999 (Eurocoduri) referitoare la materialele din care sunt alcătuite respectivele lucrări şi elemente structurale.

În cazul zidurilor de sprijin alcătuite din elemente structurale, precum gabioane sau căsoaie, se va verifica şi posibilitatea de cedare internă prin verificarea la lunecare la fiecare nivel (între două gabioane sau două căsoaie).

Pentru evaluarea rezistenţei la lunecare la nivelul diferitelor interfeţe ale unui zid din gabioane, se va considera unghiul de frecare internă a umpluturii de piatră din gabioane, fără a se conta pe materialul din care este realizată cutia.

În cazul zidurilor de sprijin din căsoaie, se va considera rezistenţa la forfecare a îmbinării dintre două căsoaie.

Pentru fiecare stare limită ultimă trebuie demonstrat că pot fi mobilizate rezistenţele necesare, deoarece deformaţiile din teren şi cele din structură sunt compatibile.

9.6.3. Verificarea la starea limită de exploatare (serviciu) a zidurilor de sprijin

Verificarea la starea limită de exploatare a lucrărilor de susţinere se face în conformitate cu prevederile NP 124 corelat cu paragrafele 2.4.8. şi 9.8. din SR EN 1997-1.

Coeficienţii parţiali (de siguranţă) aferenţi stării limită de exploatare (de serviciu) sunt egali cu 1,0.

Valorile de calcul ale presiunilor pământului pentru verificarea la starea limită de exploatare (de serviciu) trebuie stabilite luându-se în considerare deplasările admisibile ale structurii în această stare limită. Aceste valori nu sunt neapărat valori limită (activă sau pasivă).

Verificarea la starea limită de exploatare presupune satisfacerea următoarei condiţii:

(9.22) unde: Ed – valoarea de calcul a efectului acţiunilor; Cd – valoarea de calcul limită a efectului unei acţiuni.

Valorile caracteristice ale parametrilor pământului trebuie modificate corespunzător în funcţie de modificările aşteptate pe durata de viaţă a structurii.

9.7. Pereţi de susţinere

9.7.1. Calcul la starea limită ultimă

Calculele la starea limită ultimă (SLU) trebuie realizate pe baza metodelor de echilibru limită sau a analizei de interacţiune teren – structură (prezentate în Anexa B – paragraful B.2 al NP 124). Principalul scop este determinarea adâncimii de încastrare şi a capacităţii portante a peretelui, pentru asigurarea stabilităţii.

Stările limită pot apare atât în teren, cât şi în structură, sau prin cedare combinată în structură şi teren. Orice interacţiune dintre structură şi teren trebuie luată în considerare la determinarea acţiunilor de proiectare.

La verificarea stabilităţii generale trebuie respectate prevederile din NP 124 armonizat cu SR EN 1997-1, secţiunea 11.

Stabilitatea generală a taluzelor, incluzând construcţii existente sau proiectate se verifică la stările limite ultime de tip GEO şi STR, folosind valorile de calcul ale acţiunilor, rezistenţelor şi parametrilor geotehnici, precum şi coeficienţii parţiali (de siguranţă) definiţi în Anexa A a SR EN 1997-1.

La verificarea cedării de tip rotaţional (stare limită tip GEO) a pereţilor de susţinere trebuie demonstrat prin calcule că pereţii încastraţi au o fişă suficientă pentru a fi puşi la adăpost de o astfel de cedare. Intensitatea şi direcţia de calcul ale efortului tangenţial dintre pământ şi perete trebuie să fie compatibile cu deplasarea verticală relativă care s-ar produce în situaţia de proiectare considerată.

La verificarea cedării verticale a pereţilor de susţinere (stare limită tip GEO) trebuie demonstrat că se poate obţine echilibrul pe verticală folosind valori de calcul atât pentru

rezistenţele sau proprietăţile de rezistenţă ale pământului cât şi pentru forţele verticale care se exercită asupra peretelui. Se vor respecta prevederile paragrafului 9.7.5 al SR EN 1997-1.

La verificarea cedării pe verticală a pereţilor de susţinere care acţionează ca fundaţie pentru structură trebuie respectate principiile din SR EN 1997-1, secţiunea 6 şi prevederile din NP 112.

Pentru verificarea ancorajelor la stări limită se vor respecta prevederile secţiunii 8 a SR EN 1997-1.

Pentru stările limită de tip GEO sau STR trebuie verificată îndeplinirea condiţiei:

(9.23) unde: Ed este valoarea de calcul a efectelor acţiunilor:

- când coeficienţii parţiali se aplică asupra acţiunilor (Frep):

(9.24) sau: - când coeficienţii parţiali se aplică asupra efectelor acţiunilor (E):

(9.25) în care: E – efectul unei acţiuni; γF – coeficientul parţial pentru acţiuni; Frep – valoarea reprezentativă a unei acţiuni; Xk – valoarea caracteristică a proprietăţii unui material; γM – coeficientul parţial pentru un parametru al pământului; ad – valoarea de calcul a datelor geometrice; γE – coeficientul parţial pentru efectul unei acţiuni.

Rd este valoarea de calcul a rezistenţei faţă de o acţiune: - dacă coeficienţii parţiali sunt aplicaţi proprietăţilor terenului (X):

(9.26)

sau: - dacă coeficienţii parţiali se aplică rezistenţelor (R):

(9.27) sau: - dacă coeficienţii parţiali se aplică simultan şi proprietăţilor terenului şi rezistenţelor:

(9.28) În alegerea coeficienţilor parţiali (de siguranţă) pentru fiecare caz în parte se vor respecta prevederile Anexei A şi ale paragrafului 2.4.7.3 al SR EN 1997, corelat cu SR EN 1997- 1/NB, în funcţie de abordarea de calcul utilizată.

Comentarii referitoare la modul de considerare al presiunilor pământului: Presiunea activă a pământului este, clar, o acţiune nefavorabilă asupra peretelui de sprijin. În cazul, însă, al presiunii pasive, întrucât aceasta asigură stabilitatea peretelui, proiectantul poate fi în situaţia de a o considera ca o acţiune sau ca o rezistenţă. Dacă presiunea pasivă este considerată acţiune trebuie să i se aplice coeficientul parţial aferent, γF. Acesta ar putea fi acelaşi ca şi pentru presiunea activă (deoarece amândouă provin din aceeaşi sursă) sau ar putea fi diferit

pentru că presiunea pasivă este favorabilă, în timp ce presiunea activă este o acţiune defavorabilă. Abordarea corectă este cea care rezultă din „principiul sursei unice” enunţat în SR EN 1997-1 paragraful 2.4.2(9) Notă: „Acţiunile permanente nefavorabile (sau destabilizatoare) şi favorabile (sau stabilizatoare) pot în anumite situaţii să se considere ca provenind dintr-o sursă unică. Dacă se consideră astfel, poate fi aplicat un singur coeficient parţial asupra sumei acestor acţiuni sau asupra sumei efectelor acestora”. Conform acestui principiu, atât presiunea activă, cât şi cea pasivă provin din aceeaşi sursă (greutatea proprie a pământului), deci nu pot fi una favorabilă şi una nefavorabilă. În cazul considerării ambelor ca acţiuni, acestea vor fi tratate ca acţiuni nefavorabile. Considerarea presiunii pasive ca rezistenţă are sens doar în Abordarea de calcul 2, singura în care coeficienţii parţiali pentru rezistenţe, γR, nu sunt unitari. Întrucât SR EN 1997-1/NB nu recomandă utilizarea în proiectarea geotehnică a Abordării de calcul 2, presiunea pasivă nu va fi considerată ca rezistenţă.

Pentru stările limită de tip STR şi GEO se vor utiliza abordările de calcul prezentate în paragraful 2.4.7.3.4 al SR EN 1997-1, corelat cu SR EN 1997-1/NB, respectiv Abordarea de calcul 1 cu cele două grupări de încărcări şi Abordarea de calcul 3. Atunci când acţiunile sunt doar de tip geotehnic, Abordarea de calcul 3 duce la rezultate identice cu Abordarea de calcul 1, gruparea 2. La verificarea stabilităţii generale a pereţilor de susţinere, acţiunile aplicate asupra terenului (cum ar fi, de exemplu acţiunile provenind de la structură sau încărcările date de trafic) sunt tratate drept acţiuni geotehnice. Pentru celelalte verificări trebuie făcută distincţia între acțiunile structurale şi cele geotehnice, deoarece în Abordarea 3 se aplică coeficienţi parţiali diferiţi.

Pentru verificările pereţilor de susţinere în condiţii seismice se vor avea în vedere prevederile SR EN 1990 (6.4.3.4) şi cele ale SR EN 1998-1 (3.2.4). Pentru verificările pereţilor de susţinere în condiţii seismice se recomandă adoptarea unor valori unitare pentru coeficienţii parţiali ai acţiunilor (γF), iar pentru caracteristicile geotehnice ale terenului se vor respecta prevederile SR EN 1998-5/NA (3.1(3)), care consideră valori ale coeficienţilor parţiali γM identice cu cele din setul M2. Se vor avea în vedere şi prevederile SR EN 1990 (6.4.3.4), precum şi cele ale SR EN 1998-1 (3.2.4). De asemenea, în conformitate cu NP 124 capitolul V.5, se va ţine seama şi de durata de viaţă proiectată a lucrării de susţinere.

9.7.2. Proiectarea structurală a pereţilor de susţinere

Elementele structurale ale unei lucrări de susţinere (perete, sisteme de rezemare de tip şpraiţuri sau ancoraje) trebuie verificate la cedarea de tip structural (STR).

În verificările la cedarea structurală a pereţilor de susţinere din palplanşe se vor respecta prevederile standardelor seria SR EN 1990…1999 (Eurocoduri) aferente materialelor utilizate.

Pentru fiecare stare limită ultimă, trebuie demonstrat că rezistenţele necesare pot fi mobilizate, cu deformaţii compatibile în teren şi în lucrarea de susţinere.

În elementele structurale este indicat să se ia în considerare reducerea rezistenţei în funcţie de deformaţii, ca urmare a unor efecte precum fisurarea secţiunilor nearmate, rotirile mari la articulaţiile plastice sau flambajul local al secţiunilor metalice, în conformitate cu standardele din seria SR EN 1990…1999 (Eurocoduri) aferente materialelor respective.

9.7.3. Cedarea hidraulică în cazul pereţilor de susţinere

În cazul în care peretele de susţinere este etanş şi este supus la presiuni diferenţiale ale apei, trebuie verificată securitatea faţă de ruperea prin ridicare hidraulică şi prin eroziune internă sau regresivă.

În acest caz se aplică prevederile din SR EN 1997-1, secţiunea 10.

În anexa A a prezentului ghid, la pct. A5. sunt date exemple de calcul privind proiectarea geotehnică a lucrărilor de susţinere.

CAPITOLUL 10. PROIECTAREA GEOTEHNICĂ A LUCRĂRILOR SUPUSE RISCULUI CEDĂRII DE NATURĂ HIDRAULICĂ

10.1. Generalităţi

Acest capitol detaliază verificările prin calcul la stările limită ultime privind cedarea sub acţiunea presiunii hidrostatice sau arhimedice (UPL) şi cedarea prin ridicare hidraulică a terenului din cauza anulării eforturilor efective verticale (HYD).

10.2. Cedarea prin acţiunea presiunii hidrostatice (UPL)

10.2.1. Descrierea fenomenului UPL

Cedarea globală sub efectul subpresiunii apei (UPL) are loc atunci când aceasta produce o presiune sub structură sau un strat de pământ de permeabilitate redusă care este superioară efortului vertical mediu produs de structură sau de straturile de pământ aflate deasupra.

Stabilitatea unei lucrări trebuie verificată prin compararea acţiunii permanente stabilizatoare (Gstb;d) şi a altor surse adiţionale (Rd), cu acţiunea destabilizatoare permanentă şi variabilă (Vdst;d) creată de subpresiune.

Acţiunea permanentă stabilizatoare este produsă de greutatea lucrării şi a straturilor de pământ aflate deasupra şi de acţiunea altor surse, ca forţele de frecare (Td), forţele de ancorare (P), etc. Aceste forţe vor fi tratate drept o acţiune verticală permanentă stabilizatoare (Gstb;d).

Componenta verticală a acţiunilor destabilizatoare, acţiunea permanentă Gdst;d produsă de subpresiune şi cea variabilă Qdst;d, reprezintă suma forţelor aplicate sub lucrare, Vdst;d. În aceste condiţii, verificarea va fi făcută conform expresiei:

Vdst;d ≤ Gstb;d + Rd

(10.1)

în care:

Vdst;d = Gdst;d + Qdst;d

(10.2)

10.2.2. Coeficienţi parţiali de siguranţă

În aceste relaţii trebuie utilizaţi coeficienţi parţiali de siguranţă pentru acţiunile permanente stabilizatoare (Gstb;d), şi cele destabilizatoare (Gstb,d, Qdst,d), precum şi pentru acţiunile adiţionale la ridicare (Rd), pentru situaţii permanente (acţiuni permanente) sau tranzitorii (acţiuni permanente şi temporare).

Aceşti coeficienţi sunt prevăzuţi în Tabelele A.15 şi A.16 din SR EN 1997-1.

10.3. Cedarea hidraulică sub acţiunea curentului ascendent de apă (HYD)

10.3.1. Descrierea fenomenului HYD

Pentru starea limită de cedare prin ridicarea terenului sub acţiunea curentului ascendent de apă trebuie să se verifice dacă, pentru orice coloană de pământ, valoarea presiunii totale destabilizatoare a apei din pori (udst;d) la baza coloanei de apă sau valoarea de calcul a forţei curentului (Sdst;d) în coloana de apă, este inferioară sau egală cu tensiunea totală verticală stabilizatoare (σstb;d) la baza coloanei de apă sau cu greutatea în stare submersată G’stb;d a aceleiaşi coloane, conform expresiilor:

udst;d ≤ σstb;d

(10.3)

Sdst;d ≤ G’stb;d

(10.4)

10.3.2. Coeficienţi parţiali de siguranţă

Pentru verificarea la starea limită de ridicare hidraulică locală sau de eroziune (HYD) vor fi aplicaţi coeficienţii parţiali (γF), conform Tabelului A17 din SR EN 1997-1.

În anexa A a prezentului ghid, la pct. A6. sunt date exemple de calcul privind proiectarea geotehnică a lucrărilor supuse riscului cedării de natură hidraulică.

CAPITOLUL 11. PROIECTAREA GEOTEHNICĂ A MASIVELOR DE PĂMÂNT ÎN PANTĂ

11.1. Generalităţi

Stabilitatea generală trebuie avută în vedere şi verificată la toate tipurile de lucrări ce implică realizarea sau existenţa unei pante (naturală sau artificială), precum: • excavaţii (inclusiv lucrările de susţinere), • rambleuri (diguri, baraje mici şi lucrări de infrastructură), • fundaţii pe pante sau în apropierea acestora, • combaterea alunecărilor de teren.

Pentru diferite tipuri de lucrări geotehnice, în secţiunile 6 - 12 din SR EN 1997-1 sunt prezentate reguli referitoare la verificarea stabilităţii generale .

Stările limită care trebuie luate în considerare la verificarea stabilităţii generale sunt la latitudinea proiectantului, în funcţie de tipul de lucrare, urmărind a fi îndeplinite cerinţele fundamentale de stabilitate, de deformaţii limită, de durabilitate şi de siguranţă atât ale lucrării propriu-zise, cât şi ale vecinătăţilor.

Pentru calculul la stări limită, acţiunile (forţe, presiuni, deplasări) se aleg de către proiectant având în vedere regula de aplicare (4) din cap. 2.4.2 din SR EN 1997-1 care conţine o listă a acţiunilor, ca şi principiile ce o însoţesc (5-9 P), referitoare la durata şi tipul acţiunilor permanente nefavorabile (sau destabilizatoare), respectiv favorabile (sau stabilizatoare).

În mod distinct, în mod obligatoriu trebuie luate în considerare şi efectele unor situaţii rezultate din procese antropice sau naturale, detaliate în cap.11.3 şi 12 (SR EN 1997-1). Dintre acestea, o atenţie deosebită trebuie acordată modului în care se consideră prezenţa apei (de suprafaţă, subterană şi ca presiune în pori).

În cazul rambleurilor trebuie avute în vedere unele aspecte specifice: • condiţiile referitoare la alegerea cotei de fundare pentru asigurarea capacităţii portante a terenului şi stabilitatea corpului rambleului, recomandând şi soluţii posibile; • acţiunile pe care rambleul le impune structurilor adiacente; • situaţiile de proiectare speciale legate de efecte din procesul tehnologic de execuţie (neomogenităţi ale materialelor din corpul rambleului), efecte ale unor structuri ce vor fi realizate adiacent, efecte ale acţiunii apei; • sunt obligatorii verificările referitoare la: • pierderea stabilităţii generale şi locale (în cuprinsul pantei, la coronament, curgere lentă prin îngheţ - dezgheţ), prin cedări cauzate de eroziune internă şi/sau de suprafaţă; • deformaţii ale rambleului (tasări, deplasări, inclusiv cele produse de acţiuni hidraulice).

Problemele de stabilitate generală trebuie tratate şi verificate pe baza unei experienţe comparabile. În acest sens, atunci când verificarea stabilităţii nu poate fi efectuată cu suficentă claritate, înainte de începerea proiectării se recomandă completarea investigaţiilor geotehnice şi, implicit, a calculelor. Aceste aspecte sunt deosebit de importante în cazul tratării efectelor unor alunecări de teren când, în general, nu se dispune de date geotehnice suficiente, iar primele măsuri se decid pe baza experienţei, pentru etapa de proiectare, fiind apoi obligatorii studii de detaliere (conform normativului NP 074).

O situaţie des întâlnită în practica inginerească o constituie cea a unor amplasamente considerate necorespunzătoare din condiţii de stabilitate. În acest caz, utilizarea va fi condiţionată de adoptarea unor măsuri de stabilizare, a căror eficienţă trebuie dovedită printr- un nou calcul de stabilitate în cadrul unui proiect specific.

Este obligatoriu ca prin proiectare să se asigure că toate activităţile de construcţie prevăzute pentru un amplasament pot fi planificate şi realizate astfel încât apariţia unei stări limită de serviciu să fie suficient de improbabilă.

Normativul NP 120 referitor la excavaţii adânci în zone urbane are o serie de prevederi specifice referitoare la planificarea şi realizarea lucrărilor ţinând seama de condiţionările impuse de existenţa vecinătăţilor (de exemplu deplasări).

Aceste cerinţe trebuie avute în vedere la elaborarea proiectelor şi caietelor de sarcini specifice.

În soluţiile proiectate pentru asigurarea stabilităţii masivelor de pământ în pantă şi a construcţiilor amplasate în aceste condiţii, pot fi utilizate diferite soluţii constructive, precum: • pentru creşterea stabilităţii: geometrice (pante, berme), mecanice (lucrări de susţinere, ancoraje, bulonare, ţintuire), • pentru protecţia taluzurilor (etanşare, acoperire cu beton, vegetalizare), • pentru controlul prezenţei apei (drenaj), • combinaţii ale acestora.

11.2. Aspecte specifice de calcul

11.2.1. Calcule la starea limită ultimă

Pentru verificarea stabilităţii generale a pantelor în masive de pământ incluzând structuri (existente sau proiectate), conform SR EN 1997-1, stările limită ultime sunt GEO şi STR.

Conform prevederilor SR EN 1997-1/NB, abordările de calcul utilizate sunt Abordarea 1 şi Abordarea 3, care sunt esenţiale pentru modul în care se vor alege şi utiliza valorile coeficienţilor parţiali de siguranţă pentru a se stabili valorile de calcul ale acţiunilor, rezistenţelor şi parametrilor de rezistenţă ai materialelor.

Astfel, Abordarea de calcul 1 permite utilizarea a două grupări şi seturi de coeficienţi parţiali de siguranţă pentru a verifica faptul că nu se atinge în nici o stare limită (GEO şi STR) cedarea sau deformaţia excesivă.

Gruparea 1 A1 + M1 + R1

Gruparea 2 A2 + M2 + R1

În acest caz, coeficienţii parţiali de siguranţă se aplică asupra acţiunilor şi parametrilor de rezistenţă ai terenului.

Conform anexei A din SR EN 1997-1 şi prevederilor din SR EN 1997-1/NB, rezultă: • Pentru stările limită STR şi GEO seturile de coeficienţi parţiali de siguranţă A1 şi A2 de aplicat asupra acţiunilor (γF) sau efectelor acţiunilor (γE) sunt cele din tabelul A3 • Coeficienţii parţiali de siguranţă pentru parametrii pământului sunt grupaţi în seturile M1 şi M2 având valorile din tabelul A4. • Coeficienţii parţiali de siguranţă de rezistenţă γR,e pentru seturile R1, au valorile din tabelul A14.

În Abordarea de calcul 3, conform SR EN 1997-1, în cazul calculului stabilităţii taluzurilor sau al stabilităţii generale, acţiunile aplicate asupra terenului (ex.: de la structură, din trafic) sunt tratate drept acţiuni geotehnice, astfel încât gruparea seturilor de coeficienţi parţiali de siguranţă este:

A2 + M2 + R3

În această abordare, coeficienţii parţiali de siguranţă sunt aplicaţi asupra acţiunilor geotehnice şi asupra parametrilor de rezistenţă ai terenului.

COMENTARIUL 1. Pe baza valorilor coeficienţilor parţiali de siguranţă corespunzători celor două abordări de calcul (1 şi 3) şi seturilor aferente din tabelele A3, A4 şi A14 din SR EN 1997-1, se observă că, în cazul stabilităţii taluzurilor şi al stabilităţii generale, Abordarea de calcul 1 - gruparea 2, devine identică cu Abordarea de calcul 3. De aceea, pentru probleme de stabilitate a taluzurilor şi de stabilitate generală se va utiliza Abordarea de calcul 1 cu cele 2 grupări, ţinând seama de regula de aplicare (3) din capitolul 2, subpunctul 2.4.7.3.4. : "Dacă este evident că una din grupări guvernează proiectarea, nu este necesar să se mai efectueze calculele şi cu cealaltă grupare. Totuşi grupări diferite se pot dovedi critice pentru aspecte diferite ale aceluiaşi proiect "

În mod obligatoriu, la analiza stabilităţii generale trebuie luate în considerare toate modurile de cedare. În acest sens, trebuie acordată atenţie unor aspecte specifice legate de metodele de calcul, de modelarea masivului de pământ şi a mecanismului de cedare, de ipotezele ce trebuie avute în vedere (cu o atenţie sporită la alegerea formei suprafeţei de cedare), de posibilitatea reactivării unor alunecări vechi.

În cadrul breviarelor de calcul proiectanţii trebuie să analizeze în detaliu aceste aspecte şi să le justifice, astfel :

− Metoda de calcul • calcul de echilibru limită • metoda elementelor finite (metode numerice).

− Modelarea masivului de pământ şi mecanismul de cedare • stratificaţie: teren omogen sau complex (natură, parametrii geotehnici) • prezenţă şi înclinare a unor discontinuităţi • prezenţa apei - regim hidrodinamic (presiunea apei din pori) • tipul de cedare (în masiv, curgere pe pantă, alunecări vechi, alunecări reactivate, etc.) • forma suprafeţei de cedare (circulară, oarecare, strate cu rezistenţă la forfecare redusă, blocuri, etc.).

− Ipotezele de calcul • stabilitate pe termen scurt şi pe termen lung (etapa de execuţie şi etapa de exploatare) • deformaţii de curgere lentă datorate forfecării • simultaneitate posibilă a acţiunii seismice şi a saturării masivului de pământ • variaţii rapide ale nivelului apei subterane • cedarea combinată a unor elemente structurale şi a terenului • estimarea daunelor posibile în cazul cedărilor.

Pentru rambleurile în contact permanent cu apa (ex. diguri), prin calcul trebuie în mod obligatoriu luată în considerare acţiunea acesteia, prin ipotezele bazate pe condiţiile cele mai nefavorabile: • nivele de calcul ale apei corespunzătoare situaţiilor critice,

• condiţii hidraulice defavorabile (regim hidrodinamic permanent pentru nivel maxim apă subterană, coborâre rapidă, nivel apă liberă), • nefuncţionarea sistemelor constructive hidraulice (ecrane etanșe, drenuri, filtre), • anizotropia corpului rambleului.

COMENTARIUL 2. Din punct de vedere practic, se recomandă aplicarea Notei aferente principiului 1' de la cap. 11.5.1 şi a regulei 12, din SR EN 1997-1 din care rezultă că la analiza stabilităţii pantelor naturale calculul se va realiza în două etape: - etapa preliminară, fără a aplica abordările conform SR EN 1997-1, având ca scop estimarea unui coeficient de siguranţă general Fs (determinarea suprafeţei celei mai nefavorabile de cedare) utilizând valorile caracteristice ale parametrilor geotehnici, după caz valori superioare sau inferioare. Se recomandă utilizarea experienţei comparabile; - etapa finală - conform SR EN 1997-1, paragraful 11.5.

COMENTARIUL 3. Aplicarea principiilor proiectării geotehnice prin calcul nu presupune stabilirea unui coeficient de siguranţă Fs (factor de stabilitate) la alunecare minim admisibil. Conform SR EN 1997-1, paragraful 2.4. este necesară verificarea condiţiei Ed considerare a abordărilor de calcul corespunzătoare şi a coeficienţilor parţiali de siguranţă aferenţi (Ed valoarea de calcul a efectului acţiunilor, Rd valoarea de calcul a rezistenţei faţă de o acţiune).

Impunerea unui coeficient de siguranţă Fs minim admisibil pentru diferite ipoteze de calcul corespunde unei evaluări preliminare a stabilităţii şi se efectuează cu valori caracteristice (nu de calcul) ale parametrilor rezistenţei la forfecare (vezi Comentariul 2).

COMENTARIUL 4. Având în vedere că o serie de programe de calcul prezintă ca rezultat final un factor de stabilitate (coeficient de siguranţă) Fs, în literatura de specialitate, pentru a se putea realiza comparaţii, s-a propus introducerea unui “factor de supra-dimensionare”, notat cu ODF (over-design factor), definit astfel: - la metoda clasică (fară abordare SR EN 1997-1): ODF = Fs rezultat / Fs admisibil, în care Fs admisibil are o valoare impusă de proiectant sau de beneficiar, diferită pentru calculele în regim static şi, respectiv, pentru calcul la cutremur. - pentru Abordarea de calcul 1, gruparea 1: ODF = Fs rezultat / 1.35, cu următoarele precizări: o conform setului A1 de coeficienţi parţiali de siguranţă, γG = 1.35 pentru masa de pământ în zona impingerii active şi γG = 1.00 pentru masa de pământ în zona rezistenţei pasive, iar γP = 1.5, deoarece suprasarcina are întotdeauna efect defavorabil asupra rambleului; o pentru programele de calcul în care nu se pot defini implicit coeficienţii parţiali de siguranţă prevăzuţi în standardele din seria SR EN 1991, valoarea suprasarcinii din trafic se multiplică cu raportul 1.5/1.35 = 1.11, iar expresia Ed ≤ Rd din SR EN 1997-1 se poate scrie astfel:

γGEk ≤ Rk/γR adică (Rk / Ek) / (γG γR) ≥ 1 ⇒ Fs rezultat / (1.35 x 1.00) = ODF ≥ 1

Pentru Abordarea de calcul 3 şi pentru calculul la cutremur, ODF = Fs rezultat.

În figura 11.1 se prezintă schema logică a modului de calcul la stabilitate efectuat cu şi fără aplicarea SR EN 1997-1.

Figura 11.1 – Schema logică a modului de calcul la stabilitate

Modulul de calcul ilustrat de schema logică este aplicat în exemplele de calcul nr. 1 şi nr. 2. de la pct. A7 din anexa A a ghidului.

În cazul rambleurilor se vor lua în considerare şi stările limită ultime produse de eroziunea de suprafaţă sau/şi internă, ca şi de presiunea hirdaulică (stările limită HYD, UPL) care sunt explicitate în capitolul 10 al prezentului ghid.

La verificarea stabilităţii excavaţiilor este obligatoriu a fi respectate principiile şi regulile din normativul NP 120. Acestea se referă la asigurarea stabilităţii vecinătăţilor din apropierea excavaţiilor (structuri, drumuri, reţele existente) şi la evaluarea stabilităţii fundului excavaţiei.

11.2.2. Calcul la starea limită de serviciu

Prin calculul la starea limită de serviciu este obligatorie verificarea deformaţiilor terenului, astfel încât structurile aflate în amplasament sau adiacent acestuia să nu fie afectate. Este indicată luarea în considerare a fenomenului de subsidenţă, generat de diferite condiţii şi de variaţii ale nivelului apei subterane din masivul de pământ analizat.

În cazul rambleurilor se atrage atenţia asupra situaţiei în care condiţiile de fundare sunt dificile (rezistenţă redusă, compresibilităţi foarte mari). În astfel de cazuri, procesul de execuţie trebuie adaptat pentru a nu depăşi capacitatea portantă şi tasările admisibile, sau se prevede îmbunătăţirea (stabilizarea) terenului, urmărind ca volumul tratat să aibă o extindere suficient de mare pentru limitarea deformaţiilor.

Calculul la starea limită de serviciu impune demonstrarea prin proiect că deformaţia rambleului sub efectul acţiunilor de calcul nu produce întreruperi ale exploatării structurilor, drumurilor sau instalaţiilor aflate pe sau în vecinătatea rambleului.

Ed ≤ Cd

(11.1)

unde: Ed – valoarea de calcul a efectului acţiunilor Cd – valoarea de calcul limită a efectului acţiunilor. Pentru a obţine acţiunile de calcul, coeficienţii parţiali de siguranţă sunt, în general, unitari. Valorile deformaţiilor limită sunt stabilite funcţie de tipul structurilor de pe rambleu.

În situaţia rambleurilor construite pe un teren compresibil, este obligatorie luarea în considerare a evoluţiei tasărilor în timp şi a efectului modificărilor condiţiilor apei subterane. În acest sens trebuie respectate principiile din SR EN 1997-1, secţiunea 6 (cu accent asupra articolelor 6.6.1, 6.6.2) şi recomandările din capitolul 6 al prezentului ghid.

Mijloacele practice prin care se poate evita apariţia unei stări limită de exploatare normală, pot fi: • prin calcul o la pante naturale: limitarea rezistenţei la forfecare mobilizată utilizată în modelare, o la rambleuri: luarea în considerare a naturii şi a proprietăţilor diferite ale materialelor din corpul rambleului şi din terenul de fundare, ceea ce implică adaptarea unor valori ale rezistenţelor în concordanţă cu valorile compatibile ale deformaţiilor materialelor, inclusiv în cazul terenului de fundare îmbunătăţit (mobilizarea parametrilor rezistenţei la forfecare cu deformaţiile). • în mod direct o etapizarea execuţiei, ceea ce implică verificări pentru fiecare fază (condiţii de încărcare diferite), o observarea deformaţiilor şi prevederea unor acţiuni de intervenţie pentru limitarea deformaţiilor când acestea se apropie de valorile admisibile (metoda observaţională bazată pe monitorizare).

Pentru situaţiile în care din calcul a rezultat posibilitatea apariţiei stărilor limită este obligatorie prevederea activităţilor de monitorizare.

În SR EN 1997-1, ca şi în reglementările tehnice aplicabile în vigoare, sunt prezentate elementele şi mărimile geotehnice care trebuie urmărite prin monitorizare.

11.3. Activități de monitorizare

Astfel de activităţi se realizează pe baza unui proiect, care poate face parte din „Memoriul geotehnic”.

În proiect trebuie prevăzute atât operaţiunile de supraveghere, cât şi acţiunile de intervenţie necesare, stabilite şi aplicate pe baza rezultatelor obţinute şi interpretate.

În secţiunile 11 şi 12 din SR EN 1997-1 sunt prezentate situaţiile specifice pentru monitorizarea masivelor de pământ în pantă, inclusiv a rambleurilor, cînd se utilizează metoda observaţională. Totodată se dau indicaţii asupra programului minimal specific de monitorizare.

Este obligatorie monitorizarea rambleurilor construite pe terenuri moi, cu permeabilitate redusă, situaţie în care trebuie măsurate atât evoluţia presiunii apei în pori, cât şi evoluţia tasărilor.

Aceste aspecte trebuie evidenţiate în cadrul proiectelor, atât în breviarele de calcul, cât şi în caietele de sarcini specifice, pentru a permite evaluarea comportării în timp şi, în cazuri speciale, adoptarea de măsuri corective.

În anexa A a prezentului ghid, la pct. A7. sunt date exemple de calcul privind proiectarea geotehnică a masivelor de pământ în pantă.

Anexa A (informativă) EXEMPLE DE CALCUL

A1. Exemple de calcul privind stabilirea valorilor caracteristice ale parametrilor geotehnici, de utilizat în calcule de deformaţii şi de capacitate portantă

Într-un amplasament în care urmează a se construi un rezervor (fig. A1.1), s-au executat două foraje geotehnice din care au fost prelevate probe tulburate şi netulburate, asupra cărora s-au efectuat încercări de laborator geotehnic pentru determinarea caracteristicilor fizice şi mecanice.

Figura A1.1

Pe baza investigării terenului de fundare a rezultat că acesta este alcătuit, până la adâncimea de 6.50…8.70 m, dintr-o argilă prăfoasă, cu plasticitate mare, aflată în stare de consistenţă plastic vârtoasă. Principalele rezultate ale încercărilor de laborator sunt prezentate în tabelul A1.1. Tabelul A1.1 Principalele rezultate ale încercărilor de laborator Forajul Proba Adâncimea IP [%] IC [-] γ [g/cm3] n [%] Eoed [kPa] ϕ [°] c [kPa] F1 N1 2.00 28.6 0.78 1.87 40.3

17.5 28.4 F1 N2 4.00 29.3 0.82 1.92 39.6

17.8 29.6 F1 N3 6.00 30.2 0.93 1.97 39.3

19.2 32.1 F2 N1 2.00 27.8 0.78 1.86 40.7

16.8 24.8 F2 N2 4.00 28.3 0.84 1.90 39.7

17.1 26.2 F2 N3 6.00 30.4 0.92 1.96 39.5

19.3 31.6 F2 N4 8.00 31.2 0.97 1.99 39.1

19.7 32.1

Pentru verificarea terenului de fundare la starea limită de deformaţii prin calculul tasării diferenţiate (fig. A1.2), trebuie determinate valorile caracteristice pentru:

• Plasticitatea pământului • Consistenţa pământului • Greutatea volumică (densitatea) în stare naturală • Porozitatea şi indicele porilor • Modulul de deformaţie edometric, Eoed şi modulul de deformaţie liniară, E = M0·Eoed, unde coeficientul de corecţie M0 se determină pe baza tabelului A.3.1. din NP 122 • Unghiul de frecare internă • Coeziunea

Figura A1.2

Exemplul de calcul 1: Determinarea valorilor caracteristice ale indicelui de plasticitate

1.1. Calculul coeficientului de variaţie, Vx:

1.1.1. Media aritmetică a valorilor Xi;

% 4.

2.

4.

3.

8.

2.

3.

6.

= = ⇒ + + + + + + = Σ = m P m i m I X n X X

1.1.2. Abaterea standard a valorilor individuale Xi; ( ) ( ) ( ) ( ) [ ] 2.1 4.

2.

4.

3.

4.

6.

= ⇒ − + + − + − − = − Σ − = x m i x s X X n s

1.1.3. Coeficientul de variaţie, Vx;

.0 4.

2.1 = ⇒ = = x m x x V X s V

Observaţie: Prin consultarea tabelului 3.1 din NP 122 se constată că valoarea coeficientului de variaţie este mai mică decât valoarea maximă recomandată (Vx max = 0.30) ceea ce confirmă faptul că probele provin din acelaşi strat geologic.

1.2. Calculul valorilor caracteristice ale indicelui de plasticitate:

1.2.1. Coeficientul statistic kn pentru stabilirea valorilor caracteristice; Deoarece se iau în considerare numai valorile determinate direct prin încercări, coeficientul de variaţie pentru terenul respectiv nu este cunoscut în prealabil iar valoarea kn se ia din Tabelul 3.2 (NP 122), coloana Vx necunoscut. Pentru numărul de valori n = 7, kn se determină prin interpolare, kn = 0.745.

1.2.2. Valoarea caracteristică superioară: ( ) ( ) % 3.

.0

.0

4.

sup sup sup = = ⇒ ⋅ + = ⋅ + = k P k x n m k I X V k X X

1.2.3. Valoarea caracteristică inferioară: ( ) ( ) % 5.

.0

.0

4.

inf inf inf = = ⇒ ⋅ − = ⋅ − = k P k x n m k I X V k X X

Exemplul de calcul 2: Determinarea valorilor caracteristice ale indicelui de consistenţă

2.1. Calculul coeficientului de variaţie, Vx:

2.1.1. Media aritmetică a valorilor Xi;

.0

.0

.0

.0

.0

.0

.0

.0 = = ⇒ + + + + + + = Σ = m C m i m I X n X X

2.1.2. Abaterea standard a valorilor individuale Xi;

( ) ( ) ( ) ( ) [ ]

.0

.0

.0

.0

.0

.0

.0

= ⇒ − + + − + − − = − Σ − = x m i x s X X n s

2.1.3. Coeficientul de variaţie, Vx;

.0

.0

.0 = ⇒ = = x m x x V X s V

Observaţie: Prin consultarea tabelului 3 din NP 122 se constată că valoarea coeficientului de variaţie este mai mică decât valoarea maximă recomandată (Vx max = 0.15) ceea ce confirmă faptul că probele provin din acelaşi strat geologic.

2.2. Calculul valorilor caracteristice ale indicelui de consistenţă:

2.2.1. Coeficientul statistic kn pentru stabilirea valorilor caracteristice; Deoarece se iau în considerarea numai valorile determinate direct prin încercări,coeficientul de variaţie pentru terenul respectiv nu este cunoscut în prealabil iar valoarea kn se ia din tabelul 3.2 din NP 122, coloana Vx necunoscut. Pentru numărul de valori n = 7, kn se determină prin interpolare, kn = 0.745.

2.2.2. Valoarea caracteristică superioară:

( ) ( )

.0

.0

.0

.0

sup sup sup = = ⇒ ⋅ + = ⋅ + = k C k x n m k I X V k X X

2.2.3. Valoarea caracteristică inferioară:

( ) ( )

.0

.0

.0

.0

inf inf inf = = ⇒ ⋅ − = ⋅ − = k C k x n m k I X V k X X

Exemplul de calcul 3: Determinarea valorilor caracteristice ale densităţii în stare naturală

3.1. Calculul coeficientului de variaţie, Vx:

3.1.1. Media aritmetică a valorilor Xi;

.1

.1

.1

.1

.1

.1

.1

.1 cm g X n X X m m i m = = ⇒ + + + + + + = Σ = ρ

3.1.2. Abaterea standard a valorilor individuale Xi; ( ) ( ) ( ) ( ) [ ]

.0

.1

.1

.1

.1

.1

.1

= ⇒ − + + − + − − = − Σ − = x m i x s X X n s

3.1.3. Coeficientul de variaţie, Vx;

.0

.1

.0 = ⇒ = = x m x x V X s V

Observaţie: Prin consultarea tabelului 3.1 din NP 122 se constată că valoarea coeficientului de variaţie este mai mică decât valoarea maximă recomandată (Vx max = 0.05) ceea ce confirmă faptul că probele provin din acelaşi strat geologic.

3.2. Calculul valorii caracteristice a densităţii în stare naturală:

3.2.1. Coeficientul statistic kn pentru stabilirea valorilor caracteristice;

Deoarece se iau în considerare numai valorile determinate direct prin încercări, coeficientul de variaţie pentru terenul respectiv nu este cunoscut în prealabil iar valoarea kn se ia din tabelul 3.2 din NP 122, coloana Vx necunoscut. Pentru numărul de valori n = 7, kn se determină prin interpolare, kn = 0.745.

3.2.2. Valoarea caracteristică superioară:

( ) ( )

sup sup sup

.1

.0

.0

.1

cm g X V k X X k k x n m k = = ⇒ ⋅ + = ⋅ + = ρ

3.2.3. Valoarea caracteristică inferioară:

( ) ( )

inf inf inf

.1

.0

.0

.1

cm g X V k X X k k x n m k = = ⇒ ⋅ − = ⋅ − = ρ

Exemplul de calcul 4: Determinarea valorilor caracteristice ale porozităţii

4.1. Calculul coeficientului de variaţie, Vx:

4.1.1. Media aritmetică a valorilor Xi;

% 7.

1.

5.

7.

7.

3.

6.

3.

= = ⇒ + + + + + + = Σ = m m i m n X n X X

4.1.2. Abaterea standard a valorilor individuale Xi; ( ) ( ) ( ) ( ) [ ]

.0 7.

1.

7.

6.

7.

3.

= ⇒ − + + − + − − = − Σ − = x m i x s X X n s

4.1.3. Coeficientul de variaţie, Vx;

.0 7.

.0 = ⇒ = = x m x x V X s V

4.2. Calculul valorilor caracteristice ale porozităţii:

4.2.1. Coeficientul statistic kn pentru stabilirea valorilor caracteristice; Deoarece se iau în considerarea numai valorile determinate direct prin încercări, coeficientul de variaţie pentru terenul respectiv nu este cunoscut în prealabil iar valoarea kn se ia din

tabelul 3.2 din NP 122, coloana Vx necunoscut. Pentru numărul de valori n = 7, kn se determină prin interpolare, kn = 0.745.

4.2.2. Valoarea caracteristică superioară:

( ) ( ) % 2.

.0

.0

7.

sup sup sup = = ⇒ ⋅ + = ⋅ + = k k x n m k n X V k X X

4.2.3. Valoarea caracteristică inferioară:

( ) ( ) % 3.

.0

.0

7.

inf inf inf = = ⇒ ⋅ − = ⋅ − = k k x n m k n X V k X X

Exemplul de calcul 5: Determinarea valorilor caracteristice ale modulului de deformaţie edometric

5.1. Calculul coeficientului de variaţie, Vx:

5.1.1. Media aritmetică a valorilor Xi;

kPa E X n X X m oed m i m

= = ⇒ + + + + + + = Σ =

5.1.2. Abaterea standard a valorilor individuale Xi: ( ) ( ) ( ) ( ) [ ] 3.

= ⇒ − + + − + − − = − Σ − = x m i x s X X n s

5.1.3. Coeficientul de variaţie, Vx;

.0

3.

= ⇒ = = x m x x V X s V

5.2. Calculul valorilori caracteristice ale modulului de deformaţie edometric:

5.2.1. Coeficientul statistic kn pentru stabilirea valorilor caracteristice; Deoarece se iau în considerarea numai valorile determinate direct prin încercări, coeficientul de variaţie pentru terenul respectiv nu este cunoscut în prealabil iar valoarea kn se ia din tabelul 3.2 din NP 122, coloana Vx necunoscut. Pentru numărul de valori n = 7, kn se determină prin interpolare, kn = 0.745.

5.2.2. Valoarea caracteristică superioară:

( ) ( ) kPa E X V k X X k oed k x n m k

.0

.0

sup sup sup = = ⇒ ⋅ + = ⋅ + =

5.2.3. Valoarea caracteristică inferioară:

( ) ( ) kPa E X V k X X k oed k x n m k

.0

.0

inf inf inf = = ⇒ ⋅ − = ⋅ − =

Din tabelul A.3.1. din NP 122, pentru un pământ cu plasticitate mare (IP > 20 %), aflat în stare de consistenţă plastic vârtoasă (IC = 0.76 ÷ 1), cu indicele porilor e = 0.61 ÷ 0.80, rezultă M0 = 1.5.

Tasarea minimă se va calcula în zona în care pachetul coeziv are grosimea minimă, considerându-se modulul de deformaţie liniară Ek sup: kPa E M E E k k oed k

5.1

sup

sup sup = ⇒ ⋅ = ⋅ =

Tasarea maximă se va calcula în zona în care pachetul coeziv are grosimea maximă, considerându-se modulul de deformaţie liniară Ek inf: kPa E M E E k k oed k

5.1

inf

inf inf = ⇒ ⋅ = ⋅ =

Pentru verificarea la depăşirea locală a capacităţii portante a terenului, ilustrată prin schema de cedare din figura A1.3, se determină valorile caracteristice locale obţinute în funcţie de rezultatele date în tabelul A1.2 încercărilor de laborator pentru ϕ şi c pe probe provenite de la adâncimile de 2 şi 4 m. Tabelul A1.2 Valorile ϕ şi c la adâncimile de 2.00 şi 4.00 m Forajul Proba Adâncimea ϕ [°] c [kPa] F1 N1 2.00 17.5 28.4 F1 N2 4.00 17.8 29.6 F2 N1 2.00 16.8 24.8 F2 N2 4.00 17.1 26.2

Figura A1.3

Exemplul de calcul 6: Determinarea valorilor caracteristice locale ale unghiului de frecare internă

6.1. Calculul coeficientului de variaţie, Vx:

6.1.1. Media aritmetică a valorilor Xi;

o3.

1.

8.

8.

5.

= = ⇒ + + + = Σ = m m i m X n X X ϕ

6.1.2. Abaterea standard a valorilor individuale Xi; ( ) ( ) ( ) ( ) [ ]

.0 3.

1.

3.

8.

3.

5.

= ⇒ − + + − + − − = − Σ − = x m i x s X X n s

6.1.3. Coeficientul de variaţie, Vx;

.0 3.

.0 = ⇒ = = x m x x V X s V

6.2. Calculul valorii caracteristice locale a unghiului de frecare internă:

În cazul de faţă, ca şi în majoritatea calculelor practice, intervine numai valoarea locală inferioară.

( ) ( ) o4.

.0

3.

= = ⇒ ⋅ − = ⋅ − = loc k loc k x m loc k X V X X ϕ

Exemplul de calcul 7: Determinarea valorilor caracteristice locale ale coeziunii

7.1. Calculul coeficientului de variaţie, Vx:

7.1.1 Media aritmetică a valorilor Xi;

kPa c X n X X m m i m

.

2.

8.

6.

4.

= = ⇒ + + + = Σ =

7.1.2. Abaterea standard a valorilor individuale Xi; ( ) ( ) ( ) ( ) [ ]

.2

.

2.

.

6.

.

4.

= ⇒ − + + − + − − = − Σ − = x m i x s X X n s

7.1.3. Coeficientul de variaţie, Vx;

.0

.

.2 = ⇒ = = x m x x V X s V

7.2. Calculul valorii caracteristice locale a coeziunii: În cazul de faţă, ca şi în majoritatea calculelor practice, intervine numai valoarea locală inferioară.

( ) ( ) kPa c X V X X loc k loc k x m loc k 9.

.0

3.

= = ⇒ ⋅ − = ⋅ − =

A2. Exemple de calcul privind proiectarea geotehnică a fundaţiilor de suprafaţă

Exemplul de calcul 1. Fundaţie izolată solicitată de forţe axiale centrice pe un strat de nisip uscat

Situaţia de proiectare Dimensiunile fundaţiei: L = 2,60 m, B = 2,20 m, D = 0,50 m. Valori caracteristice ale încărcărilor axiale centrice: VGk = 800 kN, VQk = 450 kN. Valori caracteristice ale parametrilor geotehnici: ϕ'k = 35°, γk = 18 kN/m3, Ek = 15 MPa. Valoare caracteristică pentru greutatea volumică a betonului armat: γck = 25 kN/m3.

VGk+VQk B D

1. Verificarea la SLU – GEO (Capacitatea portantă)

Ab1G1: A1 “+” M1 “+” R1 A1: γG = 1,35, γQ = 1,50 M1: γϕ’ = 1,00, γγ=1,00 R1: γR;v = 1,00

Relaţia de verificare: Vd ≤ Rd

Valoarea de calcul a acţiunilor verticale: Vd = γG(WGk + VGk) + γQVQk = γG(γckLBD + VGk) + γQVQk = 1852 kN.

Valoarea capacităţii portante: R = A' (c'dNc bc scic + q' Nq bq sqiq + 0,5γ 'B' Nγbγsγiγ)

unde: c'd - valoarea de calcul a coeziunii efective

Nc, Nq, Nγ - factori adimensionali pentru capacitate portantă în funcţie de ϕ′d: Nq = eπtanϕ'tan2(45.+ϕ′d/2) Nc = (Nq - 1) cotϕ′d Nγ = 2 (Nq- 1) tanδ, în care δ = ϕ′d/2 ϕ′d - valoarea de calcul a unghiului de frecare internă în termeni de eforturi efective

bc, bq, bγ - factori adimensionali pentru înclinarea bazei fundaţiei; pentru fundaţie cu baza orizontală: bq = bγ= bc = 1

sc, sq, sγ - factori adimensionali pentru forma bazei fundaţiei; pentru fundaţia cu baza rectangulară:

sq = 1 + (B'/L' ) sinϕ′d sγ = 1 – 0,3 (B'/L') sc = (sq⋅Nq -1)/(Nq - 1)

ic, iq, iγ - factori adimensionali pentru înclinarea încărcării; pentru încărcare verticală: ic = iq = iγ= 1

q' - suprasarcina efectivă la nivelul bazei fundaţiei γ' - valoarea de calcul a greutăţii volumice efective a pământului sub baza fundaţiei

Valorile de calcul ale parametrilor geotehnici şi de rezistenţă: ϕ′d = 35°; γd = 18 kN/m3; Nq = 33,3; Nc = 46,1; Nγ = 20,4; sq = 1,49; sγ = 0,75; sc = 1,5 (B' = B, L' = L pentru încărcarea centrică); q' = γdD = 9 kPa; R = 4267 kN.

Valoarea de calcul a capacităţii portante: Rd = R/γRv = 4267 kN.

Verificare: 1852 kN ≤ 4267 kN (adevărat → îndeplinită)

Factorul de utilizare: ∆GEO,1,1= (Vd/Rd)100 = 43%.

Ab1G2: A2 “+” M2 “+” R1 A2: γG = 1; γQ = 1,30 M2: γϕ’ = 1,25, γγ= 1,00 R1: γR;v = 1,00

Valoarea de calcul a acţiunilor verticale: Vd = 1457 kN.

Valorile de calcul ale parametrilor geotehnici şi de rezistenţă: ϕ′d = 29,3°; γd = 18 kN/m3; Nq = 16,9; Nc= 28,4; Nγ = 8,3; sq= 1,41; sγ = 0,75; sc = 1,44; q' = 9 kPa; R = 1934 kN.

Valoarea de calcul a capacităţii portante: Rd = R/γRv = 1934 kN.

Verificare: 1457kN ≤ 1934 kN (adevărat→îndeplinită) Factorul de utilizare: ∆GEO,1,2 = (Vd/Rd)100=75%.

Ab3: A1 “+” M2 “+” R3 A1: γG = 1,35; γQ = 1,50 M2: γϕ’ = 1,25, γγ= 1,00 R3: γR;v = 1,00

Valoarea de calcul a acţiunilor verticale: Vd = 1852 kN.

Valorile de calcul ale parametrilor geotehnici şi de rezistenţă: ϕ′d = 29,3°; γd = 18 kN/m3; Nq = 16,9; Nc = 28,4; Nγ = 8,3; sq = 1,41; sγ = 0,75; sc = 1,44; q' = 9 kPa; R = 1934 kN.

Valoarea de calcul a capacităţii portante: Rd = R/γRv = 1934 kN.

Verificare: 1852kN ≤ 1934 kN (adevărat→îndeplinită)

Factorul de utilizare: ∆GEO,3= (Vd/Rd) 100 = 96%.

2. Verificarea la SLE

Coeficienţii parţiali: A: γG = 1; γQ = 1 (CR 0, pct. 7.4.1.1.) M: γM = 1,00 (NP 112, pct. I.7.3.5)

Valorile de calcul: Vd = 1322 kN; ϕ′d = 35°; γd = 18 kN/m3; Ed = 15 MPa.

Verificarea criteriului privind deplasarea (tasarea) fundației

s ≤ slim s – tasarea posibilă; slim – tasarea limită stabilită de proiectantul structurii sau determinată conform NP 112, Anexa H.

Calculul tasării posibile se face prin metoda însumării tasărilor pe strate elementare (NP 112,

Anexa H) pnet = pef,med – q = Vd / LB – D γd pef,med = 231 kPa; q = 9 kPa; pnet = 222 kPa s = b ∑ (szi,med hi / Es,i) (mm) s = 26,8 mm.

Tasările straturilor elementare sunt calculate în tabelul de mai jos:

Nr. strat hi z z/B L/B a0 sz sz,med sgz sz ≤0,2sgz si (m) (m) (kPa) (kPa) (kPa) (mm)

0,8

1,18

nu 10,9 0,8 0,36 0,84

nu

0,8 0,8 0,36 0,84

nu 8,1 1,6 0,73 0,53

nu

0,8 1,6 0,73 0,53

nu 5,1 2,4 1,09 0,33

nu

0,8 2,4 1,09 0,33

nu 3,2 3,2 1,45 0,21

nu

0,8 3,2 1,45 0,21

nu 2,2 4,0 1,82 0,16

nu

0,8 4,0 1,82 0,16

nu 1,7 4,8 2,18 0,13

nu

0,8 4,8 2,18 0,13

nu 1,4 5,6 2,55 0,10

nu

0,8 5,6 2,55 0,10

nu 0,9 6,4 2,91 0,06

da

Verificarea criteriului privind limitarea încărcărilor transmise la teren

pef,med ≤ ppl ppl = ml ( B N1 + q N2 + c'dN3) (Anexa H din NP 112) ml = 1,7 (coeficient adimensional al condiţiilor de lucru, Anexa H din NP 112) N1, N2, N3 – coeficienţi adimensionali de capacitate portantă, definiţi în funcţie de ϕ′d N1 = 1,68; N2 = 7,73; N3 = 9,60; = γd = 18 kPa; q = γd D = 9 kPa.

Rezultă:

ppl = 231 kPa

Verificare: 219 kPa ≤ 231 kPa (adevărat→îndeplinită)

Exemplul de calcul 2. Fundaţie izolată solicitată de forţe axiale excentrice pe un strat de nisip uscat

Situaţia de proiectare Dimensiunile fundaţiei: L = 3,00 m, B = 2,20 m, D= 0,50 m. Valori caracteristice ale încărcărilor axiale excentrice: VGk = 800 kN, VQk = 450 kN. Excentricităţile încărcărilor axiale: eB = 75 mm, eL = 100 mm. Valori caracteristice ale parametrilor geotehnici: ϕ'k = 35°, γk = 18 kN/m3. Valoare caracteristică pentru greutatea volumică a betonului armat: γck = 25 kN/m3.

VGk+VQk B D

Ab1G1: A1 “+” M1 “+” R1 A1: γG = 1,35, γQ = 1,50 M1: γϕ’ = 1,00, γγ = 1,00 R1: γR;v = 1,00

Relaţia de verificare: Vd ≤ Rd

Valoarea de calcul a acţiunilor verticale: Vd = γG (WGk+ VGk) + γQVQk= γG(γckL B D + VGk) + γQVQk = 1866 kN.

Aria efectivă (redusă) a bazei fundaţiei: e'B = (γGVGk + γQVQk)eB/[γG(WGk + VGk) + γQVQk] = 70,5 mm ≤ B/6 = 367 mm e'L = (γGVGk + γQVQk)eL/[γG(WGk + VGk) + γQVQk] = 94 mm ≤ L/6 = 500 mm A' = B'L' = (B – 2e'B)(L – 2e'L) = 5,79 m2.

Valorile de calcul ale parametrilor geotehnici şi de rezistenţă: ϕ′d = 35°; γd = 18 kN/m3 Nq = 33,3; Nc = 46,1; Nγ = 20,4; sq = 1,42; sγ = 0,78; sc = 1,43 (B – 2e'B; L – 2e'L); q' = γd D = 9 kPa; R = 4169 kN.

Valoarea de calcul a capacităţii portante: Rd = R/γRv = 4169 kN.

Verificare: 1866kN ≤ 4169 kN (adevărat→îndeplinită)

Factorul de utilizare: ∆GEO,1,1 = (Vd/Rd)100 = 45%

Ab1G2: A2 “+” M2 “+” R1 A2: γG = 1; γQ = 1,30 M2: γϕ’ = 1,25, γγ = 1,00 R1: γR;v = 1,00 Valoarea de calcul a acţiuniilor verticale: Vd = 1468 kN.

Aria efectivă (redusă) a bazei fundaţiei: e'B = 70,8 mm ≤ B/6 = 367 mm e'L = 94,4 mm ≤ L/6 = 500 mm A' = 5,79m2.

Valorile de calcul ale parametrilor geotehnici şi de rezistenţă: ϕ′d = 29,3°; γd = 18 kN/m3; Nq = 16,9; Nc= 28,4; Nγ = 8,3; sq = 1,36; sγ = 0,78; sc = 1,38; q' = 9 kPa; R = 1892 kN.

Valoarea de calcul a capacităţii portante: Rd = R/γRv = 1892 kN.

Verificare: 1468kN ≤ 1892 kN (adevărat→îndeplinită)

Factorul de utilizare: ∆GEO,1,2 = (Vd/Rd) 100 = 78%.

Ab3: A1 “+” M2 “+” R3 A1:γG = 1,35; γQ = 1,50 M2:γϕ’ = 1,25, γγ = 1,00 R3:γR;v = 1,00

Valoarea de calcul a acţiunilor verticale: Vd = 1866 kN.

Aria efectivă (redusă) a bazei fundaţiei: e'B = 70,5 mm ≤ B/6 = 367 mm e'L = 94,0 mm ≤ L/6 = 500 mm A' = 5,79 m2.

Valorile de calcul ale parametrilor geotehnici şi de rezistenţă: ϕ′d = 29,3°; γd = 18 kN/m3; Nq = 16,9; Nc= 28,4; Nγ = 8,3; sq = 1,36; sγ = 0,78; sc = 1,38; q' = 9 kPa; R = 1893kN.

Valoarea de calcul a capacităţii portante: Rd = R/γRv = 1893 kN.

Verificare: 1866kN ≤ 1893 kN (adevărat→îndeplinită)

Factorul de utilizare: ∆GEO,3= (Vd/Rd) 100 = 99%.

Exemplul de calcul 3. Fundaţie continuă pe un strat de pământ coeziv

Situaţia de proiectare Dimensiunile fundaţiei: B = 3,40 m, D = 1,50 m. Valori caracteristice ale încărcărilor axiale centrice: VGk = 200 kN/m, VQk = 80 kN/m (calculul se face pentru o lungime egală cu 1m). Valori caracteristice ale parametrilor geotehnici: cuk = 45 kPa, ϕ'k = 25°, c'k = 5kPa, γk = 21 kN/m3. Apa subterană: Dw = 1,00 m, γwk = 10 kN/m3. Valoare caracteristică pentru greutatea volumică a betonului armat: γck = 25 kN/m3.

D Dw Gk+ Qk B

Ab1G1: A1 “+” M1 “+” R1 A1: γG = 1,35, γQ = 1,50; γG;stb = 0,9; γG;dst = 1,35 M1: γϕ’ = 1,00, γc’ = 1,00, γcu = 1,00, γγ = 1,00 R1: γR;v = 1,00

Relaţia de verificare: Vd ≤ Rd

Valoarea de calcul a acţiunilor verticale: Vd = γG (WGk+ VGk) + γQVQk - γG;stbγwB(D- Dw) = 547kN/m.

Capacitatea portantă în condiţii drenate R = A' (c'dNc bc scic + q' Nq bq sqiq + 0,5γ 'B' Nγbγsγiγ)

A' = 1⋅B bq = bγ = bc = 1 (pentru fundaţie cu baza orizontală) sq = sγ = sc = 1 (pentru fundaţie continuă) ic = iq = iγ = 1 (pentru încărcare verticală)

Valorile de calcul ale parametrilor geotehnici şi de rezistenţă: ϕ′d = 25°; c'd = 5kPa; γd = 21 kN/m3; Nq = 10,7; Nc= 20,7; Nγ = 4,3; q' = γd D - γG;dstγw (D- Dw) = 24,7 kPa; R = 1772 kN/m.

Valoarea de calcul a capacităţii portante:

Rd = R/γRv = 1772 kN/m.

Verificare: 547 kN/m ≤ 1772 kN/m (adevărat→îndeplinită)

Factorul de utilizare: ∆GEO,1,1 = (Vd/Rd)100 = 31%.

Capacitatea portantă în condiţii nedrenate R = A' (π+2) cu;d bc sc ic + q A' = 1⋅B bc = 1 (pentru fundaţie cu baza orizontală) sc = 1 (pentru fundaţie continuă) ic = 1 (pentru încărcare verticală)

Valorile de calcul ale parametrilor geotehnici şi de rezistenţă: cu;d = 45 kPa; γd = 21 kN/m3; q = γd D = 31,5 kPa; R = 818 kN/m.

Valoarea de calcul a capacităţii portante: Rd = R/γRv = 818 kN/m.

Verificare: 547 kN/m ≤ 818 kN/m (adevărat→îndeplinită)

Factorul de utilizare: ∆GEO,1,1 = (Vd/Rd)100 = 67%.

Ab1G2: A2 “+” M2 “+” R1 A2: γG= 1; γQ = 1,30; γG;stb = 0,9; γG;dst = 1,35 M2: γϕ’ = 1,25, γc’ = 1,25, γcu = 1,40, γγ = 1,00 R1: γR;v = 1,00

Valoarea de calcul a acţiunilor verticale: Vd = 416 kN/m.

Capacitatea portantă în condiţii drenate

Valorile de calcul ale parametrilor geotehnici şi de rezistenţă: ϕ′d = 20,5°; c'd = 4kPa; γd = 21 kN/m3; Nq = 6,7; Nc = 15,3; Nγ = 2,1; q' = γd D - γG;dstγw (D- Dw) = 24,7 kPa; R = 1026 kN/m.

Valoarea de calcul a capacităţii portante: Rd = R/γRv = 1026 kN/m.

Verificare: 416 kN/m ≤ 1026 kN/m (adevărat→îndeplinită)

Factorul de utilizare: ∆GEO,1,1 = (Vd/Rd)100 = 41%

Capacitatea portantă în condiţii nedrenate

Valorile de calcul ale parametrilor geotehnici şi de rezistenţă: cu;d = 32,1 kPa; γd = 21 kN/m3; q = γd D = 31,5 kPa; R = 593 kN/m.

Valoarea de calcul a capacităţii portante: Rd = R/γRv = 593 kN/m.

Verificare: 416 kN/m ≤ 593 kN/m (adevărat→îndeplinită)

Factorul de utilizare: ∆GEO,1,1 = (Vd/Rd)100 = 70%.

Ab3: A1 “+” M2 “+” R3 A1: γG = 1,35, γQ = 1,50; γG;stb = 0,9; γG;dst = 1,35 M2: γϕ’ = 1,25, γc’ = 1,25, γcu = 1,40, γγ = 1,00 R1: γR;v = 1,00

Valoarea de calcul a acţiunilor verticale: Vd = 547 kN/m.

Capacitatea portantă în condiţii drenate

Valorile de calcul ale parametrilor geotehnici şi de rezistenţă: ϕ′d = 20,5°; c'd = 4 kPa; γd = 21 kN/m3; Nq = 6,7; Nc = 15,3; Nγ = 2,1; q' = γd D - γG;dstγw (D- Dw) = 24,7 kPa; R = 1026 kN/m.

Valoarea de calcul a capacităţii portante: Rd = R/γRv = 1026 kN/m. Verificare: 547 kN/m ≤ 1026 kN/m (adevărat→îndeplinită)

Factorul de utilizare: ∆GEO,1,1 = (Vd/Rd)100 = 53%.

Capacitatea portantă în condiții nedrenate

Valorile de calcul ale parametrilor geotehnici şi de rezistenţă: cu;d = 32,1 kPa; γd = 21 kN/m3; q = γd D = 31,5 kPa; R = 593 kN/m.

Valoarea de calcul a capacităţii portante: Rd = R/γRv = 593 kN/m.

Verificare: 547 kN/m ≤ 593 kN/m (adevărat→îndeplinită)

Factorul de utilizare: ∆GEO,1,1 = (Vd/Rd)100 = 92%.

A3. Exemple de calcul privind proiectarea geotehnică a fundaţiilor pe piloţi

Exemplul de calcul 1. Calculul capacităţii portante ultime la compresiune a unor piloţi de beton armat prin metode prescriptive

Se consideră piloţi de beton armat, cu o fişă L = 10,00 m, din care 8,00 m într-o argilă nisipoasă şi 2,00 m într-un nisip cu pietriş de îndesare medie. Stratul de argilă are drept valori caracteristice cu;k = 45 kPa pentru coeziunea nedrenată şi γk1 = 18,5kN/m3 pentru greutatea volumică. Nisipul are parametrii de rezistenţă în stare drenată ϕ′k = 36°, c′k = 0 kPa şi greutatea volumică γk2 = 20 kN/m3. Apa subterană a fost întâlnită la adâncimea dw = 1,00 m. Frecarea laterală pe pilot va fi ignorată deasupra cotei - 1,00, pământul de deasupra acestei cote urmând a fi îndepărtat. Se cere calculul capacităţii portante ultime la compresiune, Rc;d, în condiţiile de teren date, pentru cele 3 tipuri de piloţi (fig. A3.1 şi A3.2).

Figura A3.1 Figura A3.2 Secţiune verticală Tipurile de piloţi

Valoarea de calcul a capacităţii portante ultime la compresiune (Rc;d) depinde de abordarea de calcul.

Abordările de calcul pentru piloţi, conform SR EN 1997-1/NB, sunt prezentate în tabelul A3.1.

Tabelul A3.1 – Abordări de calcul Abordarea de calcul

Acronim Setul de coeficienţi parţiali A M R Abordarea 1, gruparea 1 Ab1G1 A1 M1 R1 Abordarea 1, gruparea 2 Ab1G2 A2 M1 sau M2* R4 M1 pentru calculul rezistenţei piloţilor şi ancoraje; M2 pentru calculul acţiunilor defavorabile (frecare negativă, încărcări transversale)

În NP 123, punctul 7.2.4, sunt date valorile coeficienţilor parţiali de rezistenţă. Aceste valori nu depind de abordarea de calcul.

P1 - Pilot prefabricat de secţiune pătrată (b = 0,40m)

Ab1G1: A1 “+” M1 “+” R1

M1: γϕ' = γc′ = γcu = γγ = 1,0 conform Tabelului A.4 din SR EN 1997-1 R1: (1) γb = γs = 1,0 conform Tabelului A.6 (RO) din SR EN 1997-1/NB

(2) γb1 = γs1 = 1,0 conform Tabelului 4 din NP 123

Ab1G2: A2 “+” M1 “+” R4

M1: γϕ' = γc′ = γcu = γγ = 1,0 conform Tabelului A.4 din SR EN 1997-1 R4: (1) γb = γs = 1,3 conform Tabelului A.6 (RO) din SR EN 1997-1/NB

(2) γb1 = γs1 = 1,0 conform Tabelului 4 din NP 123

Valoarea caracteristică a rezistenţei pe bază a pilotului (Rb;k)

Conform NP 123, relaţia (11), valoarea caracteristică a rezistenţei pe bază este:

Rb;k = Ab qb;k

unde: Ab suprafaţa bazei pilotului

qb;k valoarea caracteristică a presiunii pe bază

Ab = d2 = 0,42 = 0,16 m2

Conform tabelului 5 din NP 123, pentru pilot cu vârful în pământ necoeziv (nisipuri mari) şi adâncimea de înfigere L=10m, valoarea caracteristică a presiunii pe bază va fi:

qb;k = 7300 kPa

Dar, conform observaţiei 4 de la tabelul 5, valoarea qb;k va trebui corectată, deoarece t/d unde: • t = 2m – adâncimea de încastrare a vârfului pilotului în stratul de nisip mare sau pietriş; • d = 0,4m – diametrul pilotului în planul bazei; • t/d = 2/0,4 = 5.

Prin urmare, valoarea caracteristică corectată a rezistenţei pe bază este: qb;k;cor = qb;k (0,7 + 0,02 t/d) = 7300(0,7 + 0,1) = 5840 kPa

Rezultă: Rb;k = 0,16⋅5840 = 934,4 kN

Valoarea caracteristică a rezistenţei de frecare pe suprafaţa laterală (Rs;k)

Conform NP 123, relaţia (12), valoarea caracteristică a rezistenţei de frecare pe suprafaţa laterală pe bază este:

Rs;k = ΣAs;i qs;i;k = U Σ qs;i;k li

unde: As;i suprafaţa laterală a pilotului în stratul i

U perimetrul secţiunii transversale a pilotului

li lungimea pilotului în contact cu stratul i

qs;i;k valoarea caracteristică a rezistenţei de frecare laterală în stratul i

U = 4d = 4⋅0,4 = 1,6 m

Pentru calculul frecării pe suprafaţa laterală, straturile de pământ se împart în orizonturi de maxim 2 m. Vor rezulta astfel grosimile straturilor de calcul (li) ca în figura A3.3.

Figura A3.3 - Schema pentru calculul frecării pe suprafaţa laterală

În funcţie de adâncimea medie a stratului (măsurată de la suprafaţa terenului) şi de natura pământului din stratul respectiv, prin interpolare în tabelul 6 din NP 123 se obţin valorile qs;i;k.

Pentru straturile 1, 2, 3, şi 4 s-au utilizat valorile pentru pământuri coezive cu Ic = 0,7; pentru stratul 5 s-au utilizat valorile pentru pământuri necoezive mari şi medii.

Tabelul A3.2 Calculul rezistenței de frecare pe suprafața laterală a pilotului

Nr. strat li zi qs;i;k qs;i;k li Σqs;i;k li [m] [m] [kPa] [kN/m] [kN/m] ARGILA

1,5 26,5 26,5 262,5

NISIP

63,3 126,7 126,7 TOTAL 389,2

Observaţie: Primul strat începe de la cota – 1,00 m, deoarece tema de proiectare prevede faptul că pământul deasupra acestei cote va fi îndepărtat.

Rezultă: Rs;k = 1,6⋅389,2 = 622,7 kN

Valoarea de calcul a capacităţii portante ultime la compresiune (Rc;d)

Ab1G1

(1) Rc;d = Rb;d + Rs;d= Rb;k /γb + Rs;k /γs = 934,4/1,0 + 622,7/1,0 = 1557,1 kN

(2) Rc;d = Rb;d + Rs;d= Rb;k /γb1 + Rs;k /γs1 = 934,4/1,0 + 622,7/1,0 = 1557,1 kN

Ab1G2

(1) Rc;d = Rb;d + Rs;d= Rb;k /γb + Rs;k /γs = 934,4/1,3 + 622,7/1,3 = 1197,8 kN

(2) Rc;d = Rb;d + Rs;d= Rb;k /γb1 + Rs;k /γs1 = 934,4/1,0 + 622,7/1,0 = 1557,1 kN

P2 - Pilot forat cu tubaj recuperabil, cu secţiune circulară (d = 0,40m)

Ab1G1: A1 “+” M1 “+” R1

M1: γϕ' = γc′ = γcu = γγ = 1,0 conform Tabelului A.4 din SR EN 1997-1 R1: (1) γb = 1,25; γs = 1,0 conform Tabelului A.7(RO) din SR EN 1997-1/NB

(2) γb2 = 1,3 conform Tabelului 7 din NP 123 γs2 = 1,90 când pilotul strabate un strat coeziv conform Tabelului 8 din NP 123 γs2 = 1,70 când pilotul străbate un strat necoeziv conform Tabelului 8 din NP 123

Ab1G2: A2 “+” M1 “+” R4

M1: γϕ' = γc′ = γcu = γγ = 1,0 conform Tabelului A.4 din SR EN 1997-1 R4: (1) γb = 1,6; γs= 1,3 conform Tabelului A.7(RO) din SR EN 1997-1/NB

(2) γb2 = 1,3 conform Tabelului 7 din NP 123 γs2 = 1,90 când pilotul strabate un strat coeziv conform Tabelului 8 din NP 123 γs2 = 1,70 când pilotul străbate un strat necoeziv conform Tabelului 8 din NP 123

Valoarea caracteristică a rezistenţei pe bază a pilotului (Rb;k)

Rb;k = Ab qb;k

Conform NP 123, punctul 7.2.4.2.5 (iv), pentru piloţii de dislocuire care reazemă cu baza pe straturi necoezive:

qb;k = α (γddbNγ + γd;1DcNq )

unde:

α coeficient determinat în funcţie de gradul de îndesare ID al pământului de la baza pilotului, dat în tabelul 10 din NP 123 γd valoarea de calcul a greutăţii volumice a pământului de sub baza pilotului γd;1 media ponderată, prin grosimile straturilor, a valorilor de calcul ale greutăţilor volumice ale straturilor străbătute de pilot db diametrul pilotului la nivelul bazei Nγ, Nq factori de capacitate portantă determinaţi în funcţie de valoarea de calcul a unghiului de frecare interioară, φ’d, al stratului de la baza pilotului, daţi în tabelul 11 din NP 123

Dc fişa de calcul a pilotului: Dc = βdb dacă D ≥ βdb Dc = D dacă D unde: β coeficient în funcţie de gradul de îndesare ID al pământului de la baza pilotului, dat în tabelul 10 NP 123

Pentru 0,36

γd = γk2 = 20 kN/m3 γd;1 = Σγki hi / Σ hi = (18,5⋅8 + 20⋅2) / (8+2) = 18,8 kN/m3 db = 0,4 m

Din tabelul 11 NP 123, pentru φ’d = 36° rezultă: Nγ = 48,6; Nq = 87,6 Dc = βdb = 15⋅0,4 = 6,0 m (Dc qb;k = 0,4 (20⋅0,4⋅48,6 + 18,8⋅6⋅87,6) = 4108 kPa Ab = πd2/4 = π⋅0,42/4 = 0,1256 m2

Rezultă:

Rb;k = 0,1256⋅4108 = 516 kN

Valoarea caracteristică a rezistenţei de frecare pe suprafaţa laterală (Rs;k)

Calculul rezistenţei de frecare pe suprafaţa laterală a pilotului se face conform tabelului A3.2.

Rs;k coeziv = 1,2566⋅262,5 = 329,9 kN Rs;k necoeziv = 1,2566⋅126,7 = 159,2 kN U = πd = π⋅0,4 = 1,2566 m

Valoarea de calcul a capacităţii portante ultime la compresiune (Rc;d)

Ab1G1

(1) Rc;d = Rb;d + Rs;d= Rb;k /γb + Rs;k /γs = 516/1,25 + 489/1,0 = 901,8 kN

(2) Rc;d = Rb;d + Rs;d= Rb;k /γb2 + Rs;k /γs2 = 516/1,3 + 329,9/1,9 + 159,2/1,7 = 664,2 kN

Ab1G2

(1) Rc;d = Rb;d + Rs;d = Rb;k /γb + Rs;k /γs = 516/1,6 + 489/1,3 = 698,7 kN

(2) Rc;d = Rb;d + Rs;d = Rb;k /γb2 + Rs;k /γs2 = 516/1,3 + 329,9/1,9 + 159,2/1,7 = 664,2 kN

P3 - Pilot forat sub noroi bentonitic, cu secţiune circulară (d = 0,40m)

Ab1G1: A1 “+” M1 “+” R1

M1: γϕ' = γc′ = γcu = γγ = 1,0 conform Tabelului A.4 din SR EN 1997-1 R1: (1) γb = 1,25; γs = 1,0 conform Tabelului A.7(RO) din SR EN 1997-1/NB

(2) γb2 = 1,5 conform Tabelului 7 din NP 123 γs2 = 2,4 conform Tabelului 8 din NP 123 (pământ coeziv în jurul pilotului) γs2 = 1,9 conform Tabelului 8 din NP 123 (pământ necoeziv în jurul pilotului)

Ab1G2: A2 “+” M1 “+” R4

M1: γϕ' = γc′ = γcu = γγ = 1,0 conform Tabelului A.4 din SR EN 1997-1 R4: (1) γb = 1,6; γs= 1,3 conform Tabelului A.7(RO) din SR EN 1997-1/NB

(2) γb2 = 1,5conform Tabelului 7 din NP 123 γs2 = 2,4 conform Tabelului 8 din NP 123 (pământ coeziv în jurul pilotului); γs2 = 1,9 conform Tabelului 8 din NP 123 (pământ necoeziv în jurul pilotului)

Valoarea caracteristică a rezistenţei pe bază a pilotului (Rb;k)

Rb;k= 0,1256⋅4108 = 516 kN

Valoarea caracteristică a rezistenţei de frecare pe suprafaţa laterală (Rs;k)

Rs;k coeziv = 1,2566⋅262,5 = 329,9 kN Rs;k necoeziv = 1,2566⋅126,7 = 159,2 kN

Valoarea de calcul a capacităţii portante ultime la compresiune (Rc;d)

Ab1G1

(1) Rc;d = Rb;d + Rs;d= Rb;k /γb + Rs;k /γs = 516/1,25 + 489/1,0 = 901,8 kN

(2) Rc;d = Rb;d + Rs;d= Rb;k /γb2 + Rs;k /γs2 = 516/1,5 + 329,9/2,4 + 159,2/1,9 = 565,2 kN

Ab1G2

(1) Rc;d = Rb;d + Rs;d= Rb;k /γb + Rs;k /γs = 516/1,6 + 489/1,3 = 698,7 kN

(2) Rc;d = Rb;d + Rs;d= Rb;k /γb2 + Rs;k /γs2 = 516/1,5 + 329,9/2,4 + 159,2/1,9 = 565,2 kN

În tabelul A3.3 sunt prezentate centralizat valorile de calcul ale capacității portante ultime la compresiune, Rc;d.

Tabelul A3.3 Valori de calcul ale capacității portante ultime la compresiune Reglementarea tehnică SR EN 1997-1/NB NP 123 Abordarea de calcul Ab1G1 Ab1G2 Ab1G1 şi Ab1G2 Tip pilot Rc;d[kN] P1 1557,1 1197,8 1557,1 P2 901,8 698,7 664,2 P3 901,8 698,7 565,2

Exemplul de calcul 2. Calculul capacităţii portante ultime la compresiune a unor piloţi de beton armat care străbat un strat de pământ foarte compresibil

Se consideră un pilot de beton armat cu o fişă L = 10,0 m, din care 5,0 m într-o argilă moale şi 5,0 m într-un nisip cu pietriş de îndesare medie (fig. A3.4), care suportă încărcările VG;k = 650 kN (permanentă) şi VQ;k = 250 kN (variabilă).

5,00 VGk=650kN VQk=250kN Argila nisipoasa Ic=0.3 γk1=18,5kN/m3 cuk=45kPa Nisip cu pietris(grSa) ID= 0.36-0.65 - mediu indesat γk2 = 20kN/m3 c'k = 0kPa f k = 36° f cv,k = 33° L=10,00 t1=5,00

1. Parametri geometrici • Lungimea pilotului – L = 10,0 m • Diametrul pilotului – d = 0,4 m

2. Acţiuni • Acţiune permanentă: VG;k = 650 kN • Acţiune variabilă: VQ;k = 250 kN

Figura A3.4 - Situaţia de proiectare

Greutatea volumică caracteristică a betonului armat este γc;k= 25 kN/m3. Stratul de argilă are valoarea caracteristică a greutăţii volumice γk1 = 18,5 kN/m3. Nisipul are parametrii de rezistenţă în stare drenată ϕ’k = 36°, c’k = 0 kPa şi greutatea volumică γk2 = 20 kN/m3.

Unghiul de frecare interioară al nisipului în condiţii de volum constant este φcv,k = 33°.

Se cere calculul capacităţii portante ultime la compresiune în condiţiile de teren dat, pentru următoarele tipuri de piloţi:
P1 – pilot prefabricat de secţiune pătrată (b = 0,40m)
P2 – pilot forat cu tubaj recuperabil cu secţiune circulară (d = 0,40m)

P1 - Pilot prefabricat introdus prin batere, cu secţiune pătrată (b = 0,4m)

Ab1G1: A1 “+” M1 “+” R1

M1: γϕ' = γc′ = γcu = γγ = 1,0 conform Tabelului A.4 din SR EN 1997-1 R1: (1) γb = γs = 1,0 conform Tabelului A.6(RO) din SR EN 1997-1/NB

(2) γb1 = γs1 = 1,0 conform Tabelului 4 din NP 123

Ab1G2: A2 “+” M2 “+” R4

M2: γϕ' = γc′ = 1,25 conform Tabelului A.4 din SR EN 1997-1 γcu = 1,40 conform Tabelului A.4 din SR EN 1997-1 γγ = 1,0 conform Tabelului A.4 din SR EN 1997-1 R4: (1) γb = γs = 1,3 conform Tabelului A.6(RO) din SR EN 1997-1/NB

(2) γb1 = γs1 = 1,0 conform Tabelului 4 din NP 123

Valoarea caracteristică a rezistenţei pe bază a pilotului (Rb;k)

Conform NP 123, relaţia (11), valoarea caracteristică a rezistenţei pe bază este:

Rb;k = Ab qb;k

unde:

Ab suprafaţa bazei pilotului qb;k valoarea caracteristică a presiunii pe bază

Conform NP 123, relaţia (11), valoarea caracteristică a rezistenţei pe bază este:

Rb;k = Ab qb;k

unde:

Ab suprafaţa bazei pilotului qb;k valoarea caracteristică a presiunii pe bază

Ab = d2 = 0,42 = 0,16 m2

Conform tabelului 5 din NP 123, pentru pilot cu vârful în pământ necoeziv (nisipuri mari) şi adâncimea de înfigere L=10m: qb;k = 7300 kPa

Dar, conform observaţiei 4 de la tabelul 5, valoarea qb;k va trebui corectată, deoarece t/d unde: • t = 5m - adâncimea de încastrare în stratul de nisip mare sau pietriş a vârfului pilotului • d = 0,4m • t/d = 5/0,4 = 12,5 Prin urmare, valoarea presiunii caracteristice corectate pe bază devine: qb;k;cor = qb;k (0,7 + 0,02 t/d) = 7300 (0,7 + 0,25) = 6935 kPa

Rezultă: Rb;k = 0,16⋅6935 = 1109,6 kN

Valoarea caracteristică a rezistenţei de frecare pe suprafaţa laterală (Rs;k)

Conform NP 123, relaţia (12) valoarea caracteristică a rezistenţei de frecare pe suprafaţa laterală pe bază este:

Rs;k = Σ As;i qs;i;k = U Σ qs;i;k li

unde:

As;i suprafaţa laterală a pilotului în stratul i U perimetrul secţiunii transversale a pilotului li lungimea pilotului în contact cu stratul i qs;i;k valoarea caracteristică a rezistenţei de frecare laterală în stratul i

U = 4d = 4⋅0,4 = 1,6 m

Valorile qs;i;k se determină conform tabelului 6 din NP 123 cu luarea în considerare a observaţiei 3.

Împărțirea pe straturi s-a detaliat în figura A3.5.

5,00 VGk=650kN VQk=250kN Argila nisipoasa Nisip cu pietris (grSa) L=10,00 t1=5,00

2,00 2,00 1,00 2,00 2,00 1,00 1,00 3,00 4,50 6,00 8,00 9,50 Figura A3.5- Schema pentru calculul frecării pe suprafaţa laterală

În tabelul A3.4 s-a centralizat calculul frecărilor pe suprafaţa laterală a pilotului conform observaţiei 3, care pune în evidenţă faptul că pentru o suprasarcină mai mică de 30 kPa valoarea qs;k este zero, iar pentru o suprasarcină mai mare sau egală cu 30 kPa valoarea qs;k este de -5 kPa. Tabelul A3.4 - Calculul Rs;k Nr. strat li [m] zi [m] qs;i;k [kPa] Rs;i;k [kN/m] q q ≥ 30 kPa q q ≥ 30 kPa

-5

-31,4

4,5

61,7

9,5 64,2 80,7 Rs;k

Valoarea de calcul a capacităţii portante ultime la compresiune (Rc;d)

În tabelul A3.5 sunt prezentate centralizat valorile de calcul ale capacității portante ultime la compresiune, Rc;d.

Tabelul A3.5 Calculul Rc;d

Simbol SR EN 1997-1/NB NP 123 Ab1G1 Ab1G2 Ab1G1 şi Ab1G2 PE BAZĂ γb1 1,0 1,3 1,0 Rb;k [kN] 1109,6 1109,6 1109,6 Rb;d [kN] 1109,6 853.5 1109,6 PE SUPRAFAŢA LATERALĂ q [kPa] q q > 30 q q > 30 q q > 30 γs1 1,0 1,3 1,0 1,0 Rs;k [kN]

Rs;d [kN]

TOTAL Rc;d [kN] 1490,6 1459,6 1146,5 1122,5 1490,6 1459,6

P2 - Pilot forat cu tubaj recuperabil, cu secţiune circulară (d = 0,40m)

Ab1G1: A1 “+” M1 “+” R1

M1: γϕ' = γc′ = γcu = γγ = 1,0 conform Tabelului A.4 din SR EN 1997-1 R1: (1) γb = 1,25; γs= 1,0 conform Tabelului A.7(RO) din SR EN 1997-1/NB

(2) γb2 = 1,3 conform Tabelului 7 din NP 123; γs2 = 1,2 conform Tabelului 8 din NP 123

Ab1G2: A2 “+” M2 “+” R4

M2: γϕ' = γc′ = 1,25 conform Tabelului A.4 din SR EN 1997-1 γcu = 1,40 conform Tabelului A.4 din SR EN 1997-1 γγ = 1,0 conform Tabelului A.4 din SR EN 1997-1 R4: (1) γb = 1,6; γs = 1,3 conform Tabelului A.7 (RO) din SR EN 1997-1/NB

(2) γb2 = 1,3 conform Tabelului 7 din NP 123; γs2 = 1,2 conform Tabelului 8 din NP 123

Valoarea caracteristică a rezistenţei pe bază a pilotului (Rb;k)

Rb;k = Ab qb;k

Conform NP 123, punctul 7.2.4.2.5 (iv), pentru piloţii de dislocuire care reazemă cu baza pe straturi necoezive:

qb;k = α (γddbNγ + γd;1DcNq )

unde:

α coeficient determinat în funcţie de gradul de îndesare ID al pământului de la baza pilotului, dat în tabelul 10 din NP 123 γd valoarea de calcul a greutăţii volumice a pământului de sub baza pilotului γd;1 media ponderată, prin grosimile straturilor, a valorilor de calcul ale greutăţilor volumice ale straturilor străbătute de pilot db diametrul pilotului la nivelul bazei Nγ, Nq factori de capacitate portantă determinaţi în funcţie de valoarea de calcul a unghiului de frecare interioară, φ’d, al stratului de la baza pilotului, daţi în tabelul 11 din NP 123 Dc fişa de calcul a pilotului: Dc = βdb dacă D ≥ βdb

Dc = D dacă D unde: β coeficient în funcţie de gradul de îndesare ID al pământului de la baza pilotului, dat în tabelul 10 din NP 123.

Conform punctului 7.2.4.2.5 din NP 123, pentru pilot cu vârful în pământ necoeziv (nisipuri mari): qb;k = α (γd db Nγ + γd;1 Dc Nq) + γd;2⋅h

unde: γd;1 – media ponderată, prin grosimile straturilor, a valorilor de calcul ale greutăţii volumice ale straturilor de pământ

γd;1 = 5⋅18,5 + 5⋅20 / 10 = 19,25 kPa

Dar, conform observaţiei, la valoarea qb;k se adaugă termenul γd;2⋅h, unde γd;2 este valoarea de calcul a greutăţii volumice a stratului slab şi h, grosimea acestuia.

Din tabelul 10 din NP 123, pentru ID = 0.36 ÷ 0.65 • α = 0.4 • β = 15

Cum D • db = 0,4m, diametrul pilotului • Dc – fişa de calul a pilotului • D – fişa pilotului

Din tabelul 11 din NP 123, în funcţie de φ’d rezultă valorile Nγ și Nq conform tabelului 7.16 din NP 123. γd = 20 kN/m3 – valoarea de calul a greutaţii volumice a pământului de sub baza pilotului; γd;2 = 18,5 kN/m3 – greutatea volumică a stratului slab; h = 5m – grosimea stratului slab; γd;2⋅h = 92,5 kPa Ab = 0,1256 m2.

În tabelul A3.6 sunt prezentate centralizat valorile caracteristice ale rezistenței pe bază, Rb;k.

Tabelul A3.6 – Valori caracteristice ale rezistenței pe bază, Rb;k

Ab1G1 Ab2G2 γϕ' 1,00 1,25 φ’k [°]

φ’d [°]

30,2 Nγ 48,6 17,89 Nq 87,6 33,86 qb;k [kPa] 3618,5 1454,5 Rb;k [kN]

Valoarea caracteristică a rezistenţei de frecare pe suprafaţa laterală (Rs;k)

Valorile qs;i;k, se determină conform tabelul 6 din NP 123, cu luarea în considerare a observației 3. Impărțirea pe straturi s-a detaliat în figura A3.5.

U = πd = π⋅0,4 = 1,2566 m

În tabelul A3.7 s-a centralizat calculul frecărilor pe suprafaţa laterală a pilotului, Rs;k.

Tabelul A3.7 - Calculul Rs;k Nr. strat li [m] zi [m] qs;i;k [kPa] Rs;k [kN/m] q q ≥ 30 kPa q q ≥ 30 kPa coeziv necoeziv coeziv necoeziv coeziv necoeziv coeziv necoeziv

- -5 -

- -31.4 -

4,5

-

-

- 145,77 - 145,77

61,7 61,7 155,07 155,07

9,5 64,2 64,2 80,68 80,68

Rs;k

381,5 -31,4 381,5

Valoarea de calcul a capacităţii portante ultime la compresiune (Rc;d)

În tabelul A3.8 sunt prezentate centralizat valorile de calcul ale capacității portante ultime la compresiune, Rc;d. Tabelul A3.8 - Calculul Rc;d

Simbol SR EN 1997-1/NB NP 123 Ab1G1 Ab1G2 Ab1G1 Ab1G2 PE BAZĂ γb 1,25 1,6 1,3 Rb;k[kN]

Rb;d[kN] 363,2 114,4 349,2 140,8 PE SUPRA- FAŢA LATE- RALĂ q [kPa] q q > 30 q q > 30 q q > 30 q q > 30 γs 1,0 1,3 1,7 Rs;k [kN] 381,5 350,1 381,5 350,1 381,5 350,1 381,5 350,1 Rs;d[kN] 381,5 350,1 293,5 269,3 224,4 205,9 224,4 205,9 TOTAL Rc;d[kN] 744,7 713,3 407,9 383,7 573,6 555,1 365,2 346,7

Exemplul de calcul 3. Calculul capacităţii portante ultime la compresiune pe baza încărcărilor statice de probă. Determinarea numărului necesar de piloţi.

Se cunosc rezultatele încărcărilor statice de probă, Rc;m, pentru 4 piloţi forați de beton armat cu lungimea de 55,5 m și diametrul de 1,22 m: P1: Rc;m = 14,0 MN P2: Rc;m = 14,4 MN P3: Rc;m = 12,1 MN P4: Rc;m = 13,9 MN

Încărcările pe fundația pe piloți sunt: VG;k = 31 MN VQ;k = 16 MN

Calculul capacităţii portante ultime la compresiune pe baza încărcărilor statice de probă Valoarea de calcul a capacităţii portante ultime la compresiune (Rc;d) depinde de abordarea de calcul.

Ab1G1: A1 “+” M1 “+” R1

M1: γϕ' = γc′ = γcu = γγ = 1,0 conform Tabelului A.4 din SR EN 1997-1 R1: γt = 1,15 conform Tabelului A.7(RO) din SR EN 1997-1/NB

Ab1G2: A2 “+” M1 “+” R4

M1: γϕ' = γc′ = γcu = γγ = 1,0 conform Tabelului A.4 din SR EN 1997-1 R4: γt = 1,5 conform Tabelului A.7(RO) din SR EN 1997-1/NB

Valoarea caracteristică a capaciţătii portante ultime la compresiune (Rc;k) Rc;k = Min {(Rc;m)med / ξ1; (Rc;m)min / ξ2}

unde:

Rc;m valoarea măsurată a lui Rc în una sau mai multe încărcări de probă pe piloţi (Rc;m)med valoarea medie a lui Rc,m (Rc;m)min valoarea minimă a lui Rc,m ξ1; ξ2 coeficienți de corelare

Pentru Ab1G1 şi Ab1G2, valorile ξ1; ξ2 sunt date în tabelul A9(RO) din SR EN 1997-1/NB.

Pentru n = 4 (piloţi încercaţi): ξ1 = 1,15 ξ2 = 1,05

(Rc;m)med = (14 + 14,4 + 12,1 + 13,9)/4 = 13,6 MN (Rc;m)min = min(14; 14,4; 12,1; 13,9) = 12,1 MN

Ab1G1 şi Ab1G2 Rc;k = Min (13,6/1,15;12,1/1,05) = 11,52 MN

Valoarea de calcul a capacităţii portante ultime la compresiune (Rc;d)

Rc;d = Rc;k /γt

Ab1G1 Rc;d = 11,52/1,15 = 10 MN

Ab1G2 Rc;d = 11,52/1,5 = 7,7 MN

Determinarea numărului necesar de piloți (np)

Ab1G1

A1: γG = 1,35; γQ = 1,5

Fc;d = VG;d + VQ;d = γGVG;k + γQVQ;k = 1,35⋅31 + 1,5⋅16 = 65,85 MN

Rezultă: np = Fc;d/ Rc;d = 65,85/10 = 6,59

Ab1G2

A2: γG= 1; γQ = 1,3

Fc;d = VG;d + VQ;d = γGVG;k + γQVQ;k = 1⋅31 + 1,3⋅16 = 51,8 MN

Rezultă: np = Fc;d / Rc;d = 51,8/7,7 = 6,73

Numărul minim necesar de piloţi este: np;min = max(6,59; 6;73) = 7

Exemplul de calcul 4. Determinarea rezistenţei de calcul la încărcare transversală pe baza încercărilor pe piloţi de probă

În urma încercărilor pe piloţi de probă solicitaţi transversal, pe baza valorilor măsurate, Rtr,m, s-au determinat valorile medii, (Rtr,m)med, respectiv valorile minime, (Rtr,m)min, ale rezistenței la încărcare transversală (tabelul A3.9). Toate încercările au fost efectuate pe același amplasament și același tip de pilot.

Determinarea rezistenţei caracteristice la încărcare transversală (Rtr,k)

Rtr;k = Min {(Rtr;m)med / ξ1;(Rtr;m)min / ξ2}

Valorile coeficienților de corelare,ξ1; ξ2, sunt date în tabelul A9(RO) din SR EN 1997-1/NB.

Tabelul A3.9 – Rezultatele încercărilor pe piloţi de probă solicitaţi transversal Numărul de încercări realizate Rezistenţa la încărcare transversală (Rtr,m)med (Rtr,m)min [kN] [kN]

Pentru n = 1 (piloţi încercaţi): ξ1 = 1,5 ξ2 = 1,5

Rtr;k= Min (1622/1,5;1622/1,5) = 1081 kN

Pentru n = 2 (piloţi încercaţi): ξ1 = 1,35 ξ2 = 1,25

Rtr;k= Min (1453/1,35;1284/1,25) = 1027 kN

Pentru n = 3 (piloţi încercaţi): ξ1 = 1,25 ξ2 = 1,1

Rtr;k= Min (1408/1,25;1284/1,1) = 1126 kN

Pentru n = 4 (piloţi încercaţi): ξ1 = 1,15 ξ2 = 1,05

Rtr;k= Min (1330/1,15;1096/1,05) = 1044 kN

Determinarea rezistenţei de calcul la încărcare transversală (Rtr,d) Rtr,d = (Rtr,k)min/γtr = 1027/2 = 513,5 kN

Valoarea coeficientului parţial γtr = 2 este indicată în NP 123, punctul 8.2.2.

Exemplul de calcul 5. Calculul unui grup de piloţi de beton armat la stări limită conform NP 123

Se consideră o fundaţie pe piloţi de beton armat. Încărcările permanente transmise fundaţiei, la partea superioară a radierului, sunt: - încărcare axială, VG;k = 1500 kN; - moment de răsturnare, MG;k = 1467 kNm. Se consideră condiţiile de teren şi piloţii conform datelor prezentate la pct. 7.9.1, pilotul tip P2 (pilot forat cu tubaj recuperabil, cu secţiune circulară de 0,40 m şi fişa L = 10,00 m) (fig. A3.1 şi A3.2). Fundaţia este alcatuită din 6 piloţi dispuşi la distanţa de 1,20 m interax (fig. A3.6). Grosimea radierului, hR, este de 0,6 m. Adâncimea de fundare se consideră la -1,0 m sub nivelul terenului de fundare.

Capacitatea portantă ultimă la compresiune (Rc;d)

Rc;d = 664,2 kN (pct. 7.9.1, pilotul tip P2)

Capacitatea portantă ultimă la compresiune a unui pilot care lucrează în grup (Rc;g)

Capacitatea portantă ultimă la compresiune a unui pilot care lucrează în grup se calculează cu relaţia [(19) din NP 123]:

Rc;g = muRc;d

unde: mu = f(r/r0) - coeficient de utilizare; r = lumina între 2 piloţi vecini; r0 = Σ(li tgεi) - raza de influenţă a pilotului în planul bazei; li = grosimea stratului i prin care trece pilotul; εi = (φ’d / 4) r0 = 7 tg (12°/4) + 2 tg (36°/4) = 0,68

r = 0,8m r/r0 = 0,8/0,68 = 1,17

Rezultă: mu = 0,785 (Tabelul 14 din NP 123) Rc;g = 0,785⋅664,2 = 521,4 kN.

3.2 2.0 1.2 1.2 1.2 0.4 0.4 0.4 1.2 0.4

Figura A3.6 - Grupul de piloţi. Vedere în plan. Distanţa interax 1,2 m

Rezistenţa ultimă la tracţiune(Rt;d)

Rezistenţa ultimă la tracţiune pentru piloţii executaţi pe loc se calculează cu relaţia [(27) din NP 123]: Rt;d = UΣ(qs;i;kli) / (γmγs2) γm = 2,4

Rezultă: Rt;d = (329,9/1,9 + 159,2/1,7) / 2,4 = 111,4 kN.

Calculul solicitărilor axiale în piloţi

Calculul solicitărilor axiale în piloţi, Si, se poate face prin metoda simplificată, în baza ipotezelor următoare: - radierul este infinit rigid - piloţii sunt bare rigide - încărcările transmise de radier la piloţi sunt preluate integral de piloţi (se neglijează transmiterea încărcărilor la teren prin baza radierului) - calculul solicitărilor se face independent pentru încărcările axiale, respectiv transversale (se admite suprapunerea de efecte)

Încărcările caracteristice la baza radierului pe piloţi sunt: NG;k= VG;k + GR;k = 1596kN GR;k - greutatea radierului; γc;k = 25 kN/m3 MG;k = 1467kNm1)

1) Notă: în cazul unei forţe tăietoare permanente (TG;k) la partea superioară a radierului, MG;T;k = MG;k + TG;k hR Încărcările de calcul reduse la baza radierului pe piloţi sunt:

Ab1G1 γG = 1,35 NG;d = 2155 kN MG;d = 1980 kNm Ab1G2 γG = 1,00 NG;d = 1596 kN MG;d = 1467 kNm

Calculul solicitărilor axiale în piloţi, Si, se face utilizând relaţia:

unde: np - numărul de piloţi xi - distanţa din centrul pilotului i în centrul radierului pe direcţia solicitării

În tabelul A3.10 sunt centralizate rezultatele obţinute.

Tabelul A3.10 – Rezultatele calculelor pentru grupa de piloţi – primul mod de dispunere a piloţilor Tip încărcări Simbol Abordarea de calcul Ab1G1 Ab1G2 Încărcări permanente NG;k [kN]

MG;k [kN]

γG[-] 1,35 1,00 NG;d [kN]

MG;d [kN]

Solicitări în piloţi Smax [kN] 771,6 571,6 Smin [kN] -53,3 -39,6 Capacitatea portantă a unui pilot Rc;g [kN] 521,4 Rt;d [kN] 111,4

Verificările la starea limită ultimă - SLU

Relaţia generală de verificare este: Si ≤ Rd

unde: Si - solicitarea axială în pilotul i corespunzătoare stării limită ultime Rd - capacitatea portantă de calcul corespunzătoare. Conform valorilor din tabelul A3.10: Smax > Rc;g ⇒ Verificarea nu este îndeplinită pentru nici una din abordările de calcul.

Redimensionarea grupului se face mărind distanţa interax dintre piloţi.

a) Distanţa interax dintre piloţi de 1,60 m (fig. A3.7).

Capacitatea portantă ultimă la compresiune a unui pilot care lucrează în grup (Rc;g) r/r0 = 1,2/0,68 = 1,765

Rezultă: mu = 0,941. Rc;g = 0,941⋅664,2 = 625,1 kN.

Încărcările caracteristice la baza radierului pe piloţi sunt: NG;k= VG;k + GR;k = 1644 kN; MG;k = 1467 kNm.

4.0 2.4 1.6 1.6 1.6 0.4 0.4 0.4 1.6 0.4

Figura A3.7- Grupul de piloţi. Vedere în plan. Distanţa interax 1,6 m

Încărcările de calcul la baza radierului pe piloţi sunt:

Ab1G1 γG = 1,35 NG;d = 2219 kN MG;d = 1980 kNm

Ab1G2 γG = 1,00 NG;d = 1644 kN MG;d = 1467 kNm

În tabelul A3.11 sunt centralizate rezultatele obţinute.

Tabel A3.11 - Rezultatele calculelor pentru grupa de piloţi – al doilea mod de dispunere a piloţilor Tip încărcări Simbol Abordarea de calcul Ab1G1 Ab1G2 Încărcări permanente NG;k [kN]

MG;k [kN]

γG[-] 1,35 1,00 NG;d [kN]

MG;d [kN]

Solicitări în piloţi Smax [kN]

Smin [kN] 60,5 44,8 Capacitatea portantă Rc;g[kN] 625,1 Rt;d[kN] 111,4

Conform valorilor din tabelul A3.11:

Smax > Rc;g ⇒ Verificarea nu este îndeplinită pentru abordarea de calcul Ab1G1.

b) Distanţa interax dintre piloţi de 1,80 m Capacitatea portantă ultimă la compresiune a unui pilot care lucrează în grup (Rc;g)

r/r0 = 1,4/0,68 = 2,05

Rezultă: mu = 1;

Rc;g = Rc;d = 664,2 kN.

Încărcările caracteristice la baza radierului pe piloţi sunt: NG;k= VG;k + GR;k = 1672kN; MG;k = 1467kNm.

Încărcările de calcul la baza radierului pe piloţi sunt:

Ab1G1 γG = 1,35 NG;d = 2257 kN MG;d = 1980 kNm

Ab1G2 γG = 1,00 NG;d = 1672 kN MG;d = 1467 kNm

În tabelul A3.12 sunt centralizate rezultatele obţinute.

Tabel A3.12 - Rezultatele calculelor pentru grupa de piloţi –modul final de dispunere a piloţilor Tip încărcări Simbol Abordare de calcul Ab1G1 Ab1G2 Încărcări permanente NG;k [kN]

MG;k [kN]

γG[-] 1,35 1,00 NG;d [kN]

MG;d [kN]

Solicitări în piloţi Smax [kN]

Smin [kN]

Capacitatea portantă Rc;g[kN] 664,2 Rt;d[kN] 111,4

Conform valorilor din tabelul A3.12:

Smax Smin

Verificarea la starea limită de exploatare - SLE

Tasarea probabilă a fundaţiei pe piloţi se calculează conform anexei D din NP 123.

A4. Exemple de calcul privind proiectarea geotehnică a ancorajelor în teren

Exemplu de calcul 1. Calculul unui ancoraj intr-un masiv de pământ necoeziv (ancoraje tip C – ancoraje temporare)

Date de intrare:

Caracteristicile geotehnice ale masivului de pământ: - unghi frecare interioară (valoare caracteristică): ϕ = 30o

Solicitările asupra ancorajului: - încărcări (valori caracteristice): EG = 250 kN (încărcare permanenta) EQ = 100 kN (încărcare temporara)

Notă: Încărcările asupra ancorajelor provin dintr-un calcul prealabil al unei lucrări de susţinere sau al unui alt tip de structură ancorată în teren.

Calculul ancorajelor conform SR EN 1997-1 şi SR EN 1997-1/NB

Abordarea de calcul 1

1. Gruparea 1: A1 “+” M1 “+” R1

2. Gruparea 2: A2 “+” M1 “+” R4

Gruparea A1+M1+R1 (STR, GEO):

Coeficienți parțiali (de siguranţă): A1 γG = 1.35 γQ = 1.5 (Tabelul din A.3, din SR EN 1997-1) M1 γϕ = 1 (Tabelul din A.4 din SR EN 1997-1) R1 γat = 1.1 (Tabelul din A.12 RO din SR EN 1997-1/NB – ancoraje temporare)

Diametrul forajului pentru ancoraj (propunere): D = 150 mm Diametrul nominal al armăturii (propunere): da = 4 mm Un toron (propunere): 7 armături φ 4mm - secţiune nominală toron:

d

A

a t1 π =

A1t = 87.965 mm2 Forţa de rupere minimă toron: Frmin = 147150 N Forţa de curgere minimă toron: Fcmin = 122630 N Rezistenţa normată a armăturii pretensionate:

t c pn A F R

min =

Rpn = 1.394x103 N/mm2

Condiţia generală de verificare a ancorajului în teren:

Pd Pd – valoarea de calcul a solicitării în ancoraj; Rad – valoarea de calcul a rezistenţei la smulgere a ancorajului (determinată pe baza încercărilor pe teren sau prin calcul). Notă: Pentru exemplul considerat, valoarea lui Rad este determinată prin calcul (cu respectarea prevederilor normativului NP 114).

Verificarea în funcţie de armătura ancorajului (SR EN 1997-1, NP 114):

a) Pentru solicitările corespunzătoare SLU Pd

unde: Pd = γGEG + γQEQ Rad1 = ftkAt / γa ftk = Rpn / 1.15 ftk – rezistența caracteristică la întindere a armăturii; At - aria transversală a armăturii ancorajului; n = 6 (număr de toroane propus) At = nA1t At = 527.788 mm2 se considera γa = 1.11 (NP 114) Pd = 487.5 kN Rad1 = 576.37 kN 487.5 kN (verificare îndeplinită)

b) Pentru solicitările corespunzătoare SLE PdSLE PdSLE = EG + EQ (valorile coeficienţilor parţiali sunt consideraţi unitari) ( ) i pk t

ad k A R Σ ξ − σ =

σpk - efortul unitar de blocare; ki - suma pierderilor de tensiune în ancoraj; ξ - coeficient al pierderii de tensiune, dat în tabel (NP 114) σpkadm = 0.76Rpn σpk (NP 114, TBP - ancoraje temporare) σpk = σpkadm = 1.06x103 n/mm2 ξ = 0.8 n

k pk i σ = Σ

At = 527.788 mm2 PdSLE = 350 kN Rad2 = 371.304 kN 350 kN

Verificarea în funcţie de bulbul ancorajului (SR EN 1997-1, NP 114)

Pd

(pentru solicitările corespunzătoare SLU) Pd = γGEG + γQEQ Rad3 = N2s / γa N2S = π Def za fin Def - diametrul mediu efectiv al bulbului format prin injectare; za - lungimea zonei de ancorare; fin – rezistența normată pe suprafaţa laterală a zonei de ancorare (NP 114). Def = 3D za = 6.5 m

(lungime propusă) fin = 105 kN/m2

φ = 30o se considera γa = 1.78 (NP 114) Pd = 487.5 kN Rad3 = 540.3 kN 487.5 kN

Gruparea A2+M1+R4 (STR, GEO):

Coeficienți parțiali (de siguranţă): A2

γG = 1.1

γQ = 1.3 (Tabelul din A.3 din SR EN 1997-1) M1

γφ = 1 (Tabelul din A.4 din SR EN 1997-1) R4

γat = 1.1 (Tabelul din A.12 RO din SR EN 1997-1/NB – ancoraje temporare)

Diametrul forajului pentru ancoraj (propunere):

D = 150 mm Diametrul nominal al armăturii (propunere):

da = 4 mm Un toron (propunere): 7 armături ϕ 4mm - secţiune nominală toron:

d 7π A

a 1t =

A1t = 87.965 mm2 Forţa de rupere minimă toron: Frmin = 147150 N Forţa de curgere minimă toron: Fcmin = 122630 N Rezistenţa normată a armăturii pretensionate:

t c pn A F R

min =

Rpn = 1.394x103 N/mm2

Verificarea în funcţie de armătura ancorajului (SR EN 1997-1, NP 114):

a) Pentru solicitările corespunzătoare SLU Pd Pd = γGEG + γQEQ Rad1 = ftkAt / γa ftk = Rpn / 1.15 n = 6

(număr de toroane propus) At = nA1t At = 527.788 mm2 γa = 1.11 Pd = 380 kN Rad1 = 575.8 kN 380 kN (verificare îndeplinită)

b) Pentru solicitările corespunzătoare SLE PdSLE PdSLE = EG + EQ (valorile coeficienţilor parţiali sunt consideraţi unitari) ( ) i pk t ad k A R Σ − = ξ σ

σpkadm = 0.76Rpn σpk (NP 114, TBP - ancoraje temporare) σpk = σpkadm = 1.06x103 n/mm2 ξ = 0.8 n k pk i σ

= Σ

At = 527.788 mm2 PdSLE = 350 kN Rad2 = 371.304 kN 350kN 371.304kN

(verificare îndeplinită)

Verificarea în funcţie de bulbul ancorajului (SR EN 1997-1, NP 114) Pd Pd = γGEG + γQEQ Rad3 = N2s / γa N2S = π Def za fin Def = 3D za = 5.5 m

(lungime propusă) fin = 105 kN/m2 γa = 1.78 Pd = 380 kN Rad3 = 457.1 kN 380 kN (verificare îndeplinită)

Rezultatele calculului ancorajelor în masiv de pământ necoeziv Tabelul A4.1 Parametri geotehnici Încărcări permanente Încărcări temporare Coeficienţi parţiali Diametru foraj Diametru armătură Nr. armături / toron Număr toroane Lungime bulb φ c (kPa) EG (kN) EQ (kN) A1 M1 R1 D (mm) d (mm) buc. buc. za (m)

1.35; 1.5

1.1

6.5

A2 M1 R4

1; 1.3

1.1

5.5

Exemplu de calcul 2. Calculul unui ancoraj intr-un masiv de pământ coeziv (ancoraje tip C – ancoraje temporare)

Date de intrare: Caracteristicile geotehnice ale masivului de pământ: - unghi frecare interioara (valoare caracteristica): φ = 9o - coeziune (valoare caracteristica): c = 15 kPa Solicitările asupra ancorajului: - încărcări (valori caracteristice): EG = 200 kN (încărcare permanentă) EQ = 75 kN

(încărcare temporară)

Notă: Încărcările asupra ancorajelor provin dintr-un calcul prealabil al unei lucrări de susţinere sau al unui alt tip de structură ancorată în teren.

Calculul ancorajelor conform SR EN 1997-1 şi SR EN 1997-1/NB

Abordarea de calcul 1

1. Gruparea 1: A1 “+” M1 “+” R1

2. Gruparea 2: A2 “+” M1 “+” R4

Gruparea A1+M1+R1 (STR, GEO):

Coeficiențti parțiali (de siguranţă): A1

γG = 1.35

γQ = 1.5 (Tabelul din A.3 din SR EN 1997-1) M1

γφ = 1 (Tabelul din A.4 din SR EN 1997-1) R1

γat = 1.1 (Tabelul din A.12 RO din SR EN 1997-1/NB – ancoraje temporare)

Diametrul forajului pentru ancoraj (propunere): D = 150 mm

Diametrul nominal al armăturii (propunere): da = 4 mm Un toron (propunere): 7 armături φ 4mm - secţiune nominală toron:

a t d A π =

A1t = 87.965 mm2

Forţa de rupere minimă toron: Frmin = 147150 N Forţa de curgere minimă toron: Fcmin = 122630 N Rezistenţa normată a armăturii pretensionate: t c pn A F R

min =

Rpn = 1.394x103 N/mm2

Condiţia generală de verificare a ancorajului în teren:

Pd Pd – valoarea de calcul a solicitării în ancoraj; Rad – valoarea de calcul a rezistenţei la smulgere a ancorajului (poate fi determinată pe baza încercărilor pe teren sau prin calcul).

Notă: Pentru exemplul considerat, valoarea lui Rad este determinată prin calcul (cu respectarea prevederilor normativului NP 114).

Verificarea în funcţie de armătura ancorajului (SR EN 1997-1, NP 114):

a) Pentru solicitările corespunzătoare SLU Pd Pd = γGEG + γQEQ Rad1 = ftkAt / γa ftk = Rpn / 1.15 n = 5 (număr de toroane propus) At = nA1t At = 439.823 mm2 γa = 1.11 Pd = 420 kN Rad1 = 479.8 kN 420 kN

(verificare îndeplinită)

b) Pentru solicitările corespunzătoare SLE PdSLE PdSLE = EG + EQ

(valorile coeficienţilor parţiali sunt consideraţi unitari) ( ) i pk t ad k A R Σ − = ξ σ

σpkadm = 0.76Rpn σpk

(NP 114, TBP - ancoraje temporare) σpk = σpkadm = 1.06x103 n/mm2 ξ = 0.8 n k pk i σ

= Σ

At = 439.823 mm2 PdSLE = 300 kN Rad2 = 335.516 kN 300 kN (verificare îndeplinită)

Verificarea în funcţie de bulbul ancorajului (SR EN 1997-1, NP 114) Pd

(pentru solicitările corespunzătoare SLU) Pd = γGEG + γQEQ Rad3 = N2s / γa N2S = π Def za fin

Def = 2.5D za = 10.5 m

(lungime propusă) fin = 70 kN/m2 (Ic = 0.75 ... 1.0) γa = 1.78 Pd = 420 kN Rad3 = 484.8 kN 420 kN (verificare îndeplinită)

Gruparea A2+M1+R4 (STR, GEO):

Coeficienți parțiali (de siguranţă):

A2 γG = 1.1

γQ = 1.3 (Tabelul din A.3 din SR EN 1997-1) M1

γφ = 1 (Tabelul din A.4 din SR EN 1997-1) R4

γat = 1.1 (Tabelul din A.12 RO din SR EN 1997-1/NB – ancoraje temporare)

Diametrul forajului pentru ancoraj (propunere):

D = 150 mm Diametrul nominal al armaturii (propunere):

da = 4 mm Un toron (propunere): 7 armături φ 4mm

- secţiune nominală toron:

a t d A π =

A1t = 87.965 mm2 Forţa de rupere minimă toron: Frmin = 147150 N Forţa de curgere minimă toron: Fcmin = 122630 N Rezistenţa normată a armăturii pretensionate: t c pn A F R

min =

Rpn = 1.394x103 N/mm2

Verificarea în funcţie de armătura ancorajului (SR EN 1997-1, NP 114):

a) Pentru solicitările corespunzătoare SLU Pd Pd = γGEG + γQEQ Rad1 = ftkAt / γa ftk = Rpn / 1.15 n = 5

(număr de toroane propus) At = nA1t

At = 439.823 mm2

γa = 1.11 Pd = 330 kN Rad1 = 479.8 kN 330 kN

(verificare îndeplinită)

b) Pentru solicitările corespunzătoare SLE PdSLE PdSLE = EG + EQ

(valorile coeficienţilor parţiali sunt consideraţi unitari) ( ) i pk t ad k A R Σ − = ξ σ

σpkadm = 0.76Rpn σpk

(NP 114, TBP - ancoraje temporare) σpk = σpkadm = 1.06x103 n/mm2 ξ = 0.8 n k pk i σ

= Σ

At = 439.823 mm2 PdSLE = 300 kN Rad2 = 335.516 kN 300 kN

Verificarea în funcţie de bulbul ancorajului (SR EN 1997-1, NP 114):

Pd

(pentru solicitările corespunzătoare SLU) Pd = γGEG + γQEQ Rad3 = N2s / γa N2S = π Def za fin Def = 2.5D za = 8 m

(lungime propusă) fin = 70 kN/m2 (Ic = 0.75 ... 1.0) γa = 1.78 Pd = 330 kN Rad3 = 369.4 kN 330 kN (verificare îndeplinită)

Rezultatele calculului ancorajelor în masiv de pământ coeziv

Tabelul A4.2 Parametri geotehnici Încărcări permanente Încărcări temporare Coeficienţi parţiali Diametru foraj Diametru armătură Nr. armături / toron Număr toroane Lungime bulb φ c (kPa) EG (kN) EQ (kN) A1 M1 R1 D (mm) d (mm) buc. buc. za (m)

1.35; 1.5

1.1

10.5

A2 M1 R4

1; 1.3

1.1

A5. Exemple de calcul privind proiectarea geotehnică a lucrărilor de susţinere

Pentru fiecare exemplu sunt parcurse etapele de verificare la starea limită ultimă.

Pentru fiecare exemplu este prezentat în detaliu doar calculul la Abordarea de calcul 1, gruparea 1, calculele fiind similare pentru celelalte grupări şi abordări. La sfârşitul fiecărui exemplu este dat un tabel de sinteză cu rezultatele pentru fiecare din Abordările 1 şi 3. Pentru fiecare verificare este calculat gradul de utilizare, Λ ca fiind raportul dintre acţiuni sau efectele acestora şi rezistenţe. Dacă gradul de utilizare Λ corespunzătoare. Pentru un grad de utilizare Λ > 100% proiectarea trebuie reluată. La sfârşitul exemplelor sunt comentarii specifice fiecărui caz.

Exemplul de calcul 1 – Zid de sprijin de greutate din beton fundat pe rocă

Figura A5.1 - Schema zidului de greutate fundat pe rocă

• Unghiul de frecare internă caracteristic la starea critică:

1. Parametrii geometrici

• Nu este necesar să se considere abateri datorită excavaţiei • Înălţimea zidului

H= 4.00 m • Lăţimea fundaţiei

B= 2.00 m • Lăţimea la coronament b = 1.00 m • Înclinarea feţei zidului de greutate:

2. Acţiuni verticale caracteristice şi momente datorate acestora

• Greutatea totală caracteristică

• Momentul total caracteristic – stabilizator

Figura A5.2 - Forţe acţionând pe zidul de greutate

ABORDAREA DE CALCUL 1 – Gruparea 1 (A1, M1, R1)

A. Valorile de calcul ale materialelor

Coeficienţi parţiali (de siguranţă) M1:

• Unghiul de frecare internă de calcul pentru umplutură

• Coeziunea de calcul pentru umplutura

• Unghiul de frecare internă de calcul la starea critică

• Unghiul de frecare de calcul la interfaţa teren-structură pentru umplutură la betonul turnat pe loc, se poate admite o valoare a lui

• Unghiul de frecare internă de calcul pentru rocă

• Unghiul de frecare de calcul la interfaţa teren-structură între baza zidului şi rocă la betonul turnat pe loc, se poate admite o valoare a lui

Valorile de calcul ale materialelor pentru verificarea la răsturnare – starea limită EQU

Coeficienţi parţiali (de siguranţă) EQU:

• Unghiul de frecare interna de calcul pentru umplutură

• Coeziunea de calcul pentru umplutură

• Unghiul de frecare internă de calcul pentru rocă

• Unghiul de frecare de calcul la interfaţa teren-structură între baza zidului şi rocă la betonul turnat pe loc, se poate admite o valoare a lui

B. Efectele acţiunilor

Coeficienţi parţiali (de siguranţă) A1:

Coeficientul presiunii active Ka pentru umplutură sau

Împingerile dezvoltate de umplutură şi suprasarcină şi momentele generate de acestea:

- Împingerea şi momentul generate de umplutura de nisip:

forţa orizontală: Pahd1 γ G Ka ⋅ cos θ δd_nisip + ( ) ⋅ γ k_nisip H2 ⋅

⋅ :=

P.ahd1 42.5 KN m ⋅ =

forţa verticală:

P.avd1 32.2 KN m ⋅ =

momentul generat de Pahdl:

M.d1 56.6 KN m ⋅ m ⋅ =

- Forţele şi momentul generate de suprasarcină: forţa orizontală: Pahd2 γ Q Ka ⋅ cos θ δd_nisip + ( ) ⋅ qQk ⋅ H ⋅ :=

P.ahd2 12.4 KN m ⋅ =

forţa verticală:

P.avd2 9.4 KN m ⋅ =

momentul generat de Pahdl:

M.d2 24.8 KN m ⋅ m ⋅ =

• încărcarea orizontală de calcul

H.Ed 54.9 KN m ⋅ =

• încărcarea verticală de calcul

P.avd 41.6 KN m ⋅ =

• momentul de calcul destabilizator

M.Ed_dst 81.4 KN m ⋅ m ⋅ =

• Valorile de calcul ale încărcărilor verticale - favorabile

V.d_fav ( ) 185.6 KN m ⋅ =

- nefavorabile

V.d ( ) 236 KN m ⋅ =

Efectele acţiunilor pentru verificarea la răsturnare – stare limită EQU

Coeficienţi parţiali (de siguranţă) EQU:

Coeficientul presiunii active Ka pentru umplutură sau

Împingerile dezvoltate de umplutură şi suprasarcină şi momentele generate de acestea

- Împingerile şi momentul generate de umplutura de nisip:

forţa orizontală: Pahd1_EQU γ G_EQUKa_EQU ⋅ cos θ δd_nisip + ( ) ⋅ γ k_nisip H2 ⋅

⋅ :=

P.ahd1_EQU 44.1 KN m ⋅ =

forţa verticală:

P.avd1_EQU 33.4 KN m ⋅ =

momentul generat de Pahdl:

M.d1_EQU 58.8 KN m ⋅ m ⋅ =

- Împingerile şi momentul generate de suprasarcină: forţa orizontală: Pahd2_EQU γ Q_EQU Ka_EQU ⋅ cos θ δd_nisip + ( ) ⋅ qQk ⋅ H ⋅ :=

P.ahd2_EQU 15.8 KN m ⋅ =

forţa verticală:

P.avd2_EQU 12 KN m ⋅ =

momentul generat de Pahd2:

M.d2_EQU 31.7 KN m ⋅ m ⋅ =

• încărcarea orizontală de calcul

H.Ed_EQU 59.9 KN m ⋅ =

• momentul de calcul destabilizator

M.Ed_dst_EQU 90.5 KN m ⋅ m ⋅ =

C. Rezistenţa la lunecare

Coeficienţi parţiali (de siguranţă) R1:

• rezistenţa la lunecare de calcul

Pentru condiţii nedrenate se calculează rezistenţa la lunecare conform SR EN 1997-1, 6.5.3(8) ec. (6.3b)

D. Rezistenţa la răsturnare pentru starea limită EQU

- Momentele stabilizatoare de calcul: Moment generat de umplutură:

M.d1_stb 61 KN m ⋅ m ⋅ =

Moment generat de suprasarcină:

M.d2_stb 21 KN m ⋅ m ⋅ =

Moment generat de zidul de greutate:

• momentul stabilizator de calcul

- Excentricitatea încărcării:

Verificare sâmbure central:

Încărcarea acţionează în sâmburele central dacă excentricitatea eB este mai mică decât

Figura A5.3 - Notaţii pentru calculul excentricităţii

E. VERIFICĂRI

• verificarea la lunecare

H.Ed 54.9 KN m ⋅ =

H.Rd 155.7 KN m ⋅ =

Gradul de utilizare Abordarea 1 gruparea 1:

• verificarea la răsturnare

M.Ed_dst_EQU 90.5 KN m ⋅ m ⋅ =

M.Ed_stb 211.91 KN m ⋅ m ⋅ =

SINTEZA REZULTATELOR PENTRU EXEMPLUL DE CALCUL 1

Tabelul A5.1. Sinteza rezultatelor pentru exemplul 1 – Abordările de calcul 1 şi 3

[condiţii drenate] ABORDAREA DE CALCUL 1 ABORDAREA DE CALCUL 3 (A1*, A2, M1, R1) gruparea 1 (A1,M1,R1) gruparea 2 (A2,M2,R1) FACTORI PARŢIALI DE SIGURANŢĂ γϕ

1.25 1.25 γc'

1.25 1.25 γϕ_EQU 1.25 1.25 1.25 γc'_EQU 1.25 1.25 1.25 In cazul AC3 coeficienţii parţiali A1 se aplică asupra acţiunilor provenind de la structură, iar A2 se aplică asupra acţiunilor geotehnice A1 A2 γG 1.35

1.35

γG_fav

γQ 1.5 1.3 1.5 1.3 γG_EQU 1.1 1.1 1.1 γG_fav_EQU 0.9 0.9 0.9 γQ_EQU 1.5 1.5 1.5 γRh

VERIFICAREA LA ALUNECARE Hed [KN/m] 54.9 53.8 53.8 HRd [KN/m] 155.7 124.1 124.1 Hed/HRd [%]

VERIFICAREA LA RĂSTURNARE MEd_dst [KNM/m] 90.5 90.5 90.5 MEd_stb [KNM/m] 211.91 211.91 211.91 MEd_dst/MEd_stb[%]

Notă: În acest exemplu există câteva aspecte specifice: - răsturnarea este o stare limită de tip EQU, deoarece nu implică nici o rezistenţă de tip geotehnic; - verificarea capacităţii portante nu are sens având în vedere terenul alcătuit din rocă; - în Abordarea de calcul 3 greutatea structurii din beton este acţiune structurală favorabilă pentru verificarea la starea limită de lunecare pe talpă (de tip GEO), de aceea coeficientul parţial aplicat este γG_fav = 1, acelaşi ca şi la Abordarea de calcul 1, iar coeficienţii parţiali de material sunt identici cu cei din Abordarea 1 gruparea

2. De aceea rezultatele sunt identice în acest exemplu pentru Abordarea 1 gruparea 2 şi Abordarea 3.

Exemplul de calcul 2 – Zid de sprijin de tip cornier din beton armat fundat pe teren argilos

Ipoteza 1. CONDIŢII NEDRENATE PENTRU TERENUL DE BAZĂ

Figura A5.4 - Schema zidului de sprijin cornier fundat pe teren argilos

1. Parametrii geometrici

• Înălţimea zidului

H = 3.50 m

• Adâncimea de fundare Df = 1.00 m • Lăţimea fundaţiei

B = 3.2 m • Grosimea fundaţiei

h' = 0.40 m • Grosimea inimiii

t'i = 0.30m ti = 0.40m

a = 0.40m b = B – ti – a b = 2.4m

Abateri datorită excavaţiei

Înălţimea de calcul

2. Acţiuni verticale caracteristice şi momente datorate acestora

• Greutatea caracteristică talpă fundaţie

Figura A5.5 - Forţe de greutate pe zidul de sprijin cornier

• Momentul generat de :

• Greutatea caracteristică a inimii zidului:

• Momentul generat de Gk_2 şi Gk_3:

• Greutatea caracteristică umplutură de nisip:

• Momentul generat de Gk_4:

• Greutatea totală caracteristică:

• Momentul total caracteristic – stabilizator

• Încărcarea caracteristică din suprasarcină

Suprasarcina este o încărcare variabilă şi acţionează pe toată lungimea umpluturii şi a inimii peretelui şi se consideră ca fiind încărcare nefavorabilă pentru capacitatea portantă a terenului.

În cazul în care încărcarea din suprasarcină se consideră ca acţiune favorabilă, aceasta se exclude din calcul.

Figura A5.6 - Notaţii şi forţe de împingere pentru zidul cornier

ABORDAREA DE CALCUL 1 – Gruparea 1 (A1, M1, R1)

A. Valorile de calcul ale materialelor

Coeficienţi parţiali (de siguranţă) M1:

• Unghiul de frecare internă de calcul pentru umplutură:

• Coeziunea de calcul pentru umplutură:

• Coeziunea nedrenată de calcul pentru argilă:

B. Efectele acţiunilor

Coeficienţi parţiali (de siguranţă) A1:

• Valorile de calcul ale încărcărilor verticale:

- favorabile:

- nefavorabile:

• Coeficientul presiunii active Ka pentru umplutură:

sau

• Presiunile dezvoltate de umplutură şi suprasarcină şi momentele generate de acestea:

Presiunea generată de umplutura de nisip:

Momentul generat de Pad1:

Presiunea generată de suprasarcină:

Momentul generat de Pad2:

• Încărcarea orizontală totală de calcul

• Momentul de calcul destabilizator

C. Rezistenţa la lunecare

Coeficienţi parţiali (de siguranţă) R1:

• Rezistenţa la lunecare de calcul

Pentru condiţii nedrenate se calculează rezistenţa la lunecare conform SR EN 1997-1, 6.5.3(11), ec. (6.4b)

D. Capacitatea portantă

Coeficienţi parţiali (de siguranţă) R1:

Momentul datorat greutăţii proprii şi suprasarcinii:

Excentricitatea încărcării (vezi figura A5.3):

Verificare sâmbure central:

Încărcarea acţionează în sâmburele central dacă excentricitatea eB este mai mică decât .

Aria efectivă de calcul:

Înclinarea încărcării produsă de o sarcină orizontală H:

Efortul vertical produs de încastrarea fundaţiei zidului în pământ (Df):

CAPACITATEA PORTANTĂ DE CALCUL (conform anexa D – SR EN 1997-1)

Capacitatea portantă caracteristică:

Capacitatea portantă de calcul:

E. Rezistenţa la răsturnare

Momentul stabilizator de calcul datorat greutăţii:

F. VERIFICĂRI

VERIFICAREA LA LUNECARE

Gradul de utilizare Abordarea 1 Gruparea 1:

VERIFICAREA CAPACITĂTII PORTANTE:

Gradul de utilizare Abordarea 1 Gruparea 1:

VERIFICAREA LA RĂSTURNARE

Gradul de utilizare Abordarea 1 Gruparea 1:

Ipoteza 2. CONDIŢII DRENATE PENTRU TERENUL DE BAZĂ

În condiţii drenate terenul de bază are următorii parametri:

Ceilalţi parametri rămân identici cu parametri de la condiţiile nedrenate.

Acţiuni verticale caracteristice şi momente datorate acestora din calculul anterior pentru condiţii nedrenate

Greutatea totală caracteristică

Momentul total caracteristic – stabilizator

Încărcarea caracteristică din suprasarcină

Valorile de calcul a încărcărilor verticale:

- favorabile:

- nefavorabile:

A. Valorile de calcul ale materialelor

Coeficienţi parţiali (de siguranţă) M1:

Unghiul de frecare internă de calcul pentru argilă:

Coeziunea drenată de calcul pentru argilă:

Unghiul de frecare de calcul la interfaţa teren-structura pentru umplutură la betonul turnat pe loc; se poate admite o valoare a lui k = 1.0

B. Rezistenţa la lunecare

Coeficienţi parţiali (de siguranţă) R1:

Rezistenţa la lunecare de calcul

Pentru condiţii nedrenate se calculează rezistenţa la lunecare conform SR EN 1997-1, 6.5.3(8), ec.(6.3b)

C. Capacitatea portantă

Coeficienţi parţiali (de siguranţă) R1:

Factorii capacităţii portante (conform anexa D – SR EN 1997-1)

Înclinarea încărcării produsă de o sarcină orizontală H:

Exponentul mB

mB = 2

Efortul vertical produs de încastrarea fundaţiei zidului în pământ (Df):

CAPACITATEA PORTANTĂ DE CALCUL (conform Anexa D – SR EN 1997-1)

Capacităţile portante caracteristice:

Capacitatea portantă de calcul:

D. REZISTENŢA LA RĂSTURNARE

Momentul stabilizator de calcul datorat greutăţii:

E. VERIFICĂRI

- Verificarea la lunecare

Gradul de utilizare Abordarea 1 Gruparea 1:

- Verificarea capacităţii portante

Gradul de utilizare Abordarea 1 Gruparea 1:

- Verificarea la răsturnare:

Gradul de utilizare Abordarea 1 Gruparea 1:

SINTEZA REZULTATELOR PENTRU EXEMPLUL DE CALCUL 2

Tabelul A5.2. Sinteza rezultatelor pentru exemplul 2: Abordările de calcul 1 şi 3 – condiţii nedrenate [condiţii nedrenate] ABORDAREA DE CALCUL 1 ABORDAREA DE CALCUL 3 (A1*,A2,M1,R1) gruparea 1 (A1,M1,R1) gruparea 2 (A2,M2,R1) FACTORI PARŢIALI DE SIGURANŢĂ γϕ

1.25 1.25 γc'

1.25 1.25 γcu

1.4 1.4 În cazul AC3 coeficienţii parţiali A1 se aplică asupra acţiunilor provenind de la structură, iar A2 se aplică asupra acţiunilor geotehnice A1 A2 γG 1.35

1.35

γG_fav

γQ 1.5 1.3 1.5 1.3 γRv

γRh

VERIFICAREA LA ALUNECARE Hed [KN/m] 61.75 60.74 60.74 HRd [KN/m]

102.857 102.857 Hed/HRd [%]

VERIFICAREA CAPACITĂŢII PORTANTE Ved [KN/mp] 109.783 88.075 108.35 Rd [KN/mp] 222.49 151.69 154.26 Ved/Rd [%]

VERIFICAREA LA RĂSTURNARE MEd_dst [KNM/m] 88.86 88.58 88.58 MEd_stb [KNM/m] 368.11 368.11 368.11 MEd_dst/MEd_stb[%]

Notă: În cazul zidului cornier trebuie verificată lungimea consolei amonte dacă este suficientă pentru formarea planului de cedare înclinat cu unghiul 45⁰ - φ/2 faţă de verticală, adică b ≥ H tan (45⁰ - φ/2), condiţie îndeplinită în exemplul prezentat. În acest caz se poate aplica teoria lui Rankine, iar planul virtual de acţiune a împingerii pământului este planul vertical din figura A5.6. Dacă această lungime nu este suficientă, corect este ca împingerea pământului să fie considerată pe un plan înclinat care pleacă din extremitatea amonte a tălpii şi este înclinat cu unghiul 45⁰ - φ/2 faţă de verticală.

Tabelul A5.3. Sinteza rezultatelor pentru exemplul 2 – Abordările de calcul 1 şi 3 – condiţii drenate [condiţii drenate] ABORDAREA DE CALCUL 1 ABORDAREA DE CALCUL 3 (A1*, A2, M1, R1) gruparea 1 (A1,M1,R1) gruparea 2 (A2,M2,R1) FACTORI PARŢIALI DE SIGURANŢĂ γϕ

1.25 1.25 γc'

1.25 1.25 În cazul AC3 coeficienţii parţiali A1 se aplică asupra acţiunilor provenind de la structură, iar A2 se aplică asupra acţiunilor geotehnice A1 A2 γG 1.35

1.35

γG_fav

γQ 1.5 1.3 1.5 1.3 γRv

γRh

VERIFICAREA LA ALUNECARE Hed [KN/m] 61.75 60.74 60.74 HRd [KN/m] 81.08 64.86 64.86 Hed/HRd [%]

VERIFICAREA CAPACITĂŢII PORTANTE Ved [KN/mp] 109.78 88.075 108.35 Rd [KN/mp] 244.91 125.54 146.66 Ved/Rd [%]

VERIFICAREA LA RĂSTURNARE MEd_dst [KNM/m] 88.86 88.58 88.58 MEd_stb [KNM/m] 368.11 368.11 368.1 MEd_dst/MEd_stb[%]

Notă: În acest exemplu de calcul există unele specificităţi: - terenul de fundare fiind alcătuit dintr-o argilă, a fost necesară realizarea analizei atât în condiţii nedrenate, cât şi în condiţii drenate; - în cazul zidului de sprijin pe pământ (şi nu pe rocă), răsturnarea presupune o cedare în zona piciorului aval al zidului, deci o rezistenţă din partea terenului (geotehnică), de aceea răsturnarea este o stare limită de tip GEO în acest caz; - în Abordarea de calcul 3 greutatea zidului de sprijin este o acţiune structurală favorabilă pentru verificările la lunecare pe talpă şi răsturnare, coeficientul parţial (de siguranţă) aplicat fiind cel din setul A1, γG_fav = 1, identic cu cel de la Abordarea de calcul 1, gruparea 2. De aceea, rezultatele pentru lunecare pe talpă şi răsturnare sunt identice în Abordarea de calcul 1, gruparea 2 şi Abordarea de calcul 3. În schimb, greutatea zidului devine acţiune structurală defavorabilă pentru verificarea capacităţii portante şi coeficientul parţial corespunzător din setul A1 este γG = 1.35. Abordarea de calcul 3 dimensionează în cazul verificării la capacitate portantă, fiind cea mai severă (gradul de utilizare cel mai mare). - În Abordarea de calcul 3 suprasarcina se consideră acţiune geotehnică şi i s-a aplicat coeficientul parţial din setul A2 (γQ = 1.3).

Exemplul de calcul 3 – Perete îngropat liber la partea superioară şi încastrat în teren

Figura A5.7 - Schema peretelui îngropat liber la partea superioară şi încastrat în teren

j =1.5m se propune: D=4.665m

Parametrii geometrici

• Înălţimea excavaţiei

h = 3.00 m

• Abateri datorită excavaţiei

• Adâncimea nivelului hidrostatic dw = 1.50 m

• Lungimea liniei de curent

Notă: Datorită faptului că peretele este încastrat într-un strat permeabil, va exista curgere pe sub perete. Lungimea liniei de curent, L este distanţa parcursă de apă pe sub perete între nivelul de apă din amonte şi nivelul de apă din aval. Datorită existenţei curgerii abordarea corectă de calcul este echilibrarea presiunilor apei la baza peretelui între amonte şi aval. Vezi figura A5.8. În amonte: presiunea la baza peretelui este u1 = γwH1 = γw (D+j) = 10(5.081+1.5)= 65.81 kPa În aval: presiunea la baza peretelui este u2 = γwH2 = γw (D-∆h) = 10(5.081-0.3) = 47.81 kPa Diferenţa ∆u = u1 – u2 = 18 kPa se va distribui uniform pe lungimea liniei de curent, L = 11.36 m. Rezultă o presiune uniform distribuită pe înălţime de x = 18/11.36 = 1.58 kPa/ml. Presiunea finală la baza peretelui va fi, de exemplu în amonte: ut = u1 – x H1 = u1 – x (D+j) = 65.81 – 1.58 (5.081+1.5) = 55.41 kPa. (acelaşi rezultat se obţine şi dacă se calculează pentru aval). Coloana echivalentă de apă corespunzătoare acestei presiuni ut este ht = ut/γw = 5.54 m.

Figura A5.8 - Schemă pentru calculul presiunilor apei

ABORDAREA DE CALCUL 1 – Gruparea 1 (A1, M1, R1)

A. Valorile de calcul ale materialelor

Coeficienţi parţiali (de siguranţă) M1:

• Unghiul de frecare internă de calcul pentru umplutură

• Coeziunea de calcul

• Unghiul de frecare de calcul la interfaţa teren-structură

− în partea activă:

− în partea pasivă:

• Coeficientul presiunii active Ka

• Coeficientul presiunii pasive Kp

Figura A5.9 - Schema de presiuni pe peretele îngropat liber la partea superioară şi încastrat în teren până la punctul de rotire (O)

D. Efectele acţiunilor

Coeficienţi parţiali (de siguranţă) A1:

• Presiunile dezvoltate de umplutură şi suprasarcină şi momentele generate de acestea

Presiunile generate de împingerea pământului, a apei şi a suprasarcinii:

- presiunea activă în amonte deasupra NH:

- presiunea activă în amonte sub NH:

- presiunea activă în amonte datorită suprasarcinii:

- presiunea hidrostatică a apei în amonte (calculată pe înălţimea echivalentă ht):

- rezistenţa pasivă în aval (calculată în eforturi efective – din valoarea totală calculată cu γk_nisip se scade presiunea apei la baza peretelui ut = γwht):

- presiunea hidrostatică a apei în aval (calculată pe înălţimea echivalentă ht):

- Distanţele până în punctul O

Momentele până în O (punctul de rotire):

- moment generat de presiunile active

- moment generat de suprasarcină

- moment generat de presiunile pasive

- moment generat de presiunea apei

Echilibru de momente în punctul O

Calculul este repetitiv până se ajunge la un echilibru de momente în punctul O.

C. Verificarea echilibrului orizontal

Adâncime adiţională pentru a se realiza echilibrul orizontal

∆D este fişa peretelui sub punctul de rotire.

• se recalculează lungimea liniei de curent şi coloana echivalentă de apă la baza peretelui

Coeficienţi parţiali (de siguranţă) A1:

Împingeri suplimentare pe ∆D. Sub punctul de rotire O apare pe partea amonte rezistenţa pasivă, iar pe partea aval presiunea activă (Figura A5.10).

Figura A5.10 - Schema de presiuni pe peretele îngropat liber la partea superioară şi încastrat în teren sub punctul de rotire (O)

- Presiunea pasivă adiţională generată de ∆D (pe faţa amonte)

- Presiunea pasivă adiţională generată de suprasarcină (pe faţa amonte)

- Presiunea activă adiţională generată de ∆D (pe faţa aval)

- Presiunea adiţională de apă pe faţa amonte (se calculează diagrama de presiune hidrostatică echilibrată pe noua lungime a peretelui, din care se scade presiunea hidrostatică echilibrată luată în calcul până în punctul O)

- Presiunea adiţională de apă pe faţa aval

Coeficienţi parţiali (de siguranţă) R1:

• fişa de înfigere rezultă

Df = Dnec

Df = 5.03m

Notă: Fişa necesară a peretelui este cea rezultată în urma echilibrului orizontal.

E. Calculul momentului maxim

• Aflarea adâncimii ds unde forţa tăietoare este nulă

− se propune ds = 2.61 m

− calculul presiunilor la adâncimea ds

− verificarea echilibrului orizontal la adâncimea ds

− distanţe la adâncimea ds

Momentul maxim

SINTEZA REZULTATELOR PENTRU EXEMPLUL DE CALCUL 3

Tabelul A5.4. Sinteza rezultatelor pentru exemplul 3 – Abordările de calcul 1 şi 3

ABORDAREA DE CALCUL 1 ABORDAREA DE CALCUL 3 (A1*,A2,M1,R1) gruparea 1 (A1,M1,R1) gruparea 2 (A2,M2,R1) FACTORI PARŢIALI DE SIGURANŢĂ γϕ

1.25 1.25 γc

1.25 1.25 În cazul AC3 factorii A1 se aplică asupra acţiunilor provenind de la structură, iar A2 se aplică asupra acţiunilor geotehnice A1 A2 γG 1.35

1.35

γG_fav

γQ 1.5 1.3 1.5 1.3 γRe

REZULTATE Df [m] 5.03 6.70 6.70 Mmax[KNm/m] 172.26 212.23 212.23

Notă: În acest exemplu, deoarece toate acţiunile sunt de tip geotehnic, rezultatele Abordării de calcul 1 gruparea 2 şi ale Abordării de calcul 3 sunt identice. Dacă peretele îngropat ar fi fost încastrat în argilă, curgerea pe sub perete ar fi fost neglijabilă şi atunci nu era nevoie de echilibrarea presiunilor apei la baza peretelui, ci s-ar fi lucrat cu presiuni hidrostatice diferite în amonte şi aval. Conform celor prezentate în paragraful 9.7.1, presiunea (rezistenţa) pasivă a fost considerată ca acţiune nefavorabilă, ca şi presiunea activă.

Exemplul de calcul 4 – Perete îngropat sprijinit la partea superioară şi încastrat în teren

Figura A5.11 - Schema peretelui îngropat sprijinit la partea superioară şi încastrat în teren

j = 3.3m i = 3m a = 1.5m

Parametrii geometrici

• înălţimea excavaţiei

h = 7.00 m

• adâncimea nivelului hidrostatic

ABORDAREA DE CALCUL 1 – Gruparea 1 (A1, M1, R1)

A. Valorile de calcul ale materialelor

Coeficienţi parţiali (de siguranţă) M1:

• Unghiul de frecare internă de calcul pentru umplutură

• Coeziunea de calcul

• Unghiul de frecare de calcul la interfaţa teren-structură

- în partea activă:

- în partea pasivă:

• Coeficientul presiunii active Ka

• Coeficientul presiunii pasive Kp

B. Efectele acţiunilor

Coeficienţi parţiali (de siguranţă) A1:

Coeficienţi parţiali (de siguranţă) R1:

• Presiunile dezvoltate de umplutură şi suprasarcină

înălţimea echivalentă he

Figura A5.12 - Schema de împingeri ale pământului pentru peretele îngropat sprijinit la partea superioară şi încastrat în teren

- Adâncimea y la care presiunea netă se anulează

Calculul se face pe metru liniar, utilizându-se metoda grinzii înlocuitoare. Aceasta presupune peretele divizat în două porţiuni independente, 1 – C şi C – D. În punctul C se anulează împingerile.

Figura A5.13 - Schema metodei grinzii înlocuitoare pentru peretele îngropat sprijinit la partea superioară şi încastrat în teren

Pentru calculul reacţiunilor RA şi RC se egalează cu zero momentele în punctele C şi, respectiv, A.

• Verificarea sector 1 – C: echilibru pe orizontală

• Cunoscând valoarea reacţiunii RC, se consideră grinda inferioară CD şi se anulează momentul tuturor forţelor în punctul D; din ecuaţia respectivă se deduce adâncimea de calcul D.

Se propune x = 3.43 m

Rezultă fişa de calcul a peretelui: Dnec = y + x D = 4.353 m

• Fişa efectivă a peretelui se obţine sporind cu 20% fişa de calcul.

D = 1.2 Dnec

D = 5.224 m

C. Calculul momentului maxim

Aflarea adâncimii Z unde forţa tăietoare este nulă

- se propune Z = 5.44 m

• verificarea echilibrului pe orizontală la adâncimea Z

HZ = RaZ – RA

HZ = – 0 KN/m

SINTEZA REZULTATELOR PENTRU EXEMPLUL DE CALCUL 4

Tabelul A5.5. Sinteza rezultatelor pentru exemplul 4 – Abordările de calcul 1 şi 3

ABORDAREA DE CALCUL

ABORDAREA DE CALCUL 3 (A1*,A2,M1,R1) gruparea 1 (A1,M1,R1) gruparea 2 (A2,M2,R1) FACTORI PARŢIALI DE SIGURANŢĂ γϕ

1.25 1.25 γc

1.25 1.25 În cazul AC3 factorii A1 se aplica asupra acţiunilor provenind de la structură, iar A2 se aplică asupra acţiunilor geotehnice A1 A2 γG 1.35

1.35

γG_fav

γQ 1.5 1.3 1.5 1.3 γRe

REZULTATE D [m] 4.47 5.85 5.85 Mmax[KNm/m] 255.7 258.5 258.5

Notă: În acest exemplu nu s-a mai realizat echilibrarea presiunilor apei la baza peretelui. Pentru pereţi îngropaţi încastraţi în terenuri permeabile abordarea corectă de calcul este de a echilibra presiunile la baza peretelui, aşa cum a fost realizat la Exemplul 3. Pentru pereţii îngropaţi încastraţi în argilă se poate lucra cu presiuni hidrostatice diferite în amonte şi aval, aşa cum s-a realizat calculul pentru Exemplul 4. În acest exemplu, deoarece toate acţiunile sunt de tip geotehnic, rezultatele Abordării de calcul 1 gruparea 2 şi ale Abordării de calcul 3 sunt identice. Conform celor prezentate în paragraful 9.7.1, presiunea (rezistenţa) pasivă a fost considerată ca acţiune nefavorabilă, ca şi presiunea activă.

A6. Exemple de calcul privind proiectarea geotehnică a lucrărilor supuse riscului cedării de natură hidraulică

Exemplul de calcul 1 privitor la acţiunea subpresiunii (UPL )

Se cere să se determine grosimea D a radierului unui doc uscat (fig. A6.1) pentru a rezista la acţiunea subpresiunii (UPL), cunoscând următoarele elemente:

Caracteristicile structurii

- lungime mare pentru a efectua calculul bidimensional - lăţime interioară: B = 20,0 m - cota superioară a radierului faţă de nivelul apei : H2 = -5,5 m - cota superioară a bajoaierelor faţă de nivelul apei: H1 = +2,5 m - grosimea bajoaierelor: t = 1,5 m - înălţimea bajoaierelor: H = 8,0 m - lăţimea totală a radierului: B = 23,0 m - grosimea radierului: D = 3,0 m

Caracteristicile terenului

- pietriş şi nisip îndesat - φ’ k = 35o - c’ k = 0 - γ = 20 KN/mc (greutatea volumică a terenului deasupra nivelului apei) - γ’ = 11 KN/mc (greutatea volumică submersată a terenului sub nivelul apei)

Figura A6.1 - Cedare prin ridicare hidraulică globală datorată subpresiunii (UPL)

Apa freatică

- nivelul maxim este notat cu ±0,00 şi se află la 2,5 m sub nivelul platformei

Solicitări

- greutatea betonului armat cu valoarea caracteristică a densităţii γc,k = 25 KN/mc - componenta verticală a frecării umpluturii pe extradosul bajoaierelor - subpresiunea

Acţiuni

Acţiuni stabilizatoare

Mărimea acţiunilor verticale stabilizatoare pe 1 m de structură este dată de suma valorilor de proiectare a acţiunilor verticale permanente, (Gstb,d) şi a rezistenţelor adiţionale, respectiv: - greutatea radierului şi bajoaierelor - rezistenţa, Rd, generată de frecarea pe extradosul bajoaierelor

Greutatea structurii de beton armat (bajoaiere şi radier) depinde de elementele geometrice ale acesteia şi de densitatea betonului armat.

Gstb,d = γa stb (γc,k ·2 t H + γc,k B D)

Nu se ia în considerare sarcina utilă de pe radier. Coeficientul parţial de siguranţă pentru densitatea betonului este unitar.

Introducând în relaţia de mai sus valorile caracteristice ale structurii şi ale coeficientului parţial, rezultă:

Gstb,d = 0,9 x (25 x 2 x 1,5 x8,0 + 25 x 3,0 x 23,0) = 2092,5 KN

Rezistenţa adiţională dată de frecarea dintre teren şi extradosul bajoaierelor, Rk, depinde de mărimea împingerii pământului, respectiv:

Rk = 2 ( )

D H + γ K tg δ, unde: K = coeficientul de împingere laterală a terenului δ = unghiul de frecare dintre teren şi extradosul bajoaierelor

Se consideră δ =

2 φ’k Pentru φ’ = 35o valoarea lui Kak = 0,24

Rezistenţa caracteristică Rk este: Rk = 2 x

) (

D H + γ Kak tg δk Aplicând coeficientul parţial de siguranţă γM care reduce valoarea unghiului de frecare internă se obţine:

Φ’d = 35o/1,25 = 29,3o Kad = 0,3

δ =

2 29,3o = 19,5o tg δ = tg 19,5o = 0,354

Utilizând valorile Φ’d, Kad se obţine valoarea de calcul a lui Rd:

Rd = 2 x δ       γ + + γ + + γ tg K

) D H ( K H ) D H ( K

H ' ad

ad

ad

= = 2

,0 0,

3,0

) 0,3 5,5 ( 0,

3,0 5,2 ) 0,3 5,5 ( 0,

3,0

5,2

×     + + + + x x x x x x = = 187,9 KN

La stabilirea valorii lui δ, care poate varia între zero şi φ vor fi avute în vedere precizările de la pct. 9.5.1 din SR EN 1997 – 1.

Acţiuni destabilizatoare

Se consideră nivelul maxim al apei subterane care generează asupra radierului o forţă verticală îndreptată în sus, ca o sarcină permanentă. Această forţă nu generează acţiuni variabile, astfel că Qdst;d = 0.

Valoarea de calcul a acţiunii destabilizatoare, calculată pe 1 m de structură, este:

Vdst;d = Gdst;d = γGdst γw (H+D) B = 1,0 x 9,81 x (5,5 + 3,0) x 23,0 = 1917,8 KN

unde greutatea unitară a densităţii apei este γw = 9,81 KN/mc.

Verificarea stabilităţii la efectul subpresiunii (UPL)

Acţiunea stabilizatoare este:

Gstb;d + Rd = 2092,5 + 187,9 = 2275,2 KN

Acţiunea destabilizatoare este:

Vdstb,d = 1917,8 KN

Se constată că: Vdst,b = 1917,8 bajoaierelor sunt suficiente pentru a prelua în siguranţă acţiunea subpresiunii.

Dacă frecarea pe extradosul bajoaierelor poate fi nulă în unele ipoteze, este necesar ca forţa stabilizatoare generată numai de greutatea radierului şi bajoaierelor să fie mai mare sau egală cu forţa destabilizatoare (subpresiunea).

În exemplul dat Gstb,d = 2050 KN, iar Vdsb,d = 1917,8 KN. Deci, şi în acest caz, Vdsb,d

După efectuarea verificării în ipoteza UPL, este necesar să fie calculată valoarea presiunii pe teren sub radier şi distribuţia acesteia, ca pentru o fundaţie directă.

Exemplul de calcul 2 privitor la cedarea sub acţiunea curentului ascendent de apă ( HYD)

Se cere să se determine înălţimea maximă a apei, H, în spatele ecranului unei incinte (fig.A6.2), care să nu conducă la apariţia cedării hidraulice de tip HYD.

Caracteristicile construcţiei

O excavaţie se realizează la adăpostul unui ecran, având următoarele caracteristici: - înălţimea ecranului deasupra săpăturii: 8,0 m - grosimea lamei de apă în incintă: dw = 0 - adâncimea ecranului sub excavaţie: d = 3,0 m

Caracteristicile terenului γ = 20 KN/mc (greutatea volumică a terenului deasupra nivelului apei)

Apa freatică - se va considera nivelul maxim al apei în exteriorul ecranului până la nivelul excavaţiei, în două variante: H = 5,5 m şi H = 6,5 m

Solicitări - presiunea hidrostatică creată de diferenţa de nivel a apei aflată în spatele şi în faţa ecranului

Figura A6.2 - Cedare hidraulică a terenului sub acţiunea curentului ascendent de apă (HYD)

Verificarea cedării terenului sub efectul gradientului hidraulic

Pentru determinarea valorii lui H este necesar să fie determinată valoarea presiunii apei efective γwhk la baza ecranului şi în faţa acestuia ţinând seama de gradientul hidraulic creat de apa în mişcare. În acest scop, se poate utiliza ecuaţia de mai jos, prin care se determină hk. hk = ( ) ( ) d H d d H d H d d d w + + + + + + - ( ) w d d +

Dacă dw = 0, relaţia de mai sus devine: hk = ( ) d d H d d H d H d d − + + + + +

Verificarea pe baza relaţiei privind presiunea apei din pori (Udst,d)

În ecuaţia (10.3), presiunea hidrostatică a apei datorată presiunii apei din pori, γw(d+dw) este multiplicată cu diferiţi factori în ambele părţi ale ecuaţiei, ceea ce nu este logic. Factorul parţial trebuie să fie aplicat numai excesului de presiune a apei din pori, Uh,k = γw x hk, care este o forţă destabilizatoare. Efortul efectiv este γ’ x d. Mărimea presiunii hidrostatice a apei din pori, care se află în ambele părţi ale ecuaţiei se anulează. În acest caz, ecuaţia (10.3) devine similară cu ecuaţia (10.4). De aceea se recomandă utilizarea ecuaţiei (10.4).

Verificarea conform relaţiei privind valoarea forţei curentului (Sdst;d)

Considerând că H = 5,5 m, pentru d = 3,0 m şi dw = 0 m, valoarea calculată a lui hk este:

hk = 0,3 5,5 0,3 0,3 ) 5,5 0,3 ( 5,5 0,3 0,3 + + + + + - 3,0 = 2,05

Pentru unitatea de volum a terenului:

Sdst;d = γG dst x γw x hk / d = 1,35 x 9,81 x 2,05/3,0 = 9,03 KN

G’stb,d = γGstb (γ - γw) = 0,9 x (20,0 – 9,81) = 9,2 KN

Se constată că Sdst;d produce cedarea hidraulică a terenului.

Dacă dw = 1,0 m, atunci:

hk = 0,3 5,5 0,3 0,3 ) 5,5 0,3 ( 5,5 0,3 ) 0,1 0,3 ( + + + + + × + - (3,0+1,9) = 1,67 m

Sdst,d = 1,35 x 9,81 x 1,67/3,0 = 7,37 KN

G’stb;d = 9,2 KN

Întrucât s-a micşorat gradientul hidraulic, cu atât mai mult Sdst;d = 7,37 KN

În cazul în care creşte nivelul în spatele ecranului la H = 6,5 m şi dw = 0, rezultă:

hk = 2,33 m

Sdst;d = 1,35 x 9,81 x 2,33/3,0 = 10,2 KN

G’stb,d = 9,2 KN

Sdst,d = 10,2 KN > G’stb,d = 9,2 KN

În această situaţie se produce cedarea hidraulică a terenului, trebuind a fi luate măsuri în consecinţă.

Dacă înălţimea apei în faţa ecranului este dw = 1,0 m, atunci:

hk = 1,97 m

Sdst;d = 1,35 x 9,81 x 1,97/3,0 = 8,69 KN

G’stb,d = 9,2 KN

Sdst,d = 8,69 KN

Rezultă că nu se produce cedarea hidraulică a terenului.

A7. Exemple de calcul privind proiectarea geotehnică a masivelor de pământ în pantă

Exemplele se refera la calculul stabilităţii generale pentru stările limită ultime GEO şi STR, pentru lucrări de pământ: rambleu, debleu şi dig. Calculele s-au efectuat cu un program de calcul bazat pe metode de echilibru limită.

Date de intrare şi ipoteze:

1. Rambleu S-a luat în considerare o secţiune de rambleu de autostradă având lăţimea platformei de 30m, înălţimea de 6m şi panta taluzelor de 1:2. Suprasarcina din trafic luată în calcul, q = 26 kPa, este echivalentă cu o înălţime de umplutură de 1.30m. Suprafaţa terenului natural s-a presupus a fi orizontală. Nu s-a luat în considerare un nivel de apă hidrostatic. Pentru materialul de umplutură din corpul rambleului (stratul 1) parametrii caracteristici ai rezistenţei la forfecare sunt: Cazul 1 – material necoeziv: Ø’c1 = 330 ; c’c1 = 1 kPa Cazul 2 – material coeziv: Ø’c1 = 150 ; c’c1 = 25 kPa Parametrii caracteristici ai rezistenţei la forfecare pentru terenul suport (material argilos plastic consistent – stratul 2) sunt: Ø’c2 = 120 ; c’c2 = 13 kPa. În ambele cazuri, greutatea volumică a straturilor s-a luat egală cu 20 kN/m3. Material #: 1 Umplutura rambleu Material #: 2 Teren suport q = 26 kPa 1:2 1:2 H = 6m b = 30m B = 54m

2. Debleu S-a luat în considerare o secţiune de debleu de autostradă având lăţimea platformei de 30m, înalţimea de 6m şi panta taluzelor de 1:2. Suprasarcina pe suprafaţa terenului adiacentă debleului a fost luată în calcul cu o valoare q = 10 kPa. Suprafaţa terenului natural s-a presupus a fi orizontală. Nu s-a luat în considerare un nivel de apă hidrostatic. Parametrii caracteristici ai rezistenţei la forfecare pentru terenul natural (reprezentat printr-un singur strat) sunt: Ø’c = 130 ; c’c = 15 kPa. Greutatea volumică a stratului s-a luat egală cu 20 kN/m3.

Material #: 1 Teren natural q = 10 kPa 1:2 H = 6m

3. Dig S-a luat în considerare o secţiune de dig având lăţimea la partea superioară de 5m, înălţimea de 6m şi panta taluzelor de 1:2. Suprafaţa terenului natural s-a presupus a fi orizontală. Lama de apă din amonte s-a considerat că are o grosime de 5m, iar curba de depresie formată în corpul digului iese în partea opusă pe taluz la o înălţime de 1.5m. Nu s-a luat în considerare o suprasarcină din trafic la nivelul superior al digului. Parametrii caracteristici ai rezistenţei la forfecare pentru materialul de umplutură din corpul digului - stratul 1 (material coeziv) sunt: Ø’c1 = 150 ; c’c1 = 25 kPa Parametrii caracteristici ai rezistenţei la forfecare pentru terenul suport – stratul 2 (material argilos plastic consistent) sunt: Ø’c2 = 150 ; c’c2 = 14 kPa.

Material #: 1 Umplutura rambleu Material #: 2 Teren suport Material #: 3 Apa 1:2 H = 6m 1:2 b = 5m B = 29m Hw1 = 5m Hw2 = 1.5m

METODOLOGIA DE CALCUL

I. Calculele de stabilitate în regim static s-au efectuat cu metoda de echilibru limită Bishop, în trei situaţii distincte:

a) conform metodologiei clasice, verificarea efectuându-se pe baza factorului de stabilitate admisibil, astfel încât Fs min

efectiv ≥ Fs admisibil. Observaţie: De regulă, valoarea factorului de stabilitate admisibil în condiţii statice se ia egală cu 1.5.

În această situaţie, ca date de intrare la caracteristicile terenului s-au introdus valorile caracteristice ale parametrilor rezistenţei la forfecare (Ø’c; c’c ).

b) conform SR EN 1997-1, pentru verificarea la starea limită GEO/STR utilizându-se Abordarea de calcul 1, gruparea 1 (A1 + M1 + R1).

Coeficienţii parţiali de siguranţă pentru acţiuni sau efectele acţiunilor corespunzători setului A1 sunt egali ca valoare cu coeficienţii de multiplicare ai încărcărilor pentru situaţii de proiectare permanente şi tranzitorii (STR/GEO), corespunzători setului B din tabelul NA A1.2 (B) – din SR EN 1990/NA. Coeficienţii parţiali de siguranţă corespunzători setului M1 asupra parametrilor rezistenţei la forfecare a terenului sunt egali cu unitatea, deci din punct de vedere al valorilor parametrii de calcul sunt egali cu parametrii caracteristici.

c) conform SR EN 1997-1, pentru verificarea la starea limita GEO utilizându-se Abordarea de calcul 3 (A1* sau A2+ + M2 + R3). Conform notei 2 de la pct. 2.4.7.3.4.4 din SR EN 1997-1, la calculul stabilităţii taluzurilor sau al stabilităţii generale, acţiunile aplicate asupra terenului (acţiunile provenite de la structură, încărcările date de trafic) sunt tratate drept acţiuni geotehnice, folosindu-se setul A2 de coeficienţi parţiali. Rezultă că, în acest caz, Abordarea de calcul 3 este identică cu Abordarea de calcul 1, gruparea 2 (A2 + M2 + R1). În SR EN 1997-1/NB se specifică faptul că coeficienții parțiali de rezistență (γR) pentru taluzuri şi pentru stabilitatea generală sunt egali cu unitatea, pentru ambele seturi R1 şi R3 - tabelul A.14(RO). Coeficienţii parţiali de siguranţă pentru acţiuni sau efectele acţiunilor corespunzători setului A2 sunt egali ca valoare cu coeficienţii de multiplicare a încărcărilor pentru situaţii de proiectare permanente şi tranzitorii (STR/GEO), corespunzători setului C din tabelul NA A1.2 (C) – din SR EN 1990/NA. Ca date de intrare, la caracteristicile terenului s-au introdus valorile de calcul ale parametrilor rezistenţei la forfecare, aplicându-se coeficienţii parţiali de siguranţă corespunzători setului M2 asupra parametrilor rezistenţei la forfecare a terenului.

II. Calculele de stabilitate în regim dinamic (la cutremur) s-au efectuat cu metoda de echilibru limită Bishop (luându-se în calcul o valoare a acceleraţiei terenului pentru proiectare ag = 0.12g, în două situaţii distincte:

a) conform metodologiei clasice, verificarea efectuându-se pe baza factorului de stabilitate admisibil, astfel încât FS min

efectiv ≥ Fs admisibil.

Observaţie: De regulă, valoarea factorului de stabilitate admisibil la încărcări dinamice (seism) se ia egală cu 1.1.

În această situaţie, ca date de intrare la caracteristicile terenului s-au introdus valorile caracteristice ale parametrilor rezistenţei la forfecare.

b) conform SR EN 1997-1, SR EN 1990/NA, SR EN 1998-1, SR EN 1998-5 şi SR EN 1998- 5/NA pentru verificarea la starea limită GEO. Coeficienţii parţiali de siguranţă pentru acţiuni sau efectele acţiunilor în calculul la cutremur sunt egali cu unitatea, conform SR EN 1990/NA, pct. A1.3.2 şi tabelul NA A1.3. Ca date de intrare, la caracteristicile terenului s-au introdus valorile de calcul ale parametrilor rezistenţei la forfecare, aplicându-se coeficienţii parţiali specificaţi în SR EN 1998-5/NA, la pct. 3.1, care sunt egali ca valoare cu cei corespunzători setului M2 din SR EN 1997-1. La calculul forţei seismice intervine, conform SR EN 1998-5, pct. 4.1.3.3 nota (5), şi parametrul caracteristic al tipului de pământ definit în clasele menţionate în SR EN 1998-1, la pct. 3.2.2.2. Acesta poate avea valori între 1 şi 1.4 pentru tipul 1 de spectru de răspuns elastic.

Rezultate obţinute şi interpretări

Conform pct. 2.4.7.3.1 din SR EN 1997-1, pentru starea limită de cedare a terenului (GEO) trebuie să se verifice îndeplinirea condiţiei:

Ed ≤ Rd,

în care: Ed este valoarea de calcul a efectului acţiunilor Rd este valoarea de calcul a rezistenţelor (reprezentată prin rezistenţa la forfecare disponibilă), ceea ce conduce la un factor de stabilitate admisibil Fs admisibil = 1.00.

În metoda clasică, condiţia de verificare ce trebuie îndeplinită atât în condiţii statice, cât şi la cutremur este:

Fs min

efectiv ≥ Fs admisibil

Pentru a putea compara rezultatele obţinute după metoda clasică şi după standardele (Eurocoduri) enumerate la pct.II.b) de mai sus, se utilizează factorul de supra-dimensionare ODF definit astfel: − la metoda clasică, ODF = Fs rezultat / Fs admisibil , în care, conform observaţiilor de mai sus, se consideră Fs admisibil = 1.5 (pentru calcule în regim static) şi 1.1 (pentru calcul la cutremur) − pentru Abordarea de calcul 1, gruparea 1, ODF = Fs rezultat /1.35 − pentru Abordarea de calcul 3 şi pentru calculul la cutremur, ODF = Fs rezultat.

Rezultatele calculelor de stabilitate sunt centralizate în tabelele de mai jos:

Rambleu

Cazul 1 material necoeziv (figurile A7.1…A7.5)

CALCUL STATIC CALCUL SEISMIC

Cazul 1a (clasic) Cazul 1b (EC) Cazul 1c (EC) Cazul 1d (clasic) Cazul 1e (EC) Fs minrezultat 1.512 1.497 1.197 1.146 1.043 ODF 1.008 1.109 1.197 1.042 1.043 Observaţii defavorabil

aproximativ egal

Cazul 2 material coeziv (figurile A7.6…A7.10)

CALCUL STATIC CALCUL SEISMIC

Cazul 2a (clasic) Cazul 2b (EC) Cazul 2c (EC) Cazul 2d (clasic) Cazul 2e (EC) Fs minrezultat 1.520 1.497 1.058 1.163 1.047 ODF 1.013 1.109 1.058 1.057 1.047 Observaţii defavorabil

defavorabil EC = Eurocoduri Debleu

CALCUL STATIC CALCUL SEISMIC

Cazul a (clasic) Cazul b (EC) Cazul c (EC) Cazul d (clasic) Cazul e (EC) Fs minrezultat 1.542 1.534 1.212 1.190 1.064 ODF 1.028 1.136 1.212 1.082 1.064 Observaţii defavorabil

defavorabil EC = Eurocoduri

Dig

CALCUL STATIC CALCUL SEISMIC

Cazul a (clasic) Cazul b (EC) Cazul c (EC) Cazul d (clasic) Cazul e (EC) Fs minrezultat 1.535 1.535 1.224 1.119 1.036 / 0.983 (*) ODF 1.023 1.137 1.224 1.017 1.036 / 0.983 (*) Observaţii defavorabil

defavorabil EC = Eurocoduri

(*) Notă: Pentru terasamentul de autostradă (rambleu şi debleu) calculul la cutremur a fost realizat numai cu parametrul caracteristic al tipului de pământ (notat cu S) egal cu unitatea. În marea majoritate a cazurilor, parametrul S are o valoare mai mare ca 1. În cazul digului, luând în considerare S = 1.35 (căruia îi corespunde, conform SR EN 1998-1, clasa de teren D – depozite de teren necoeziv de densitate mică până la mijlocie sau de teren predominant coeziv, de la moale la tare) factorul de stabilitate a rezultat subunitar, ceea ce indică cedarea la seism, în timp ce calculul prin metoda clasică nu indică probleme de stabilitate.

Comparaţii şi concluzii

S-au constatat următoarele: • calculul la cutremur conform Eurocodurilor este mai defavorabil faţă de calculul realizat prin metoda clasică. • calculul conform metodei clasice, în regim static, este mai defavorabil faţă de calculul realizat după Eurocoduri numai în cazul în care Fs limita = 1.5. Dacă Fs limita = 1.3, rezultă mai defavorabil calculul conform Eurocodurilor.

Secţiuni de calcul (fig. A7.1 – A7.20)

RAMBLEU

1.513 Material #: 1 Description: Umplutura rambleu ; Wt = 20 kN/m3 ; Phi = 33 deg ; c = 1 kPa Material #: 2 Description: Teren suport ; Wt = 20 kN/m3 ; Phi = 12 deg ; c = 13 kPa q = 26 kPa 1:2 H = 6m

Figura A7.1 – Cazul 1a - rambleu material necoeziv calcul static

1.498 Material #: 1 Description: Umplutura rambleu ; Wt = 20 kN/m3 ; Phi = 33 deg ; c = 1 kPa Material #: 2 Description: Teren suport ; Wt = 20 kN/m3 ; Phi = 12 deg ; c = 13 kPa

q = 26 kPa x 1.11 = 29 kPa

Figura A7.2 – Cazul 1b - rambleu material necoeziv calcul static

1.198 Material #: 1 Description: Umplutura rambleu ; Wt = 20 kN/m3 ; Phi = 27.5 deg ; c = 1 kPa Material #: 2 Description: Teren suport ; Wt = 20 kN/m3 ; Phi = 9.6 deg ; c = 10.4 kPa

q = 26 kPa x 1.3 = 34 kPa 1:2 H = 6m

Figura A7.3 – Cazul 1c - rambleu material necoeziv calcul static

1.146 Material #: 1 Description: Umplutura rambleu ; Wt = 20 kN/m3 ; Phi = 33 deg ; c = 1 kPa Material #: 2 Description: Teren suport ; Wt = 20 kN/m3 ; Phi = 12 deg ; c = 13 kPa q = 26 kPa 1:2 H = 6m

Figura A7.4 – Cazul 1d - rambleu material necoeziv calcul seismic

1.043 Material #: 1 Description: Umplutura rambleu ; Wt = 20 kN/m3 ; Phi = 27.5 deg ; c = 1 kPa Material #: 2 Description: Teren suport ; Wt = 20 kN/m3 ; Phi = 9.6 deg ; c = 10.4 kPa

q = 26 kPa 1:2 H = 6m

Figura A7.5 – Cazul 1e - rambleu material necoeziv calcul seismic

1.520 Material #: 1 Description: Umplutura rambleu ; Wt = 20 kN/m3 ; Phi = 15 deg ; c = 25 kPa Material #: 2 Description: Teren suport ; Wt = 20 kN/m3 ; Phi = 12 deg ; c = 13 kPa q = 26 kPa 1:2 H = 6m

Figura A7.6 – Cazul 2a - rambleu material coeziv calcul static

Figura A7.7 – Cazul 2b - rambleu material coeziv calcul static Figura A7.8 – Cazul 2c - rambleu material coeziv calcul static

1.058 Material #: 1 Description: Umplutura rambleu ; Wt = 20 kN/m3 ; Phi = 9.6 deg ; c = 18 kPa Material #: 2 Description: Teren suport ; Wt = 20 kN/m3 ; Phi = 9.6 deg ; c = 9 kPa q = 26 kPa x 1.3 = 34 kPa 1:2 H = 6m

1.497 Material #: 1 Description: Umplutura rambleu ; Wt = 20 kN/m3 ; Phi = 15 deg ; c = 25 kPa Material #: 2 Description: Teren suport ; Wt = 20 kN/m3 ; Phi = 12 deg ; c = 13 kPa q = 26 kPa x 1.11 = 29 kPa 1:2 H = 6m

1.164 Material #: 1 Description: Umplutura rambleu ; Wt = 20 kN/m3 ; Phi = 15 deg ; c = 25 kPa Material #: 2 Description: Teren suport ; Wt = 20 kN/m3 ; Phi = 12 deg ; c = 13 kPa

q = 26 kPa 1:2 H = 6m

Figura A7.9 – Cazul 2d - rambleu material coeziv calcul seismic

1.048 Material #: 1 Description: Umplutura rambleu ; Wt = 20 kN/m3 ; Phi = 12 deg ; c = 20 kPa Material #: 2 Description: Teren suport ; Wt = 20 kN/m3 ; Phi = 9.6 deg ; c = 10.4 kPa

q = 26 kPa 1:2 H = 6m

Figura A7.10 – Cazul 2e - rambleu material coeziv calcul seismic

DEBLEU

1.544 q = 10 kPa 1:2 H = 6m Material #: 1 Description: Teren natural ; Wt = 20 kN/m3 ; Phi = 13 deg ; c = 15 kPa

Figura A7.11 – Cazul a - debleu material coeziv calcul static

1.536 q = 10 kPa x 1.11 = 11.1 kPa 1:2 H = 6m Material #: 1 Description: Teren natural ; Wt = 20 kN/m3 ; Phi = 13 deg ; c = 15 kPa

Figura A7.12 – Cazul b - debleu material coeziv calcul static

1.214 q = 10 kPa x 1.3 = 13 kPa 1:2 H = 6m Material #: 1 Description: Teren natural ; Wt = 20 kN/m3 ; Phi = 10.4 deg ; c = 12 kPa

Figura A7.13 – Cazul c - debleu material coeziv calcul static

1.191 q = 10 kPa 1:2 H = 6m Material #: 1 Description: Teren natural ; Wt = 20 kN/m3 ; Phi = 13 deg ; c = 15 kPa

Figua A7.14 – Cazul d - debleu material coeziv calcul seismic

1.065 q = 10 kPa 1:2 H = 6m Material #: 1 Description: Teren natural ; Wt = 20 kN/m3 ; Phi = 10.4 deg ; c = 12 kPa

Figura A7.15 – Cazul e - debleu material coeziv calcul seismic

DIG Figura A7.16 – Cazurile a şi b – dig material coeziv calcul static

1.535 Material #: 1 Description: Umplutura rambleu ; Wt = 20 kN/m3 ; Phi = 15 deg ; c = 25 kPa Material #: 2 Description: Teren suport ; Wt = 20 kN/m3 ; Phi = 15 deg ; c = 14 kPa Material #: 3 Description: Apa ; Wt = 20 kN/m3 ; Phi = 0 deg ; c = 0 kPa 1:2 H = 6m

1.224 Material #: 1 Description: Umplutura rambleu ; Wt = 20 kN/m3 ; Phi = 12 deg ; c = 20 kPa Material #: 2 Description: Teren suport ; Wt = 20 kN/m3 ; Phi = 12 deg ; c = 11.2 kPa Material #: 3 Description: Apa ; Wt = 20 kN/m3 ; Phi = 0 deg ; c = 0 kPa 1:2 H = 6m

Figura A7.17 – Cazul c - dig material coeziv static

1.120 Material #: 1 Description: Umplutura rambleu ; Wt = 20 kN/m3 ; Phi = 15 deg ; c = 25 kPa Material #: 2 Description: Teren suport ; Wt = 20 kN/m3 ; Phi = 15 deg ; c = 14 kPa Material #: 3 Description: Apa ; Wt = 10 kN/m3 ; Phi = 0 deg ; c = 0.001 kPa 1:2 H = 6m

Figura A7.18 – Cazul d dig material coeziv – calcul seismic

1.038 Material #: 1 Description: Umplutura rambleu ; Wt = 20 kN/m3 ; Phi = 12 deg ; c = 20 kPa Material #: 2 Description: Teren suport ; Wt = 20 kN/m3 ; Phi = 12 deg ; c = 11.2 kPa Material #: 3 Description: Apa ; Wt = 10 kN/m3 ; Phi = 0 deg ; c = 0.01 kPa 1:2 H = 6m

Figura A7.19 – Cazul e - dig material coeziv calcul seismic (S = 1)

0.984 Material #: 1 Description: Umplutura rambleu ; Wt = 20 kN/m3 ; Phi = 12 deg ; c = 20 kPa Material #: 2 Description: Teren suport ; Wt = 20 kN/m3 ; Phi = 12 deg ; c = 11.2 kPa Material #: 3 Description: Apa ; Wt = 10 kN/m3 ; Phi = 0 deg ; c = 0.01 kPa 1:2 H = 6m

Figura A7.20 – Cazul e - dig material coeziv calcul seismic (S = 1.35)